1.5.4. Оценка погрешности результатов расходометрических

измерений

Погрешности расходометрических исследований особенно важны с точки зрения достоверности полученных данных как исходного материала при определении проницаемости поглощающих зон. В связи с этим следует выделить:

1) погрешность измерения глубины залегания и мощности проницаемых зон;

2) погрешность определения статического и динамического уровня жидкости в скважине;

3) погрешность определения расхода жидкости в скважине;

4) погрешность измерения расхода жидкости, нагнетаемой в скважину.

Абсолютная погрешность измерения глубины залегания и мощности поглощающих зон обусловлена принятым шагом (детальностью) расходометрических исследований. Минимальная величина шага ограничена точностью определения положения прибора, опускаемого в скважину на каротажном кабеле. На каротажной станции АКС-4 с подъемником СКПП-3000 счетчик глубины имеет цену деления 10 см.

Этой же величиной определяется абсолютная погрешность измерения статического и динамического уровней. Если такая погрешность в каких-либо условиях является чрезмерной (например, при небольшой величине превышения динамического уровня), то уровни следует измерять с помощью электроуровнемеров УЭ-75 или УЭ-200, имеющих точность измерения 1 см.

Относительная погрешность будет определяться величиной измеряемых параметров.

Ошибка определения расхода жидкости в скважине зависит от следующих факторов: а) погрешности кавернометрических исследований; б) погрешности при совмещении кавернограммы с расходограммой; в) погрешности, обусловленной возможным смещением расходомера относительно оси скважины; г) погрешности вычислений.

Наибольшая абсолютная погрешность определения диаметра скважины каверномером КМ-1 составляет ±5,0 мм.

Погрешность определения положения прибора обусловлена как ценой деления счетчика глубины, так и изменением длины каротажного кабеля под действием растягивающих сил и температурного влияния внешней среды.

Вследствие разновременности выполнения расходометрии и кавернометрии при построении расходограммы возможно ее смещение относительно кавернограммы. Это может привести к большой погрешности в определении диаметра скважины в точке наблюдения, что, в свою очередь, повлечет погрешность вычисления расхода жидкости по скважине. Чем больше будет колебаться действительный диаметр скважины, тем значительнее будет такая погрешность.

Наиболее целесообразный путь устранения этой погрешности – совмещение данных расходометрических наблюдений с кавернограммой скважины в характерных точках. Такими точками могут служить вершины каверн или точки минимального диаметра скважины.

___________________________

Рис. 1.34. Схема к оценке погрешности определения диаметра скважины при смещении расходомера

Оценивать максимальную дополнительную погрешность при определении диаметра скважины (и следовательно, расхода жидкости по скважине) после совмещения результатов расходометрических наблюдений с кавернограммой можно следующим образом. Положение характерной точки на расходограмме может быть найдено с погрешностью, равной половине шага исследования. Минимальная величина этой погрешности равна половине цены деления счетчика глубины каротажной станции, т.е. 5,0 см.

Пусть точка расходометрического наблюдения находилась в вершине каверны (рис. 1.34). При обработке полевых данных для построения расходограммы в результате неточного совмещения эта точка в неблагоприятном случае окажется снесенной от вершины каверны на величину, равную половине шага наблюдений Δl, и в вычислениях вместо действительного диаметра скважины D_д будет фигурировать фиктивный диаметр D_ф.

Из рис. 1.34 следует, что

D_ф= D_д-2 Δl tgα, (1.12)

а относительная погрешность ε_ν определится выражением:

, (1.13)

где α – угол, образованный поверхностью каверны с осью скважины в рассматриваемом сечении; D_ном – номинальный диаметр скважины, равный диаметру породоразрушающего инструмента; K_K – коэффициент, равный D_д/D_ном.

Из уравнений (1.12) и (1.13) следует, что при наличии в поглощающем горизонте каверн расходометрию собственно проницаемого интервала следует проводить с минимальным шагом исследования, причем определяющее влияние здесь оказывает форма каверн.

Максимально возможные погрешности определения диаметра скважины в кавернозных поглощающих зонах при несовмещении кавернограммы и расходограммы приведены в табл. 1.8.

Таблица. 1.8.

Максимальные относительные погрешности определения диаметра скважины в кавернозных поглощающих зонах за счет несовмещения расходограммы и кавернограммы.

KK	α, градус	Погрешность в % при диаметре в мм
		59	73	93	112
1,5	15	30,3	24,4	19,2	15,9
	30	65,2	50,6	41,4	34,4
	45	113,0	87,5	71,6	59,8
2,0	15	22,7	18,2	14,4	11,95
	30	48,9	37,9	31,0	25,8
	45	84,6	65,7	53,7	44,6
3,0	15	15,15	12,2	9,6	7,95
	30	32,6	25,3	20,7	17,2
	45	56,5	39,2	35,8	29,9

Таким образом, неточное совмещение результатов расходометрических и кавернометрических исследований в кавернозных интервалах скважины может вызвать значительную погрешность определения расчетной величины диаметра и тем самым существенно исказить данные расхода жидкости по скважине.

Радиальное смещение расходомера при измерениях обусловлено или несоответствием номинальных диаметров прибора и скважины, или наличием местного увеличения диаметра скважины. В силу параболического распределения скоростей по сечению скважины при ламинарном режиме движения вязкой жидкости скорость потока изменяется от максимального значения на оси скважины до нуля у стенок. Эксцентричное расположение расходомера в скважине приведет к погрешности определения расхода жидкости.

Рис. 1.35. Схема к оценке погрешности определения диаметра скважины при смещении расходомера.

______________________________________

Известна следующая формула для определения относительной величины погрешности расхода ε_ν, вносимой эксцентричным расположением расходомера в скважине:

, (1.14)

где R_C – радиус скважины;

d_n – диаметр прибора.

Однако приведенная формула неверна, так как при условии имеем ε_ν=-1,3, что противоречит действительности.

Действительная величина указанной погрешности может быть получена из анализа рис. 1.35.

Расход жидкости по стволу скважины определяется объемом сегмента параболоида вращения с радиусом основания D/2 и высотой V₀. Каноническое уравнение такого параболоида со смещенным центром по оси z имеет вид:

. (1.15)

Для данного случая z является аналогом скорости, и уравнение параболоида вращения примет вид:

. (1.16)

Поток жидкости, проходящей через сечение расходомера в скважине, будет равен объему тела, ограниченного цилиндром радиусом с центром в точке 0 [x=0; y=l] и поверхностью, описанной уравнением (1.16). Для цилиндрического основания

. (1.17)

В силу симметрии относительно плоскости OYZ проще вычислить объем его половины, заключенной в I и IV координатных четвертях. Тогда расход жидкости, замеряемый расходомером, будет

. (1.18)

Проинтегрировав уравнение (1.18) в области

. (1.19)

получим

. (1.20)

Для случая, когда расходомер будет находиться в центре скважины, измеренный им расход будет

. (1.21)

Если расходомер будет находиться у стенки скважины, то измеренный им расход жидкости будет определяться выражением

. (1.22)

Относительная погрешность, обусловленная эксцентричным положением расходомера в скважине, равна

. (1.23)

Максимальная величина относительной погрешности определяется формулой

. (1.24)

В табл. 1.8 приведены возможные значения максимальных относительных погрешностей определения расхода жидкости, вызванные эксцентричным положением расходомера в скважине.

Таблица. 1.8.

Возможные значения максимальных относительных погрешностей определения расхода жидкости за счет эксцентричного положения расходомера в скважине.

Номинальный диаметр расходомера, мм	Максимальная относительная погрешность в % при номинальном диаметре скважине в мм
	59	76	93	112	132	152
57 73 108	0,02 - -	0,6 0,03 -	18,3 0,67 -	26,5 12,5 0,02	35,6 23,6 5,0	42,0 30,3 10,9

Таким образом, использование расходомеров, номинальный диаметр которых не соответствует номинальному диаметру скважины, может привести к существенной погрешности в определении расхода по скважине и, следовательно, в оценке проницаемости поглощающей зоны как в целом, так и поинтервально. В таких случаях снизить погрешность позволит оснащение расходомера центрирующими фонарями.

Погрешность измерения на поверхности расхода жидкости, нагнетаемой в скважину, важна с точки зрения контроля показаний расходомера в скважине. Расход жидкости, измеренный на поверхности, выступает в качестве эталона при оценке погрешности расходометрии. Поэтому этот расход должен измеряться как можно точнее.

Необходимо стремиться к погрешности измерения расхода жидкости на поверхности, не превышающей погрешности самого прибора, т.е. 1%. При объемном методе измерения достижение такой погрешности не представляет каких-либо трудностей. При использовании существующих поверхностных расходомеров такая точность не может быть получена, что должно учитываться при оценке погрешности определения расхода в скважине.

В каждом отдельном случае такую оценку можно произвести, сопоставляя данные расходометрии перед зоной поглощения с расходом, измеренным на поверхности. Так по скв. 3555 погрешность расхода жидкости по данным расходометрии составила 0,16 л/с, или – 8,9%, по скв. 3535 – 0,02 л/с, или – 2,8%, по скв. 3558 для 1,2 и 3 расходов соответственно 0,15 л/с, или 9,3%, 0,10 л/с, или +9,1%, и 0,14 л/с, или17,5%, по скв. 3556 для 1,2 и 3 расходов соответственно 0,08 л/с, или +1,3%, 0,05 л/с, или +1,7%, и 0,08 л/с или -5,3%.

Во всех приведенных случаях расходометрические исследования проводили расходомером, оснащенным центрирующими фонарями. Поэтому погрешность измерения расхода жидкости в скважине определялась погрешностями измерения диаметра скважины и собственно расходомера. Как видно из приведенных данных, эта погрешность не выходит за пределы погрешности, обусловленной основной составляющей – точностью определения диаметра скважины.