Математичне моделювання - це область науки і техніки, яка забезпечує виявлення закономірностей протікання різних явищ навколишнього світу або роботи систем та пристроїв без проведення натурних випробувань.
Існує безліч конкретних цілей моделювання. Відзначимо дві мети узагальнюючого значення:
1) вивчення механізму явищ (пізнавальна мета);
2) управління об'єктами і системами з метою виявлення за моделлю оптимальних керованих впливів і характеристик системи.
Загальновизнано, що для математичного моделювання найбільш зручним є пакет програмування MATLAB з потужним розширенням SIMULINK.
Рубіж XXI століття фірма The Math Works Inc. відзначила випуском нової версії системи інженерних і наукових обчислень MATLAB 6. Найважливіша роль у всіх версіях програмних продуктів належить системі наукових і технічних обчислень. Слід відзначити ту унікальну особливість системи MATLAB, що всі обчислювальні операції в ній виконуються над матрицями. Матрична обробка даних забезпечує високу швидкість обчислень, позбавляє користувача від написання циклів і гарантує неперевершену точність.
Інша найважливіша перевага системи MATLAB-це модульний принцип побудови. З моменту свого зародження в 1984р., коли основним призначенням системи був виклик модулів, написаних на мовах високого рівня, і по теперішній час послідовне впровадження цього принципу в життя сприяло створенню великої кількості пакетів прикладних програм (ППП). В результаті сучасне сімейство продуктів MATLAB включає більше 50 ППП, а також понад 250 додатків, розроблених більше ніж 170 партнерами фірми.
Бібліотека Simulink містить величезну кількість блоків, причому їх кількість з кожною новою версією Simulink зростає. Тому описати їх всі в такому короткому посібнику немає ні можливості, ні необхідності. Зупинимося тут, в основному, на описанні тільки тих блоків, які використовуються в даних лабораторних роботах (більш детальніше дивись [1]).
1. Блок Clock (Годинник)
Призначнення:
Формує сигнал, величина якого на кожному кроці дорівнює поточному часу моделювання і використовується в інших блоках, яким необхідно поточний час моделювання.
Наприклад, якщо потрібно на вхід системи, що вивчається, подати деяку функцію від часу, то перед блоком Fcn, що задає цю функцію (цей блок описаний нижче), необхідно розмістити блок Clock, з якого блок Fcn отримає значення аргументу функції. Блок має два параметри налаштування.
Блок Constant (Константа)
Призначення:
Даний блок забезпечує формування постійного скалярного або матричного сигналу. Значення сигналу вказується в полі Constant Value (Значення константи) вікна налаштувань блоку і може використовуватись в одному з наступних форматів:
1) у вигляді числової константи;
2) у вигляді матриці (послідовності чисел, записаних через пробіл або кому і вкладених у квадратні дужки);
3) у вигляді обчислюваного виразу, який в тому числі містить бібліотечні функції MATLAB або функції, написані користувачем. Встановлене значення сигналу відображається в піктограмі блоку Constant.
3.Блок Fcn (Функція)
Призначнення:
Виконує обчислення заданої математичної функції вхідного сигналу u. Особливість цього блоку полягає в тому, аргумент виразу повинен бути вказаний явно. Вираз, що обчислюється блоком Fcn, відображається на його піктограмі, якщо він там поміщається. Обчислюваний вираз повинен давати тільки скалярние значення. Це обмеження знімається при використанні блоку MATLAB Fcn.
4.Блок Transfer Fcn (Передавальна функція)
Призначнення:
Даний блок призначений для моделювання системи з заданою функцією передачі, тому грає велику роль в теорії розв'язання диференціальних рівнянь. Блок реалізує передавальну функцію, що відповідає виразу
,
де
– константи. Порядок знаменника повинен
дорівнювати порядку чисельника або
бути більшим за нього. (
).
Вигляд передавальної функції відображається
на піктограмі блоку
.
5.Блок Gain (Підсилювач)
Призначнення:
Виконує множення вхідного сигналу на постійний коефіцієнт.
Блок має два параметри налаштування:
1) Gain (Множник) - може бути заданий як числова константа, як змінна або як вираз, що обчислюється. Якщо вхідний сигнал і множник відносяться до різних типів, то Simulink намагається перетворити тип множника до типу вхідного сигналу. Якщо це зробити не вдається, Simulink видає повідомлення про помилку, значення параметра Gain виводиться на піктограмі блоку;
2) Saturate on inter overflow (перешкоджати переповненню цілого) - прапорець, що дозволяє вказати на необхідність "урізання" добутку, який перевищує діапазон, встановлений для цілочислених значень.
6.Блок Integrator (Інтегратор)
Призначнення:
Інтегрування вхідного сигналу з початковою умовою.
Даний блок може використовуватись для визначення часових характеристик модельованої системи (або окремих її підсистем).
7 . Блок Produkt (Множення та ділення)
Призначнення:
:
Виконує обчислення добутку поточних значень сигналу.
Входи можуть бути як скалярними, так і векторними. Цей блок можна використовувати для перемножування скалярів, векторів і векторів на скалярні величини.