- •Індивідуальне завдання № 2. Операції над множинами
- •Індивідуальне завдання № 3. Операції над множинами. Алгебра множин
- •Індивідуальне завдання № 4. Відношення
- •Індивідуальне завдання № 5. Розв’язування задач комбінаторики
- •Індивідуальне завдання № 6. Розв’язування задач комбінаторики
- •Індивідуальне завдання № 7. Комбінаторні схеми
- •Індивідуальне завдання № 8. Твірні функції. -перетворення
- •Індивідуальне завдання № 12. Елементи динамічного програмування
- •Індивідуальне завдання № 13. Методи мережевого управління та планування розрахунково-графічна робота
Індивідуальне завдання № 7. Комбінаторні схеми
Визначити коефіцієнт в одночлені многочлена (зі зведеними подібними членами), що утворюється з виразу , .
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
1. |
1 |
5 |
2 |
|
16. |
0 |
5 |
4 |
2. |
2 |
1 |
6 |
|
17. |
3 |
2 |
6 |
3. |
3 |
6 |
0 |
|
18. |
3 |
4 |
2 |
4. |
1 |
5 |
4 |
|
19. |
2 |
3 |
5 |
5. |
4 |
2 |
1 |
|
20. |
4 |
1 |
5 |
6. |
1 |
4 |
3 |
|
21. |
4 |
3 |
0 |
7. |
2 |
3 |
4 |
|
22. |
2 |
3 |
2 |
8. |
3 |
5 |
1 |
|
23. |
2 |
3 |
1 |
9. |
6 |
2 |
2 |
|
24. |
4 |
4 |
2 |
10. |
4 |
5 |
0 |
|
25. |
3 |
3 |
1 |
11. |
5 |
1 |
4 |
|
26. |
3 |
5 |
0 |
12. |
6 |
0 |
3 |
|
27. |
5 |
2 |
3 |
13. |
5 |
2 |
3 |
|
28. |
1 |
2 |
6 |
14. |
1 |
2 |
7 |
|
29. |
5 |
4 |
0 |
15. |
4 |
3 |
2 |
|
30. |
3 |
2 |
3 |
Індивідуальне завдання № 8. Твірні функції. -перетворення
Перерахувати комбінації з повтореннями з чотирьох об’єктів A, B, C, D, якщо A зустрічається a раз, B – b раз, C – c раз, D – d раз.
1. a – 0 або 1; b – 0, 2 або 3; c – не більше 2; d – 2.
2. a – 0 або 2; b – 0, 1 або 3; c – не більше 1; d – 3.
3. a – 0 або 3; b – 4; c – 1, 2 або 3; d – не більше 2.
4. a – 1 або 2; b – 0 або 1; c – 3; d – не більше 3.
5. a – 1 або 3; b – 0 або 2; c – 2; d – не більше 3.
6. a – 2 або 3; b – 0 або 3; c – 1; d – не більше 1.
7. a – 1; b – 1 або 2; c – 4; d – не більше 1.
8. a – 2; b – 1 або 3; c – 3; d – не більше 2.
9. a – 3; b – 2 або 3; c – 2; d – не більше 3.
10. a – не більше 1; b – 1; c – 4; d – 1 або 2.
11. a– не більше 2; b – 2; c – 2; d – 1 або 3.
12. a – не більше 3; b – 3; c – 1; d – 2 або 3.
13. a – 0 або 1; b – не більше 3; c – 2; d – 0, 2 або 3.
14. a – 0 або 2; b – не більше 2; c – 0, 2 або 3; d – 1, 2 або 3.
15. a – 0 або 3; b – не більше 1; c – 2; d – 0, 1 або 3.
16. a – 1 або 2; b – 0 або 3; c – 1, 2 або 3; d – 2.
17. a – 1 або 3; b – 0 або 2; c – 0, 1 або 3; d – 2.
18. a – 2 або 3; b – 0 або 1; c – 0 або 2; d – 3.
19. a – 1; b – 2 або 3; c – 0 або 1; d – не більше 3.
20. a – 2; b – 1 або 3; c – 0 або 3; d – не більше 2.
21. a – 3; b – 1 або 2; c – не більше 2; d – 0, 2 або 3.
22. a – не більше 1; b – 3; c – 2 або 3; d – 0, 1 або 3.
23. a – не більше 2; b – 2; c – 1 або 3; d – 0 або 4.
24. a – не більше 3; b – 1; c – 1 або 2; d – 1, 2 або 3.
25. a – 1, 2 або 3; b – не більше 3; c – 1; d – 1 або 3.
26. a – 1 або 3; b – 1; c – 0 або 2; d – 3.
27. a – 2 або 4; b – 0 або 1; c – 0 або 1; d – 2.
28. a – 2 або 3; b – 1; c – 0 або 1; d – 4.
29. a – 0 або 3; b – 0 або 1; c – 0 або 2; d – 1.
30. a – 1 або 2; b – 0 або 2; c – 1 або 2; d – 2.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 9. ТВІРНІ ФУНКЦІЇ ДЛЯ
КОМБІНАЦІЙ
Підрахувати комбінації з повтореннями з чотирьох об’єктів A, B, C, D на основі енумератора, побудованого в індивідуальному завданні № 8, а також побудувати денумератор.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 10. ТВІРНІ ФУНКЦІЇ ДЛЯ РОЗМІЩЕНЬ
Підрахувати число впорядкованих вибірок з повтореннями з чотирьох об’єктів A, B, C, D, якщо A зустрічається a раз, B – b раз, C – c раз, D – d раз.
Дані взяти з індивідуального завдання № 8.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 11. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ
1. Зобразити за допомогою графів відношення, задане реченням на множині М={2; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 16; 17; 18; 19; 20}.
1. |
Число ділиться без остачі на 3 |
16. |
Число |
2. |
Число |
17. |
Число |
3. |
Число |
18. |
Число |
4. |
Число ділиться без остачі на 4 |
19. |
Число ділиться без остачі на 4, |
5. |
Число |
20. |
Число |
6. |
Число ділиться без остачі на 6, |
21. |
Число ділиться без остачі на 5 |
7. |
Число |
22. |
Число |
8. |
Число |
23. |
Число ділиться без остачі на 4 |
9. |
Число |
24. |
Число |
10. |
Число |
25. |
Число ділиться без остачі на 3 |
11. |
Число |
26. |
Число |
12. |
Число |
27. |
Число |
13. |
Число ділиться без остачі на 5, |
28. |
Число ділиться без остачі на 6 |
14. |
Число |
29. |
Число |
15. |
Число |
30. |
Число |
2. На основі матриці суміжностей побудувати граф і записати матрицю інцидентностей
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|