Дополнительные задания

1. Даны два упорядоченных по возрастанию массива целых чисел: А, состоящего из n-элементов, и В, состоящего из m-элементов. Слить эти два массива в один упорядоченный массив C.

2. Даны координаты x_i и y_i n-точек на плоскости. Подсчитать количество точек, лежащих в первой четверти.

3. Даны две последовательности чисел a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n. Сформировать новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

a_i=max(a_i,b_i), b_i=min(a_i,b_i),

i=1,2,...,n.

4. Даны две последовательности чисел a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n. Сформировать новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

a_i=a_i+b_i, b_i=a_i-b_i, i=1,2,...n.

5. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Проверить, верно ли, что каждый член этой последовательности больше его номера.

6. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Проверить, является ли данная последовательность арифметической прогрессией.

7. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Упорядочить элементы массива методом простого выбора.

8. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Упорядочить элементы массива методом простых вставок.

9. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти наибольший общий делитель элементов массива.

10. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти наименьшее общее кратное элементов массива.

11. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Определить количество элементов, являющихся простыми числами.

12. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Выбрать элементы, встречающиеся более одного раза.

13. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Определить максимальное число идущих подряд элементов, равных 1.

14. Дана последовательность n целых чисел a₁, a₂,..., a_n. Найти длину самой длинной возрастающей последовательности подряд идущих элементов.

15. Дана матрица A порядка n. Найти строку матрицы, в которой больше всего нулевых элементов.

16. Дана матрица A порядка n. Найти наибольший среди отрицательных элементов матрицы.

17. Дана матрица A порядка n. Подсчитать количество столбцов матрицы, в которых имеются нулевые элементов.

18. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Найти наибольшую сумму, образованную двумя, идущими подряд элементами.

19. Дана функция y=(2*x + 3)/(2*x^2 - 3*x + 4). Найти наибольшее значение данной функции на промежутке [a;b].

20. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Каждый член этой последовательности кроме крайних заменить суммой соседних с ним членов.

21. Дана матрица A порядка n. Расставить элементы каждой строки в порядке возрастания.

22. Дана матрица A порядка n. Расставить строки матрицы в порядке возрастания количества нулевых элементов.

23. Дана матрица A порядка n. Удалить строки, содержащие нулевые элементы.

24. Дана матрица A порядка n. Поменять местами наибольший и наименьший элементы матрицы.

25. Дана матрица A порядка n. Расставить элементы строк с четными номерами матрицы в порядке убывания.

26.Дана матрица A порядка n. Найти два наибольших элемента матрицы с указанием номеров строк и столбцов, в которых они находятся.

27. Дана матрица A порядка n. Поменять местами строки: первую с последней, вторую с предпоследней и т.д.

28. Дана матрица A порядка n. Отсортировать строки матрицы в порядке возрастания наибольших элементов в каждой строке.

29. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти седловую точку матрицы, т.е. элемент, который является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце.

30. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти суммы элементов тех строк матрицы, на главной диагонали которой стоят отрицательные элементы.

31. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти элемент массива, сумма цифр которого наибольшая.

32. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

33. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

34. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

35. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

36. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

37. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

38-41. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Цифрами обозначены подматрицы порядка n

1

2

4

3

38. Получить новую матрицу

3

4

1

2

39. Получить новую матрицу

1

4

3

2

40. Получить новую матрицу

4

3

2

1

4

1

2

1. Получить новую матрицу

3

4

42. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Построить пересечение последовательностей (т.е. получить в каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие обеим последовательностям одновременно).

43. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Построить объединение данных последовательностей (равные члены разных последовательностей должны входить только один раз).

44. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Получить все члены последовательности b₁,b₂,...b_n, которые не входят в последовательность a₁,a₂,..., a_n.

45. Построить n строк треугольника Паскаля.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…

46. Построить матрицу порядка n, записав в нее числа от 1 до n² согласно схеме

1. 2 3 … n

2n 2n-1 2n-2 … n+1

2n+1 … 3n

…

n²