Средняя движущая сила процесса массопередачи:
Yср = Y(Yн - Yк )
н dY
|
|
(2.31) |
|
Y Y - Y * |
|||
|
|||
к |
|
||
Аналогично выражается средняя движущая сила в концентрациях жидкой фазы Фх:
X ср = |
( X к - X н ) |
|
|
||
X |
к |
dX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.31а) |
|
|
X * - X |
||||
|
|
|
|||
|
X н |
|
|
|
|
Это - уравнения для выражения средней движущей силы в общем виде, когда линия равновесия является кривой. Подынтегральные выражения в этих уравнениях представляют изменение рабочей концентрации, приходящееся на единицу движущей силы по газовой и жидкой фазе соответственно. И называются числами единиц переноса.
По газовой фазе:
Yн |
|
|
|
|
|
Y |
dY |
= NOy |
|
||
Y - Y * |
(2.32а) |
||||
к |
|
|
|
|
|
По жидкой фазе: |
|
||||
X к |
dX |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
= NOx |
|
||
X * - X |
(2.32а) |
||||
X н |
|
|
|
|
|
Или:
N |
|
= |
Yн −Yк |
|
|
Oy |
Yср |
(2.33) |
|||
|
|
||||
|
|
|
NOx |
= |
( X |
к - X |
н ) |
|
|
|
|
(2.33a) |
||
X ср |
|
||||
|
|
|
|
||
Числа единиц переноса часто используются в расчетах высоты массообменных аппаратов.
11
В случае, когда линия равновесия является прямой (Y * = m X ), средняя движущая сила определяется аналогично тому, как она рассчитывается для теплообменных аппаратов, т.е. как средняя логарифмическая или средняя арифметическая величина из движущих сил массопередачи у концов аппарата:
|
|
Y -Y * ( X |
|
) - Y -Y * ( X |
|
) |
|
Yб − Yм |
|
|||||
Y |
= |
|
н н |
к |
|
|
к к |
н |
|
= |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ср |
|
|
Y -Y * |
( X ) |
|
|
|
2, 3lg |
Yб |
(2.34) |
||||
|
|
|
ln Y -Y * |
( X ) |
|
|
|
Yм |
||||||
|
|
|
|
|
н |
н |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
к |
н |
|
|
|
|
|
|
|
В этом уравнении Yб обозначает выраженную в общем виде движущую силу процесса на том конце аппарата, где она больше, а величина Yм – на другом конце аппарата, где она меньше. Аналогично в концентрациях другой фазы (Фх) имеем:
|
|
|
|
|
X * (Y ) - X |
|
- X * (Y ) - X |
|
|
X б − X м |
|
|
|||||||
|
X |
|
= |
|
к |
н |
|
к |
н |
к |
н |
= |
|
||||||
|
ср |
|
|
ln |
X * (Y ) - X |
|
|
2,3lg |
X б |
(2.34а) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
X * (Y ) - X |
|
|
|
X м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
н |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
к |
н |
|
|
|
|
|
|
|
При |
|
Yб |
2 |
( |
Xб |
|
2 ) с достаточной для |
технических |
расчетов точностью |
||||||||||
|
Yм |
X м |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
средняя движущая сила может быть рассчитана как среднеарифметическая:
Yср |
= |
Yб + Yм |
|
|
2 |
(2.35) |
|||
|
|
Соответственно в концентрациях жидкой фазы:
X ср |
= |
X |
б + X |
м |
|
|
2 |
|
(2.35а) |
||
|
|
|
|
||
Ошибка не более 3%
12