Линейная алгебра и аналитическая геометрия
1) Перемножить матрицы. 2) Найти транспонированную. 3) Найти ранг матрицы.
4)
Найти обратную матрицу. 5) Вычислить
определитель. 6) Решить СЛАУ по формуле
Крамера. 7) Найти общее решение СЛАУ. 8)
Вычислить скалярное, векторное, смешанное
произведения векторов. 9) Найти уравнение
проходящей через точку плоскости
(прямой),
или
плоскости (пря мой). 10) Найти объем
тетраэдра (призмы) и площадь треугольника
(параллелограмма), построенных на
векторах как на сторонах. 11) Найти
расстояния: а) от точки до прямой, б) от
точки до плоскости, в) между двумя
прямыми. 12) Определить взаиморасположение
прямых (и, или) плоскостей. 13) Перейти от
одной формы задания прямой (плоскости)
к другой форме.
Введение в анализ
1)
Найти пределы
.
2) Исследовать с помощью признаков
сходимость
ряда
.
3) Найти точки разрыва функции
.
4) На
методом половинного деления найти
корень уравнения
.
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
1) Найти промежутки выпуклости-вогнутости и точки перегиба функции ).
2)
Найти кривизну графика функции
.
3) Найти вертикальные и горизонтальные
асимптоты функции
.
4) Найти наибольшее значение функции
на отрезке
.
5) Выписать формулу Тейлора и оценить
остаточный член функции
при заданном
на заданном отрезке
.
6) Найти интервал сходимости степенного
ряда
.
7) Разложить функцию
в ряд Тейлора в окрестнос ти точки
.
Интегральное исчисление функций одной переменной
1)
Вычислить определенный интеграл с
помощью замены переменных или интегрирова
ния по частям. 2) Геометрические приложения
интеграла. 3) Вычислить приближенно
интеграл
с помощью формулы прямоугольников. 4)
Вычислить
.
Основные задачники и решебники:
1) Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.
2) Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.
3) Данко П.Е., Потапов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и
задачах. Ч.1.
Профессор А.В.Братищев