6.4. Вплив технічного прогресу на витрати виробництва

Технічний прогрес	технічні вдосконалення, за допомогою яких даний обсяг продукції виробляється за допомогою меншого обсягу ресурсів, що обумовлює зниження загальних витрат (за незмінних цін ресурсів).
Виробнича функція Кобба-Дугласа з урахуванням технічного прогресу	, де - виробнича функція, що залежить від обсягу ресурсів .; - рівень технічного прогресу: обсяги ресурсів стають більш продуктивними з часом; , де - річний темп приросту виробництва за незмінного обсягу ресурсів; - рівень технічного прогресу у початковий період.

Розглянемо функцію загальних витрат у початковий період (для ВФ із постійним ефектом масштабу): .

Зауваження. У нульовий період за однакового обсягу ресурсів виробляється одиниця продукції ( ), а в період виробляється одиниць продукції ( ), тому витрати в початковий період і період на ресурси є однаковими (ціни ресурсів вважаються незмінними):

.

Звідси одержимо: . Тож остаточно маємо: , тобто .

Висновок: загальні витрати скорочуються з часом при впровадженні результатів технічного прогресу у виробництво.

Приклад 6.3. Розглянемо ВФ К.-Д. з урахуванням технічного прогресу: ( ), де технічний прогрес збільшується на 3% за рік (з такого ж обсягу ресурсів щороку можна виготовити на 3% більше продукції). Ціна капіталу і праці відповідно становлять , . Визначимо функцію загальних витрат у початковий період ( ) і через 20 років ( ).

Розв’язання. У період ВФ матиме вигляд , а тому, згідно прикладу 6.2., одержимо, що функція довгострокових загальних витрат запишеться у вигляді: . Після підстановки одержимо: . Звідси , . При цьому , оскільки ВФ має постійний ефект масштабу.

Якщо ціна праці збільшиться до , то , . При цьому ріст заробітної плати на 125% ( ) обумовить збільшення витрат лише на 50% ( ). Це пояснюється тим, що витрати на працю представляють лише 50% всіх витрат і що ріст заробітної плати мотивує фірму заміщувати працю капіталом.

У період функція загальних витрат запишеться у вигляді . Це означає, що за незмінних цін ресурсів, загальні витрати щороку скорочуватимуться на 3%. Через 20 років загальні витрати становитимуть: . А тому .

Висновок: загальні витрати через 20 років зменшаться на 45% ( ).

Економія від суміщення	при виробництві більш, ніж одного типу продукту, що тісно пов’язані, витрати на їх виробництво нижчі, ніж при їх окремому виробництві. Приклад. При виробництві автомобілів і вантажівок дешевше виробляти їх разом (необхідна менша кількість ресурсів), ніж окремо. Зауваження. У випадку економії від суміщення крива виробничих можливостей фірми випукла вгору і має від’ємний нахил.
Ступінь економії від суміщення ( )	, де , - відокремлене виробництво продукції , - суміщене виробництво типів продукції і . ● якщо , то існує економія від суміщення; ● якщо , то з’являються розтрати від суміщення.

Крива навчання фірми

обернена залежність питомих витрат на ресурс від обсягу виробництва фірми. Приклад. Зниження витрат праці у людино-годинах з ростом випуску. Зауваження. Крива навчання обумовлює нижчі середні витрати фірми-старожила, у порівнянні з новою фірмою.