7.2 Задание на выполнение работы

1) Составить экспериментальные таблицы состояний следующих элементов: И; ИЛИ, «исключающее ИЛИ», «исключающее ИЛИ-НЕ».

2) Используя представленные на стенде логические элементы, собрать предложенную преподавателем комбинационную логическую схему, например:

=1 1

Входы & Выход

=1 1

3) Экспериментально построить таблицу состояний для предложенной комбинационной схемы.

4) Построить булево выражение на основе таблицы истинности.

7.3 Подготовка и порядок выполнения работы

1) Перед началом работы необходимо тщательно ознакомиться со схемой предстоящей лабораторной работы.

2) Начертить принципиальную схему работы в тетради. Продумать, каким образом производить коммутацию между узлами схем, разобраться в их назначении, уяснить работу схемы и ее элементов. После этого вычертить монтажную схему с указанием мест установки перемычек.

3) Сборку схемы производить только при отключенной питающей сети. Убедиться в отсутствии коротких замыканий в монтаже схемы. После чего обратиться к преподавателю за разрешением на проведение лабораторной работы.

4) Приступая к работе, следует установить все тумблеры в нижнее положение, соответствующее их отключенному состоянию.

5) При исследовании логических элементов следует помнить что при включении тумблера «Сеть», на все их уровни подаются сигналы высокого логического уровня (+5В). Поэтому для получения сигнала низкого логического уровня необходимо соединить соответствующее гнездо с землей.

7.4 Требования к отчету

Отчет по данной работе должен содержать:

1) цель работы;

2) схемы основных логических элементов; включая их таблицы истинности и булевы выражения;

3) комбинационную логическую схему, включая ее таблицу состояний и булево выражение.

7.5 Контрольные вопросы

1) Если на оба элемента И поданы логические сигналы высокого уровня, то сигнал какого уровня появится на выходе?

2) Запишите булево выражение для логического элемента ИЛИ.

3) Запишите булево выражение для инвертора.

4) В чем различие логических элементов «ИЛИ» и «исключающее ИЛИ»?

5) Где и как применяются логические элементы?

8 Лабораторная работа №8 «Кодирование двоичным кодом»

Цель работы: Изучить методы представления информации в двоичном и двоично-десятичном кодах. Экспериментально проверить работу шифраторов и дешифраторов.

8.1 Общие сведения

В повседневной жизни для представления чисел пользуются исключительно десятичным кодом. В цифровых устройствах автоматики, включая ЭВМ, для представления чисел или других дискретных сообщений по большей части применяется двоичный код. В двоичной системе счисления используются только два символа: 0 и 1, и поэтому ее иногда называют системой счисления с основанием 2.

В десятичной позиционной системе основанием счисления является число 10. Поэтому любое число N можно представить в виде:

,

где а₀, а₁, … , а_n — коэффициенты, принимающие значения от 0 до 9.

Так, число 648 можно представить как .

Очевидно, в двоичной позиционной системе счисления число N можно представить как:

где: а₀, а₁, … , а_n — коэффициенты, принимающие значения 0 или 1.

Например, число 13 в двоичной системе записывается 1101, что соответствует выражению:

Д

Десятичное число 13 13 : 2 = 6 с остатком 1 разряд с весом 1.

6 : 2 = 3 с остатком 0 разряд с весом 2.

3 : 2 = 1 с остатком 1 разряд с весом 4.

1 : 2 = 1 с остатком 1 разряд с весом 8.

Двоичное число

ля перевода десятичных чисел в двоичную систему можно воспользоваться следующим приемом:

Таким образом, десятичное число 13 мы преобразуем в двоичное число 1101.

Код, в котором каждое десятичное число записано в двоичной системе, называется двоично-десятичным кодом.

В двоично-десятичной системе каждая десятичная цифра задается в двоичной системе. Цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 записываются в виде двоичных четырехзначных чисел 0000, 0001, 0010, …, 1001.

Преобразование десятичного числа 826 в этот код показано ниже.

Сотни Десятки Единицы

Д есятичное число 9 2 6

Число в коде 8421 1001 0010 0110

Двоично-десятичная система менее экономна, чем двоичная, запись числа в двоично-десятичной системе на 20% длиннее чисто двоичной его записи. Двоично-десятичная кодировка чисел часто применяется при выводе числовых значений на индикатор и при арифметических расчетах.

При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие кодовые им числа (кодовые символы).

На рисунке 8.1. показана типичная система, которая реализует перевод десятичных чисел в двоичные и двоичных в десятичные.

Рисунок 8.1 — Цифровая система с шифратором и дешифратором

Устройство, переводящее десятичные числа, набранные на клавиатуре, в двоичные числа, называется шифратором, а устройство, преобразующее двоичные числа в десятичные, называется дешифратором. Дешифратор переводит двоично-десятичный код в код семисегментного индикатора, обеспечивающего свечение соответствующих сегментов. Это устройство осуществляет перевод данных с машинного языка на язык десятичных чисел, высвечиваемых на семисегментном индикаторе. Шифраторы и дешифраторы — это сложные логические схемы, которые изготавливаются в виде микросхем в отдельных корпусах.