6

Темы докладов по курсу "Концепции современного естествознания" (2012-2013) для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлению «Прикладная математика и информатика»

Раздел 1: история науки

1. Общие закономерности современного естествознания. Современная естественнонаучная картина мира. Трудности и парадоксы развития науки.

2. Концепция научных революций.

3. Наука древних египтян, шумеров, вавилонян, индийцев и китайцев.

4. Античный период в развитии естественных наук: ионийская школа, пифагорейцы, школа Платона, атомисты.

5. Античный период в развитии естественных наук: Аристотель.

6. Наука арабов в средние века.

7. Классический период в развитии естественных наук: раннее Возрождение, Роджер Бэкон, Николай Кузанский, Коперник, Кеплер, Дж.Бруно, Леонардо да Винчи.

8. Классический период в развитии естественных наук: освоение экспериментального метода, Галилей, Ньютон.

9. Классический период в развитии естественных наук: эпоха после Ньютона (XVIII в.в.).

10. Основные принципы науки, выработанные в период становления классической аналитической науки (XV-XIX в.в.). Механистическая картина мира Декарта. Лапласов детерминизм.

Раздел 2: философия и язык науки

11. Философия науки XIX-XX в.в.: позитивизм, эмпириокритицизм, конвенционализм, пост- и неопозитивизм (Конт, Мах, Пуанкаре, Дюгем, Рассел, Поппер, Гедель, Витгенштейн и др.).

12. Антропный принцип.

13. Концепция времени в естествознании. Обратимость времени в микромире и его необратимость в макромире. Стрела времени и макроскопические явления вдали от равновесия.

14. Концепция холизма в современной науке. Голографический принцип Бома.

15. Концепция контрфактуальности.

16. Парадигма локальности в современной физике. Проявления нелокальности в квантовом мире.

17. Формирование понятия числа. Стандартные числовые системы. Традиционные системы счисления (от непозиционных к позиционным). Эволюция понятия бесконечности.

18. Развитие понятия числа: комплексные числа и их обобщения. Нестандартные числовые системы: трансфинитные, p-адические и супернатуральные числа. Непозиционные системы счисления.

19. Элементы нового математического языка. Нестандартный анализ (двойные числа, бикватернионы,...). Почему новая математика не востребована физикой?

20. Дробная динамика: явления природы и физические законы, описываемые с помощью интегральных/дифференциальных уравнений дробного порядка. Фракталы.

21. Неколмогоровская (квантовая) вероятность. Ее проявления в физике и когнитивных науках.

22. Измерение как познавательная процедура. Проблема измеримости и неизмеримости. Ограничения, диктуемые квантовой физикой. Стандартный квантовый предел (СКП). Обход СКП: квантово-невозмущающие измерения, неклассические сжатые состояния поля, вариационные измерения. Измерение без измерений в квантовой механике и парадокс бомбы Вайдмана-Пенроуза.

23. Роль наблюдателя в процессе проведения измерений. Активное и пассивное сознание.