Лабораторная работа 4

Обработка одномерных массивов

Цель работы: Формирование первичных умений в разработке простых циклических программ с использованием массивов.

Что нужно знать для выполнения работы

1. Структура цикла, назначение и порядок следования его отдельных частей.

2. Структуры: «цикл-пока» и «цикл-повторить».

3. Операторы цикла «for …to (downto) … do».

Примеры выполнения задания лабораторной работы

Пример 1

Составьте программу, нахождения суммы элементов данного массива а, состоящего из n элементов.

Основная часть цикла – добавление очередного элемента к накапливаемой сумме. Для нахождения суммы всех элементов достаточно повторить цикл, изменяя номер элемента массива от 1 до n с шагом 1.

Схема алгоритма

s:=0

s:=s + a_i

Рис. 4.1 Схема алгоритма программы примера 1

Примечание. На данной схеме вывод исходных данных и результата записаны в одном блоке, так как алгоритм вывода элементов массива аналогичен циклу ввода.

Текст программы

program lr4_1_1;

{Сумма элементов массива.

Назаров Л.В.}

uses

crt;

const

maxn=100;{Максимальное количество элементов массива}

var

n,i:integer;

s:real;

a:array[1..maxn] of real;

begin

clrscr;

write('n= ');

readln(n);{Ввод реального количества элементов массива}

writeln('Введите элементы массива a ');

for i:=1 to n do

begin

write('a[',i,']= ');

readln(a[i]);

end;

s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+a[i];

writeln('Исходный массив a, состоящий из ',n:4,' элементов');

for i:=1 to n do

write(a[i]:8:2);

writeln;

writeln('Сумма= ',s:8:2);

readkey;

end.

Задания

Составить схему и программу для решения задачи обработки массива. Программу проверить на ЭВМ. На экран вывести исходный массив и полученный результат обработки.

1. Вычислить А₁ x + А₂x² + А₃ x³ + ... + А_N x^N, используя схему Горнера.

2. Вычислить А₁ x + А₂x² + А₃ x³ + ... + А_N x^N, не используя схему Горнера.

3. Вычислить А₁ + А₃ + А₅ + ... + А_2N-1

4. Вычислить А₁ - А₂ + А₃ - ... + (-1)^N-1А_N

5. Вычислить А₁А₂А₃ ...А_N.

6. Вычислить А₁ + 2А₂ + 3А₃ + ... + NА_N

7. Вычислить

-A₁/1! + A₂/2! -...+(-1)^NA_N/N!

8. Вычислить

(|A₁| -A₁) +...+ (|A_N| - A_N)

9. Цилиндр объема единица имеет высоту h. Определить радиус основания цилиндра для значений h, равных 0.5, 1, 1.5,..., 5.

10. "Перевернуть" последовательность А₁,А₂,А₃, ...,А_N, т.е. поменять местами A₁ с A_N, A₂ c A_N-1 и т.д.

11. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу:

tоF=0,18(tоС+32)

12. Вычислить таблицу значений функции у=ax² + bx + c для значений x, изменяющихся от x0 до xn, с шагом h.

13. Значения С₁,...,С_N являются емкостями N-конденсаторов. Определить емкости систем конденсаторов, которые получаются последовательным и параллельным соединением исходных конденсаторов.

14. Найти периметр N-угольника, заданного координатами вершин на плоскости {(X_i;Y_i)}, (i=1,…<N).

15. Даны координаты {(x_i;y_i)} (i=1,...,n) n-заводов потребителей сырья и координаты места добычи сырья (х_C; y_C). Найти расстояния от места добычи сырья до каждого завода, а также среднее арифметическое этих расстояний.

16. Дан массив A, состоящий из n-элементов. Сформировать "сглаженный" массив, заменив в исходном все элементы, кроме крайних, по формуле

A_i = (A_i-1+A_i + A_i+1)/3 (i=2,3,...n-1)

При сглаживании используются лишь старые значения элементов массива.

17. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Вычислить a₁, a₁+a₂, a₁+a₂+a₃, …, a₁+a₂+a₃+…a_n.

18. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Вычислить a₁, -a₂, a₃,…, (-1)^n-1 a_n.

19. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Получить массив b, где b_k=a_k+k!.

20. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Получить массив b, где b_k=2a_k+k.

21. Даны массивы а и b, состоящие из n-элементов каждый. Получить массив с, где c_k=a_k+b_k.

22. Даны массивы а и b, состоящие из n-элементов каждый. Получить массив с, где c_k=a_k*b_k.

23. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Найти сумму элементов массива, стоящих на нечетных местах.

24. Дан массив а, состоящий из n-элементов и число х. Вычислить значение полинома P= xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n.

25. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Получить новый массив, поменяв элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах, т.е. a₁ c a₂, a₃ c a₄, a₅ c a₆ и т.д.

26. Даны массивы а и b, состоящие из n-элементов каждый. Получить новые массивы a и b, элементы которых вычисляются по правилу: a_i=a_i+b_i, b_i=a_i-b_i.

27. Даны массивы а и b, состоящие из n-элементов каждый. Получить новые массивы a и b, элементы которых вычисляются по правилу: a_i=b_i, b_i= -a_i.

28. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Найти среднее арифметическое значение, элементов массива, стоящих на четных местах.

29. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Найти сумму a₁+2a₂+3a₃+…+na_n.

30. Дан массив а, состоящий из n-элементов. Найти сумму a₁+2!a₂+3!a₃+…+n!a_n.