5.2. Основні поняття теорії виробництва для вф

Ізокванта

крива, що показує всі комбінації ресурсів , за яких можна виробити однаковий обсяг випуску .

Зауваження. Для визначеності і наочності надалі вважатимемо, що випуск залежатиме від 2-х основних факторів – праці ( ) і капіталу ( ).

Карта ізоквант

графік виробничої функції, що показує множину всіх можливих обсягів випуску продукції підприємством.

Властивості ізоквант

1) існує нескінченно багато ізоквант у системі координат ;

2) кожна ізокванта представляє різний рівень випуску, тому ізокванти не перетинаються;

3) чим вище від початку координат розташована ізокванта, тим вищий рівень випуску їй відповідає;

4) монотонність – зі збільшенням обсягу хоча б одного ресурсу, обсяг виробництва не зменшується;

5) ізокванти мають об’єктивну міру вимірювання – кількість продукції (на відміну від суб’єктивної міри – корисності – для кривих байдужості).

Середня продуктивність фактору

показує середній обсяг випуску на одиницю використовуваного фактору виробництва.

, де - величина випуску; - обсяг -го фактору виробництва.

Гранична продуктивність фактору

показує, як зміниться обсяг випуску при зміні обсягу застосовуваного фактору на одиницю: (для неперервних ВФ), (для дискретних ВФ).

а) : ;

б) : ;

в) : .

I. Закон спадної граничної продуктивності фактору (Т.Мальтус, XIX ст.): - кожна наступна одиниця ресурсу має граничну продуктивність меншу, ніж попередня:

II. Зростаюча гранична продуктивність: , тобто - на початкових етапах виробництва.

ІІІ. Постійна гранична продуктивність: , тобто - на етапі виробництва, що слідує після зростаючої і передує спадній .

Гранична норма технологічного заміщення

● показує, від якого обсягу капіталу може відмовитися підприємство в обмін на додаткову одиницю праці без зміни обсягу випуску;

● показує завжди негативний нахил ізокванти у точці.

- для неперервних ВФ;

- для дискретних (заданих виробничою сіткою) ВФ.

Зв'язок між і уздовж ізокванти для двофакторної ВФ:

. Звідси: .

Тож , де , (фірма не витрачатиметься на ресурси, що зменшують обсяг випуску), тому .

З ростом обсягу праці (і відповідного зменшення капіталу) уздовж однієї ізокванти скорочується (фірма менш охочіше відмовляється від одного ресурсу – капіталу – якого стає все менше і гранична продуктивність якого зростає в обмін на інший ресурс – працю – якої стає все більше і гранична продуктивність якої скорочується).

Частинний граничний продукт фактору

частинний аналіз показує зміну обсягу випуску при зміні одного з факторів, коли величини решти факторів – незмінні:

, .

Загальний граничний продукт

загальний аналіз показує зміну обсягу випуску при зміні всіх факторів виробництва:

, .

Загальний граничний продукт показує суму всіх часткових граничних продуктів.

Еластичність виробництва

показує, на скільки процентів зміниться обсяг випуску при зміні фактору на 1%:

.

Ефект масштабу (ЕМ)

показує, у скільки разів збільшується величина випуску при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів.

1) - постійний ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск також зросте у разів;

▪ ізокванти розташовані на однаковій відстані одна від одної;

▪ одна велика фірма або багато дрібних однаково ефективні.

2) - спадний ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск зросте менш, ніж у разів;

▪ ізокванти розташовані все далі одна від одної;

▪ дрібні фірми більш ефективні.

3) - зростаючий ефект масштабу: при збільшенні обсягу всіх ресурсів у разів, випуск зросте більш, ніж у разів;

▪ ізокванти розташовані все ближче одна від одної від початку координат;

▪ одна велика фірма більш ефективна, ніж значна кількість дрібних фірм.

Ефект масштабу визначає однорідність (гомогенність) ВФ:

.

а) якщо , то ВФ є однорідною 1-го ступеня (лінійно-однорідна);

б) якщо , то ВФ є прогресивно-однорідною;

в) якщо , то ВФ є дегресивно-однорідною ( - скалярна еластичність).

Теорема Вікселля-Джонсона. Скалярна еластичність дорівнює сумі еластичностей виробництва: .

Зауваження. Фірма має знати ефект масштабу , щоб знайти шлях мінімізації загальних витрат виробництва ( ). Для зростаючого ЕМ середні витрати зі збільшенням випуску скорочуються, для спадного - зростають.

Еластичність заміни ресурсів

▪ показне ступінь кривизни ізокванти;

▪ вимірює, на скільки процентів зміниться відношення ресурсів (капіталу до праці) при зміні MRTS на 1% уздовж ізокванти.

.

Зауваження. , тобто або .

Уздовж ізокванти і рухаються в одному напрямку, тому завжди.

Характеристика еластичності заміни

І. Якщо відносно велике, то не буде суттєво змінюватися по відношенню до , а ізокванта буде відносно плоскою.

ІІ. Якщо відносно мале, то буде обумовлювати суттєві зміни у відношенні , а ізокванта буде різко вигнута.

ІІІ. Якщо (незмінна вздовж ізокванти), то ВФ є однорідною 1-го ступеня і для неї обчислюватиметься за формулою:

, де .