Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 сем / лекции / Лекция 15 весеннего семестра

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
428.99 Кб
Скачать

Лекция 15

НЕПОДВИЖНЫЕ ЗЕРНИСТЫЕ СЛОИ И ПСЕВДООЖИЖЕННЫЕ СЛОИ

В химической промышленности в различных процессах встречается движение жидкостей или газов через неподвижные слои зернистых или кусковых материалов.

Например:

1)Мельчайшие слои осадка на фильтре

2)Частицы катализатора или адсорбента

3)Крупные насадочные тела в адсорбционной или ректификационной колоннах Зернистый слой остается неподвижным только при небольших скоростях жидкостей

или газов (Рис.15.1а). Однако, когда скорость достигает некоторой критической величины

(скорость начала псевдоожижения vкр ), слой перестаёт быть неподвижным, приобретает текучесть и переходит как бы в кипящее (псевдоожиженное) состояние. В таком слое твёрдые частицы интенсивно перемещаются в потоке в различных направлениях (Рис. 15.1б), и весь слой напоминает кипящую жидкость. При дальнейшем увеличении скорости потока высота слоя продолжает возрастать вплоть до того момента, когда скорость достигает нового критического значения (скорость уноса), при котором слой разрушается и твёрдые частицы начинают уноситься потоком (рис 15.1в). Явление массового уноса твёрдых частиц потоком газа называют пневмотранспортом и используют в промышленности для перемещения сыпучих материалов.

Рис. 15.1. Движение газа (жидкости) через слой твердых частиц:

а– неподвижный слой; б – кипящий (псевдоожиженный слой);

в– унос твердых частиц потоком

Состояние зернистого слоя может быть представлено в виде зависимости гидравлического сопротивления слоя P от скорости потока газа или жидкости (сплошной фазы), поступающего снизу под слой (Рис.15.2).

Рис. 15.2. Зависимость гидравлического сопротивления от скорости потока жидкости (или газа) в монодисперсном слое частиц.

По мере возрастания скорости потока сплошной фазы увеличивается гидравлическое сопротивление неподвижного слоя (линия AB или в обратном направлении линия CD).

Начало псевдоожижения (при скорости потока vкр) наступает при равенстве силы гидравлического сопротивления слоя весу всех его частиц. Данное условие выполняется для всей области существования псевдоожиженного слоя (линия СЕ), вплоть до того момента,

когда скорость становится такой, при которой слой разрушается и начинается массовый унос частиц потоком. Эту скорость называют скоростью свободного витания частиц (или скоростью уноса) и обозначают символом vвит.

При увеличении скорости сплошной фазы более скорости свободного витания vвит

возникает режим пневмотранспорта

Гидродинамика неподвижного слоя

Неподвижный зернистый слой широко используется в аппаратах фильтрования,

ионного обмена, абсорбции, ректификации, экстракции, абсорбции, при использовании катализаторов в химических процессах и т.д.

При движении жидкости через зернистый слой, сплошная фаза заполняет все пространство между частицами, она одновременно движется внутри каналов неправильной формы, образованными этими частицами и обтекает отдельные частицы. Описание такого движения представляет собой смешанную задачу гидродинамики

Гидравлическое сопротивление зернистого слоя находят по уравнению такого же вида как в гидродинамике.

P =

 

 

l

 

 

 

v 2

 

(15.1)

dэ

2

 

 

 

 

 

— общий коэффициент гидравлического сопротивления слоя. Он отражает как

трение, так и местные сопротивления при движении по искривленным каналам.

 

l = Hр - длина или реальная высота каналов;

 

dэ - эквивалентный диаметр канала

 

v — действительная скорость сплошной фазы в каналах слоя.

 

Свяжем эти параметры с характеристиками зернистого слоя:

 

a - удельной поверхностью слоя, м23;

 

0 - порозностью неподвижного слоя (долей свободного объема)

 

 

 

 

=

Vсв

 

(15.2)

0

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Пусть S — поперечное сечение аппарата, H0 — высота неподвижного слоя

 

Тогда объем неподвижного слоя V:

 

V = S H0

(15.3)

Свободный объем неподвижного слоя Vсв, т.е. объем просветов между частицами:

Vсв = S H0 0

(15.4)

Объем, занимаемый частицами:

 

Vч = S H0 (1- 0 )

(15.5)

Поверхность частиц в слое А равна:

 

А = S H0 a,

где a – удельная поверхность слоя.

Определим, чему равен эквивалентный диаметр канала слоя dэ.

d

 

=

4Sk

=

4S 0

 

 

=

4 0

э

 

 

 

 

 

 

П

 

 

Sa

 

a

 

 

 

 

 

где Sk – поверхность каналов слоя, П – смоченный периметр каналов.

Sk = Vсв = SH0 0 = S 0

H р H0

(15.6)

(15.7)

где - параметр учитывающий кривизну каналов, равен отношению реальной длины каналов Hр к высоте слоя H, > 1.

П =

A

=

SH0 a

=

Sa

H р

H0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

=

4 0

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Выразим dэ через размер частиц dч

Пусть в слое n частиц Объем одной частицы

V

 

=

d 3

=

SH

 

(1

)

ч

ч

 

 

0

0

 

 

 

6

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхность одной частицы

 

A = dч2

=

SH0 a

 

 

 

ч

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15.8)

(15.9)

(15.10)

(15.11)

где - фактор формы, равен отношению поверхности шара к поверхности частицы того объема; = 1 для шара, = 0,69 для цилиндра, = 0,32 для диска.

Найдем отношение объема частицы Vч к ее поверхности Ач:

V

 

 

 

 

SH

 

(1

)

 

 

n

 

 

1

0

 

d3

 

 

 

d

 

 

ч

 

=

 

 

0

0

 

 

 

 

=

 

 

=

ч

 

 

=

ч

(15.12)

 

A

 

 

 

 

n

 

SH

a

 

a

 

6

d2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a =

 

6(1 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15.13)

 

 

 

dч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dэ

=

4

=

4 dч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

6 (1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dэ =

2 dч

 

(15.13)

3

(1 )

 

 

 

 

 

 

 

Для слоёв с небольшой полидисперсностью при расчете следует использовать величины среднего диаметра, определяемого по формуле:

 

 

N

x

i

 

1

d

 

=

 

 

 

(15.14)

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

di

 

где di – диаметр i-й фракции, xi – массовая доля i-й фракции.

3) Действительная скорость сплошной фазы в зернистом слое v трудно определяемая величина. В практических расчетах вместо нее используют фиктивную скорость сплошной фазы v0. Исходя из выражения для объемного расхода V =v0 S =v S , получаем соотношение между действительной и фиктивной скоростью:

v=v0

0

4)Получим выражение для гидравлического сопротивления зернистого слоя.

Из уравнений (15.3) и (15.4) следует:

Примем =1, тогда

H р =H0 = l

Подставим выражения (15.13) и (15.15) в формулу для P (15.1):

P =

l 6 (1

0

)

 

v 02

3(1

0

) H

0

 

v

02

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

2

 

2 3

d

 

 

 

 

 

4

0

ч

 

 

 

2

ч

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

(15.15)

(15.16)

(15.17)

Критерий Рейнольдса при осаждении может быть выражен через действительную Re

или фиктивную скорость Re0:

Re =

v d

=

v0

 

 

 

4 0

=

4v0

 

1

=

4v0

 

dч

 

=

4

 

 

v0 dч

=

2

 

Re

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 )

6 (1 0 )

 

 

0 )

 

 

 

0

 

 

 

 

a

 

 

 

 

a

 

 

 

6 (1

 

 

 

 

3(1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re =

 

 

2

 

 

Re0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15.18)

 

 

 

 

3(1 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

 

=

v0 dч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15.19)

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экспериментально была найдена зависимость коэффициента сопротивления при движении жидкости через неподвижный зернистый слой от критерия Рейнольдса Re:

=

133

+ 2,34

(15.20)

 

Re

 

 

 

 

Уравнение (15.17), записанное с учетом (15.20), называется уравнением Эргуна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

= 150

(1 0 )2

 

H 0

v

 

+1,75

(1 0 )

 

 

H 0

v 2

(15.21)

2

 

 

d 2

 

3

 

 

неп

 

3

 

 

0

 

 

d

ч

0

 

 

 

 

0

 

ч

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Р – гидравлическое сопротивление неподвижного слоя; v0 — фиктивная скорость сплошной фазы;

dч - диаметр частицы (диаметр эквивалентного шара);

Н0 – высота неподвижного слоя;

0 - порозность неподвижного слоя;

o = 1 нас (15.22)

ч

нас – насыпная плотность слоя;

ч – плотность частицы;

- фактор формы;

- плотность сплошной фазы

- динамическая вязкость сплошной фазы.

На Рис.15.3. приведена зависимость высоты слоя от скорости сплошной фазы.

Рис. 15.3. Зависимость высоты слоя от скорости сплошной фазы.

Гидродинамика кипящего (псевдоожиженного) слоя

Псевдоожижение обладает низким гидравлическим сопротивлением и высоким значением удельной поверхности контакта фаз из-за малого размера дисперсной твёрдой фазы. Аппараты с кипящим слоем широко используются для перемещения и смешивания сыпучих материалов, для проведения процессов обжига, теплообмена, сушки, адсорбции,

каталитических и других процессов.

С увеличением скорости потока промежутки между частицами увеличиваются.

Частицы приходят в движение, и образуется кипящий или псевдоожиженный слой, т.к. масса мелких твердых частиц в результате непрерывного перемешивания в восходящем потоке жидкости приходит в легкоподвижное состояние, напоминая кипящую жидкость.

При дальнейшем возрастании скорости газа градиент скорости у каждой твердой частицы и силы вязкости, вызываемые этим градиентом, увеличиваются, что приводит к увеличению сечения межзерновых каналов.

Состояние и условия существования взвешенного слоя зависят от скорости восходящего потока газа (или жидкости), а также от физико-химических свойств системы -

плотности, вязкости, размеров частиц и т. д.

Гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя постоянно и равно весу частиц, отнесённому к площади поперечного сечения аппарата.

 

P = mч g = H S (1 ) ( ч )g

 

 

пс

S

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pпс

= H (1 ) ( ч

)g

 

(15.23)

Тогда можно записать:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H (1 )= H0 (1 0 )

 

 

(15.24)

 

 

 

 

 

 

 

Скорость сплошной фазы, соответствующая переходу от неподвижного состояния зернистого слоя к псевдоожиженному, называется критической или скоростью начала псевдоожижения. При этой скорости гидравлическое сопротивление неподвижного слоя равно гидравлическому сопротивлению псевдоожиженного слоя.

Для определения скорости начала псевдоожижения приравняем Рнеп (15.21) и Рпс

(15.23):

150

(1 0 )2

 

H 0

 

v

 

р +1,75

 

(1 0 )

 

 

 

H 0

v 2

= H (1 ) (

 

)g

 

2

 

3

 

 

 

 

 

2

к

 

 

 

3

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

кр

 

 

 

 

0

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После сокращения и с учетом (15.24):

 

 

 

 

150

(1 0 ) vкр

+ 1,75

vкр2

 

 

= (

 

 

 

)g

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

3

 

2

d

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

0

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умножим на dч3 / 2 и представим уравнение в критериальном виде:

 

 

(1 0 ) vкрdч

 

vкр2 dч2 2

 

d 3

2g

 

 

ч

150

 

 

 

 

 

+1,75

 

 

 

 

 

=

 

ч

 

 

 

 

 

3

2

 

3

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

(1 0 )

Re0кр +1,75

Re02кр

 

= Ar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15.25)

(15.26)

(15.27)

(15.28)

где Re0кр - критерий Рейнольдса, соответствующий началу псевдоожижения:

 

 

Re0кр

=

 

vкрdч

 

 

 

(15.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ar - критерий Архимеда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

3 2g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ar =

 

ч

 

 

ч

 

 

 

(15.30)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решением уравнения (15.28) является следующее выражение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re0кр =

 

 

 

Ar

 

 

 

 

 

 

 

(15.31)

 

 

+ 5,22

 

Ar

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

 

Из уравнений (15.31) и (15.29) можно получить значение скорости начала псевдоожижения.

Вторая критическая скорость соответствует наступлению следующего режима - уноса или пневмотранспорта. Эта скорость носит название скорости свободного витания и может быть рассчитана как скорость свободного осаждения частиц. Скорость уноса из

полидисперсных слоёв определяется по диаметру наименьших частиц.

Скорость свободного витания наступает при = 1 и рассчитывается с использованием

следующих формул:

Reвит =

 

Ar

 

 

(15.32)

 

+ 0,575

Ar

18

 

Re0вит =

vвитdч

(15.33)

 

 

 

 

 

 

Таким образом, область существования псевдоожиженного слоя простирается от скорости начала псевдоожижения (vкр) до скорости свободного витания (vвит). Рабочую фиктивную скорость в псевдоожиженной области (v0) задают с помощью числа псевдоожижения Kw, характеризующего интенсивность перемешивания слоя:

Kw =

v0

(15.34)

vкр

 

 

В расчете псевдоожижения используют следующие формулы для критерия Re0,

вычисленного через рабочую фиктивную скорость в псевдоожиженной области (v0), и

соответствующего значения порозности псевдоожиженного слоя :

Re =

 

Ar 4,75

 

 

 

(15.35)

 

 

 

 

 

 

18 + 0,575 Ar

4 ,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18 Re+ 0,36 Re2

 

0,21

 

 

=

 

 

 

 

 

 

(15.36)

 

 

 

 

 

 

 

Ar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конструкции аппаратов с псевдоожиженным слоем

Сушилка с одноступенчатым аппаратом кипящего слоя:

Рис.4. Сушилка с одноступенчатым аппаратом кипящего слоя:

1- калорифер; 2 - распределительная решетка; 3 - шнековый питатель;

4 - корпус сушилки; 5 - разгрузочное устройство; 6 - циклон; 7 - вентилятор.

Достоинства:

Стабильность процесса.

Установка компактна.

Из-за интенсивного перемешивания влажность материала равномерно распределена.

Недостатки:

Нельзя сушить материалы, трудно поддающиеся псевдоожижению (с крупными частицами, очень влажные, слипающиеся).

Большой расход энергии.

Плохое использование теплоты.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.