1. 5. Закон Дальтона

Суміш газів підкоряється закону Дальтона, згідно з яким загальний тиск суміші дорівнює сумі тисків окремих компонентів, що утворюють суміш, тобто сумі парціальних тисків :

P=P₁+P₂+..+P_n. (1.17)

Парціальним тиском називається тиск, який має кожен газ в об'ємі суміші при температурі суміші. При цьому парціальний тиск кожного компонента дорівнює загальному тиску, помноженому на величину об'ємного (молярного) вмісту цього компонента в суміші.

P_i=r_iP. (1.18)

Аналогічно закону Дальтона, Амага запропонував закон адитивності парціальних об'ємів, згідно з яким загальний об'єм газової суміші дорівнює сумі парціальних об'ємів компонентів суміші:

V=V₁+V₂+...+V_n (1.19)

Під парціальним об'ємом компонентів ідеальної газової суміші розуміється об'єм, який займав би цей компонент за відсутності інших, знаходячись в такій же кількості, під тим же тиском і при тій же температурі, що і в суміші.

Парціальний об'єм кожного компонента газової суміші дорівнює загальному об'єму, помноженому на об'ємну (молярну) концентрацію його в суміші:

V_i=r_iV. (1.20)

Співвідношення між кількістю окремих газів, що входять в суміш, можуть задаватися об'ємним або ваговим складами. Об'ємний склад газових сумішей являється одночасно і молярним складом, оскільки об'єм 1 кмоля вуглеводневого газу є величина постійна, рівна 22,4 нм³.

1. 6. Закон Гейама (Гремма)

Швидкість дифузії газу назад пропорційна корню квадратному з його щільності.

Поширюючи цей закон на витікання газу з малих отворів, закон Гейама свідчить, що при однакових тисках і температурах швидкості витікання різних газів з малих отворів назад пропорційні корінню квадратному з їх щільності , тобто

. (1.21)

Час витікання газів  через отвори обернено пропорційно до швидкостей витікання цих газів w :

. (1.22)

Швидкість витікання визначається по формулі:

W= , (1.23)

де Р₁ і Р₂ - початковий і кінцевий тиск;  - щільність газу.

(1.22)

1. 7. Закон Рауля

Всі зріджені вуглеводневі гази взаємно розчинні один в одному, тому до них при невисоких тисках з достатньою для практики точністю застосуємо закон Рауля.

Парціальний тиск Р_i будь-якого компонента в рідкій суміші дорівнює молекулярній концентрації його в рідкій фазі Х_i помноженій на пружність його пари в чистому вигляді при цій температурі, тобто

Р_i =X_i (1.24)

Загальний тиск або пружність пари рідини Р, що складається з декількох компонентів, дорівнює сумі парціальних тисків цих компонентів :

Р=Р₁+Р₂+...+Р_n= _i (1.25)

1. 8. Середній моль - вага суміші

Mсум= (1.26)

де q₁, q₂ -вміст компонентів в суміші.

1. 9. Об'єм пари при випаровуванні рідини

V=  22,4 (1.27)

де G - вага суміші (дорівнює числу моль), кг; М - моль, вага, кг/моль; 22,4 м³ - об'єм 1г - моль.

V_см=( )22,4 (1.28)

Практичне заняття № 2 Особливості використання зрідженого газу

При проектуванні установок зрідженого газу можливість застосування того або іншого газу визначається тиском газу в місткостях, робочою температурою зовнішнього повітря і складом газу.

Тиск газу в ємності із зрідженим газом має бути таким, щоб не відбувалося скіпання рідини. Від величини тиску залежить вага місткостей, а отже і економічність використання газу. Відповідно до цього, пружність насичених газів в місткості має бути не вище 1,6 МПа.

Для здійснення регазификации (випаровування) зрідженого газу в місткостях, щоб отримати тиск, необхідний для роботи установки, бажано використовувати тепло навколишнього повітря, оскільки інакше виникає необхідність штучного підігрівання рідини для його випаровування. Температуру в місткості можна приймати на 5 - 6⁰С нижче за температуру зовнішнього середовища. Мінімальний необхідний тиск в місткості для роботи установки з урахуванням втрат тиску в пальнику і регулювальнику тиску можна приймати 0,1 МПа.

Для отримання необхідного тиску газу визначають також склад зрідженого газу при цій температурі зовнішнього повітря. Для суміші пропана з бутаном користуються графіком, для суміші інших газів і для суміші 3-х і більше газів - законом Дальтона.

Приклади

1. Визначити парціальні тиски компонентів, що входять до складу повітря, що знаходиться при нормальному тиску.

Рішення.

Об'ємний склад повітря: О₂ - 21%, N₂ - 79%, оскільки парціальні тиски компонентів пропорційні їх об'ємним (молярним) концентраціям за законом Дальтона:

Р_i=r_iP , то Р_О2=7600,21=160 мм. рт. ст.

Р_N2=7600,79=600 мм. рт. ст.

2. Визначити парціальні тиски компонентів, що входять в газову суміш наступного об'ємного складу, - СН₄ - 90%, С₂Н₆ - 5%, С₃Н₈ - 5%. Суміш знаходиться під тиском 10 атм.=1 МПа

Рішення.

Р_СН4=0,910=0,9 МПа

Р_С2Н6=0,0510=0,05 МПа

Р_С3Н8=0,0510=0,05 МПа.

3.Визначити теплоту згорання газоподібного палива, що має наступний склад (у відсотках за об'ємом), :

СН₄ - 96% ,С₂Н₆ – 0,8% ,С₃Н₈ – 0,3% ,С₄Н₁₀ – 0,8% ,СО₂ – 0,5%, N₂ - 1%.

Рішення.

=0,01(96,635840+0,863730+0,393370+0,8123770) = 363990 (кДж/м³).

4. Балон із зрідженим газом, Р=0,1МПа і t=20⁰С, нагрівали до t=50⁰С. Визначити тиск в балоні після нагрівання.

Рішення.

Застосуємо закон Шарля :

Р₂=Р₁ ; Р₂=0,1 =0,11 Мпа

5. Продукти згорання газу охолоджуються від 926 ⁰С до 327 ⁰С. Визначити в скільки разів зменшиться їх об'єм.

Рішення.

Згідно із законом Гей-Люссака :

=2.

6. По газопроводу протягом години подається 1000 м3 природного газу при абсолютному тиску 0,2МПа і t=20⁰С. Виразити цей об'єм газу при н.у.

Рішення.

Використовуємо об'єднаний закон Бойля - Маріотта.

V₂=1000 =1920 м³.

7. Визначити щільність газу робочого складу прикладу 1.4.3.

Рішення.

Щільність газу визначається як сума творів значень щільності компонентів на їх об'ємні долі

Р^c=0,01(96,60,717+0,81,357+0,32,019+0,82,703+0,51,977+11,251)=0,156 кг/м³.

Відносна щільність газу (по повітрю) :

S^c= =0,585.

Основною характеристикою газу є сухий склад, але оскільки використовуваний газ буває вологим, може виникнути необхідність перерахунку , ^с, S^c на робочий склад (з урахуванням вологості газу) :

^р=(^с+d)К кг/м³; = К,

де К= ; d - вологовміст газу (кг/м сухого газу при н.у.).

8. Визначити робочий склад газу и ^р вважаючи, що d=0,005кг/м³

Рішення.

К= =0,994.

Робочий склад газу буде наступний: CН₄=95,993; С₂Н₆=0,795; С₃Н₈=0,298; С₄Н₁₀=0,795; СО₂=0,497; N₂=0,994; Н₂О=0,628..

Щільність вологого газу =(0,756+0,005)0,994=0,757 кг/м³.

Теплота згорання робочого складу =363900,994=36170кг/м³

9. Визначити щільність СН₄ при t=20⁰С і Р=760 мм. рт. ст.(при t=20⁰ і Р=1МПа), якщо Р н.у.=0,7168 кг/нм³.

Рішення.

_20,760=0,7168 =0,67 кг/м³ (стандартні умови);

_20,1=0,7168 =6,67 кг/м³.

10. Визначити загальний тиск суміші зріджених газів при t=+20⁰C

якщо міль - склад рідини наступний: С₃Н₈ - 80%, С₄Н₁₀ - 20%.

Рішення.

Р=0,8(0,85+0,2(0,205=0,72 МПа.

11. Визначити об'єм пари при н.у., що виходять при випаровуванні 1000 кг суміші наступного вагового складу, :

C₄Y₁₀ - 50%; M=58,12; C₃H₈ - 50%; М=44,09.

Рішення.

Середня молекулярна вага суміші для складу газу, вираженого у вагових відсотках, розраховується так:

M_cум= ,

де q₁, q₂, q_n - ваговий, процентний або пайовий вміст компонентів

М_сум= ; V= нм³.

12. 100м3 - СН₄, що знаходиться при тиску 10 ата, змішані з 40 м³ - С₃Н₈, що знаходиться при тиску 5 ата, і поміщені в газгольдер місткістю 200м³. Визначити парціальні тиски компонентів в газгольдері, загальний тиск газу в газгольдері і об'ємний склад суміші.

Рішення.

Визначення парціальних тисків компонентів зводиться до приведення кожного газу до нового загального об'єму суміші після пререміщення її в газгольдер:

Р_СН4= ата; Р_С3Н8= ата

Загальний тиск суміші в газгольдері:

Р=1+5=6 ата.

Об'ємний склад суміші :

СН₄ -5:6=0,835=83,5%;

С₃Н₈ -1:6=0,165=16,5%.

13. Вичислити питому вагу змішаного газу, що складається з 50% С₃Н₈ і 50% Н-Бутану за об'ємом при Р=760 мм. рт. ст. і t=0⁰С (при завданні об'ємного складу в долях одиниці [7, стор. 34, таблиця.1.8].

=0,5С₃Н₈+0,5С₄Н₁₀=2,35 кг/нм³.