Графічна інтерпретація і

Рис. 6.11. Взаємозв’язок і .

Для кожного обсягу капіталу існує такий обсяг виробництва (відповідно ), за якого , .

Для всіх інших обсягів випуску розташована правіше , тобто (рис.6.11).

Функція загальних витрат

для кожного набору цін на ресурси ( ) й обсягу випуску ( ) показує мінімальні загальні витрати виробництва ( ).

Функція середніх витрат

Функція граничних витрат

пропорційні обсягу випуску

не пропорційні обсягу випуску

Випадок пропорційної залежності виникає, коли виробнича функція має постійний ефект масштабу

▪ Загальні витрати на виробнцтво одиниці продукції - на виробництво одинці продукції необхідно одиниця праці й одиниця капіталу.

▪ Загальні витрати на виробнцтва одиниць продукції , .

Випадок непропорційної залежності виникає, коли виробнича функція має зростаючий або спадний ефект масштабу.

Однорідність (гомогенність) функції загальних витрат

функція загальних витрат є однорідною першого ступеня відносно цін ресурсів, тобто збільшення в разів цін ресурсів призведе до зростання в разів витрат виробництва.

Зауваження. За умови пропорційного збільшення цін усіх ресурсів, відношення цін цих ресурсів залишатиметься незмінним (зокрема, для 2-факторної ВФ ), а тому і . Це означатиме, що обсяг використання ресурсів не зміниться, а витрати на ці ресурси зростуть у разів.

Функція загальних витрат є неспадною за цінами ресурсів й обсягом випуску продукції

Припустимо, що це не так і що з ростом одного з аргументів значення функції спадатиме. Це означатиме, що фірма не мінімізує власні витрати на попередньому етапі виробництва, а це протирічить нашому припущенню про мінімізацію витрат фірмою. Тож це припущення – невірне.

Функція загальних витрат випукла вгору за цінами ресурсів

задана 2-факторна ВФ;

- ціна праці - змінна,

- ціна капіталу постійна,

- обсяг випуску сталий.

Якщо б фірма у відповідь на ріст заробітної плати не змінювала б найму працівників, залежність загальних витрат від ціни праці була б лінійною і задавалася б прямою . Але фірма, що мінімізує витрати виробництва, замінила б дорожчий ресурс (працю) дешевшим (капіталом) і її фактичні витрати були б меншими, ніж , тобто (за виключенням лімітаційної ВФ, де співвідношення ресурсів є фіксованим).

Однорідність (гомогенність) функцій середніх і граничних витрат

Оскільки , то:

Зауваження. Середні витрати зі збільшенням цін ресурсів зростають, а коли ресурси – якісні, то зі збільшенням цін на ресурси зростають і граничні витрати.