Лекция 4 Качественный анализ надёжности систем. Построение дерева ошибок и дерева отказов. Выявление главных событий и взаимосвязи компонентов системы.

Причиной риска является возможность неконтролируемого выброса вредных веществ, либо энергии. Одни подразделения предприятия с большей вероятностью могут быть источником аварии чем другие. Поэтому анализ возможного риска выполняется в следующей последовательности.

1. Определение возможных видов аварии (взрыв, пожар и т.д.). Формулировка главного события – отказ системы.

2. Определение опасных участков технологической цепи (реактор, скруббер и т.д.).

3. Классификация последствий. (Можно пренебречь, на грани допустимого, критические последствия, катастрофа).

4. Разработка мероприятий по предотвращению аварий.

5. Разработка мероприятий по ликвидации последствий аварий.

Все эти шаги по анализу риска можно представить в виде дерева решений.

Следующей фазой анализа является построение дерева аварийных событий. После каждого конкретного события – две возможности: система сработала или не сработала. Строится дерево ошибок – цепочка сбоев оборудования и ошибок оператора. Затем может строиться дерево решений – в том случае, когда состояний системы более двух (например, дееспособна, частично дееспособна и недееспособна). Конечный результат – дерево отказов.

Операторы ИЛИ ( ) и И ( ).

Главное событие – это отказ системы, который формулируется в зависимости от конкретных требований. Например, для водоочистной системы отказ – сброс стоков несоответствующих санитарным нормам. Базовые события – отказы базовых элементов, приводящие к отказу системы. Базовыми элементами могут быть отдельные агрегаты или даже группы агрегатов.

Лекция 5

Экспериментальные и статистические методы оценки надёжности базовых

элементов.

Для определения надёжности базовых элементов проводятся стендовые или натурные испытания. Результатами испытаний являются величины, характеризующие надёжность элементов: частота и интенсивность отказов, средняя наработка на отказ, вероятность отказа или вероятность безотказной работы, а также общие технические параметры элемента.

Обработка результатов испытаний:

1. определение среднего значения;

2. определение доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью;

3. вычисление таких параметров как , a, Т и Р.

Доверительные границы – такой интервал параметров безопасности, про который мы можем сказать, что истинное значение параметра с вероятностью (1-) находится в этом интервале. Для нормального распределения разработаны специальные таблицы определения доверительного интервала при стандартной доверительной вероятности α=0,95. Для математического ожидания времени безотказной работы при испытании идентичных образцов до r отказов используется выражение , где r- заданное число отказов; N- число образцов; t – время безотказной работы.

Количественные показатели надёжности элементов:

1. частота отказов - , т.е. число отказов в ед. времени, отнесённое к первоначальному числу исправных элементов. Статистически эта величина вычисляется так

a(t)=

2. интенсивность отказов - (t)= , т.е. это частота отказов, отнесённая к среднему числу исправных элементов в интервале времени (t).

3. вероятность безотказной работы (надёжность) P и вероятность отказа Q.

Для построения численных моделей безотказности используют также метод статистического анализа отказов. Для этого необходимо наладить сбор и систематизацию данных об авариях. Используются стандартизированные формы, свои для каждой отрасли.

Сбор данных обязательно должен включать мероприятия по обеспечению их достоверности. (Примеры из жизни и литературы).

Данные по отказам классифицируются по группам, признаки которых в каждом случае различны (например, по тяжести последствий или по системам). Затем проводится статистическая обработка.

Доверительный интервал x=x_ср  . Доверительная вероятность  - вероятность попадания в доверительный интервал. При оценке надёжности эта величина получила название коэффициента надёжности Р или вероятности безотказной работы.

	Р		Р		Р		Р
0	0	0,6	0,45	1,4	0,84	2,2	0,972
0,05	0,04	0,7	0,51	1,5	0,87	2,3	0,978
0,1	0,08	0,8	0,57	1,6	0,89	2,4	0,984
0,15	0,12	0,9	0,63	1,7	0,91	2,5	0,988
0,2	0,16	1	0,68	1,8	0,93	2,6	0,990
0,3	0,24	1,1	0,78	1,9	0,94	2,8	0,995
0,4	0,31	1,2	0,79	2	0,95	3	0,997
0,5	0,38	1,3	0,8	2,1	0,964	4	0,99993

При малой выборке t/n^0.5, где t_n, - критерий Стьюдента.