1.2.3. Особливості використання математичного моделювання в економічних дослідженнях

Використання математичного моделювання в економічних дослідженнях має свої особливості, які визначаються природою економічних процесів, спе­цифікою економічної науки. Розгляньмо ці особливості.

1. Складність економічних об'єктів

Більшість об'єктів, які вивчає економічна наука, можна охарактеризува­ти кібернетичним поняттям "складна система". Як відомо, системою назива­ють набір множин:

S = <0, R, F>,

де О — множина елементів (об'єктів) різної природи; R — множина зв'язків (відно­шень) між елементами; F — множина функцій, які виконуються елементами системи.

Складній системі притаманні такі характерні ознаки:

• велика кількість взаємопов'язаних між собою елементів;

• розгалужена структура, наявність значної кількості підсистем;

• багатовимірність, котра зумовлена численними зв'язками між підси­стемами;

• взаємодія із зовнішнім середовищем, функціонування в умовах випад­кових факторів;

• наявність керування та інтенсивних інформаційних потоків;

• наявність критеріїв оцінювання якості функціонування системи та її підсистем, а також критеріїв оцінювання якості керування;

• гетерогенність структури, тобто різноманітність фізичної природи під­систем — виробничо-технологічних, соціальних, територіальних, інституцій- них тощо;

• емерджентність — наявність у системи інтегративних ознак, які при­таманні системі в цілому, але якісно відрізняються від сукупності властиво­стей її елементів (не характерні для кожного з її елементів зокрема);

• відсутність можливості одержання достовірної інформації про систему загалом під час вивчення її окремих елементів.

Окрім того, у складних економічних системах дії об'єктивних та суб'єк­тивних факторів тісно взаємопов'язані, цілі функціонування цих систем не­перервно конкретизують та модифікують, що спричинене впливом на них зовнішнього середовища. Очевидно, що всі економічні системи є динамічними.

Методологією дослідження складних систем є системний аналіз.

Системний аналіз розробляє загальні принципи дослідження складних об'єктів, зважаючи на їх системний характер. Досвід досліджень складних систем дозволяє сформувати три основні принципи дослідження, створення і використання складних систем:

1. Принцип фізичності: будь-якій системі властиві фізичні закономірності, які визначають специфіку її внутрішніх причинно-наслідкових зв'язків, що обумовлюють характер функціонування системи у зовнішньому середовищі.

■ Принцип фізичності передбачає виконання двох умов:

• цілісності —- складну систему можна розглядати як єдине ціле;

• автономності — фізичної адитивності, що дає можливість розглядати систему як сукупність незалежних елементів.

2. Принцип цілеспрямованості: сукупність функцій складної системи не послаблює процеси, які спрямовані на досягнення системою потрібного стану, при цьому система виявляється здатною протистояти зовнішньому впливу і використовувати зовнішнє середовище.

3. Принцип модельованості: складна система відображається кінцевою множиною моделей, кожна з яких залежно від поставленої цілі відображає певні властивості системи. Цей принцип дає можливість досліджувати окремі властивості системи за допомогою однієї або кількох вузькоорієнтованих мо­делей.

Принцип модельованості, зокрема, стверджує, що для дослідження еко­номічних об'єктів можна і потрібно використовувати моделювання.

2. Особливості економічних спостережень та вимірювань

Однією з основних проблем використання математичного моделювання в економічних дослідженнях є наявність якісної інформації. Точність і пов­нота первинної інформації, реальні можливості її отримання та оброблення визначають вибір типу математичної моделі і можливості її використання.

Якість інформації можна визначити як сукупність властивостей, що обумовлюють можливість її використання для задоволення певних, залежно від її призначення, потреб. Виділимо властивості (показники якості) інфор­мації, які суттєві з погляду її використання для моделювання економічних

систем

1. Репрезентативність — правильність відбору та формування інформа­ції з метою адекватного відображення необхідних властивостей економічних

систем

2. Змістовність — питома семантична ємність інформації, яку вимірюють відношенням кількості семантичної інформації до об'єму даних.

3. Повнота — інформація містить мінімальний, але достатній для прий­няття необхідного рішення склад (набір економічних показників).

4. Доступність — інформація, за умови виконання відповідних вимог до її отримання й оброблення, повинна бути зрозумілою та зручною у викори-

станні

2. Актуальність — ступінь збереження цінності інформації у момент її використання, котрий насамперед залежить від динаміки зміни параметрів економічних систем.

3. Стійкість — властивість інформації реагувати на зміни вхідних даних, зберігаючи при цьому необхідну точність.

4. Точність — ступінь близькості статистичного значення показника до його істинного значення. Для кількісних економічних показників використо­вують чотири класифікаційні поняття точності:

• формальна точність — вимірюється значенням наймолодшого розряду числа, яким представлений показник;

• реальна точність — вираховується значенням останнього розряду чис­ла, правильність якого обов'язкова;

• 

  досяжна точність — максимальна точність, яку можна отримати в да­них конкретних умовах функціонування економічної системи;

— необхідна точність — визначається функціональним призначенням еко­номічного показника.

8. Достовірність — властивість інформації відображати реальні значення параметрів економічної системи з необхідною точністю.

9. Цінність — міра інформації на прагматичному рівні.

Адекватність інформації, тобто її відповідність об'єкту дослідження, ви­ражають у трьох формах: синтаксичній, семантичній, прагматичній. Відповід­но до цих форм адекватності здійснюють і вимірювання інформації.

Синтаксичною мірою інформації (кількістю інформації на синтаксичному рівні) є ентропія системи, яку визначають за відомою формулою Шеннона^I:

п

Н = -ZPi log_aPi ,

і=1

де Н — ентропія (невизначеність стану) системи; і = 1,п— імовірність того, що система перебуває в і-му стані; п — кількість станів системи.

Щоби виміряти кількість інформації на семантичному рівні, тобто змісто­вий уміст інформації, найчастіше використовують тезаурусну міру інформації (тезаурус у цьому значенні — сукупність знань, якими володіє користувач).

Кількість семантичної інформації — це кількість інформації, яку сприймає користувач і включає у свій тезаурус. Тезаурусна міра семантичної інформа­ції є величиною відносною.

Прагматична міра інформації — це її корисність, цінність для користува­ча. Ця міра інформації також є відносною величиною, обумовленою особливо­стями використання інформації. Наприклад, якщо інформацію використовують для моделювання управління економічною системою, то цінність інформації доцільно вимірювати в тих самих одиницях, у котрих вимірюють цільову функцію управління системою. При такому підході прагматичною мірою інформації в системах управління економічними об'єктами буде економічна ефективність функціонування системи управління.

Економічні спостереження, які надають інформацію про минулий розвиток та теперішній стан об'єкта дослідження, мають три особливості:

1. Більшість процесів в економіці належить до категорії масових. їх не­можливо виявити на основі даних лише одного або кількох спостережень. Моделювання в економіці повинно ґрунтуватися на інформації, зібраній під час масових спостережень.

2. Економічні системи є динамічними. Структурні відношення та значен­ня параметрів економічних систем неперервно змінюються. Отож, щоби мати

стійкий потік актуальних емпіричних даних, за економічними системами не­обхідно постійно спостерігати.

3. Пізнання якісних характеристик досягається шляхом вимірювання кількісних економічних показників. Сьогодні методологія обчислення бага­тьох економічних показників, наприклад, доходів комерційних структур та їх розподілу, податкових доходів, оцінювання рівня інфляції, характеристик ефективності податкової та відсоткової політики тощо, недосконала.

Проблемі наявності якісної інформації в економетрії приділяють особливу увагу, оскільки економетричні моделі будують на основі статистичних даних. Під час вимірювання значень кількісних економічних показників можна отримати два види рядів даних — варіаційні та динамічні. Варіаційний ряд дає кількісне визначення деякої ознаки (статистичного показника) для всіх об'єктів досліджуваної сукупності. Динамічний (часовий) ряд — це сукупність значень статистичного показника, розташованих у хронологічному порядку.

При розробленні економетричних моделей макроекономічних систем ви­користовують показники, значення яких зазвичай розраховують за один рік (валовий внутрішній продукт, національний дохід, рівень зайнятості, рівень безробіття, бюджет, податкові надходження, інвестиційні видатки, експорт- імпорт тощо). Враховуючи вік нашої держави, обсяги динамічних рядів, дані яких використовують для побудови моделей, недостатні.