13.4. Модель міжчасового вибору

Припущення для бюджетного обмеження

1) задані 2 періоди споживання – поточний (1) і майбутній (2);

2) і - обсяги споживання відповідно в періоди 1 і 2;

3) і - розмір доходу споживача у періоди 1 і 2 відповідно;

4) ціни споживання в обох періодах постійні і становлять грн.

Бюджетне обмеження без процентної ставки

Бюджетне обмеження з процентною ставкою

а) споживач робить заощадження за ставкою :

;

б) споживач є боржником за ставкою :

.

Висновок

1) якщо - споживач заробляє відсотки;

2) якщо - споживач сплачує відсотки;

3) якщо - споживач не є ні кредитором, ні боржником (точка Полонія).

Перетворення

І. або , - виражає бюджетне обмеження через майбутню вартість.

ІІ. або , - виражає бюджетне обмеження через поточну вартість.

Зауваження

У рівнянні І ціна споживання поточного періоду вимірюється відносно ціни споживання майбутнього періоду, у рівнянні ІІ – навпаки.

Рис. 13.3. Графічна модель бюджетного обмеження для міжчасового вибору

Нахил бюджетної лінії дорівнює .

Початковий запас споживача - (дохід у поточному періоді), (дохід у майбутньому періоді).

Максимальна величина поточного споживання .

Максимальна величина майбутнього споживання .

Переваги індивіда щодо споживання

(1) криві байдужості для досконалих замінників (з постійним від’ємним нахилом) – покупцю байдуже, купувати сьогодні чи завтра ( );

(2) криві байдужості для досконалих доповнювачів – індивід бажає споживати в рівних обсягах і сьогодні, і завтра; не схильний заміщувати споживання в поточному періоді споживанням у майбутньому ( );

(3) криві байдужості Кобба-Дугласа (випуклі вниз) – індивід готовий заміщувати певний обсяг майбутнього споживання теперішнім, тобто схильний до «середнього» рівня споживання, ніж багато сьогодні і нічого завтра або навпаки.

Рис. 13.4. Графічна модель зміни бюджетного обмеження для боржника

Зменшення процентної ставки

для боржника:

При вихідній процентній ставці рівень початкового запасу боржника дорівнює ( ; ), а початкового споживання – ( ; ).

Висновки:

● збільшує споживання у поточному періоді;

● якщо процентна ставка знижується, то споживач має залишатися боржником.

Рис. 13.5. Графічна модель зміни бюджетного обмеження для кредитора

Збільшення процентної ставки

для кредитора:

При вихідній процентній ставці рівень початкового запасу кредитора дорівнює ( ; ), а початкового споживання – ( ; ).

Висновки:

● збільшує споживання у майбутньому періоді;

● якщо процентна ставка збільшується, то індивід має залишатися кредитором.

Зауваження. Якщо індивід – кредитор і процентна ставка зменшується, то він може стати і боржником. Якщо індивід – боржник і процентна ставка підвищується, то він може стати і кредитором.