2.6. Расчет резонансных режимов.

Резонансом называется режим электрической цепи с элементами R, L, C, при котором напряжение и ток на входе цепи (или рассматриваемого участка цепи) совпадают по фазе. Характер цепи (или участка цепи) чисто активный.

Резонанс напряжений.

Пусть на участке «K-E» с сопротивлением (рис.4) требуется создать режим резонанса напряжений с помощью введения в схему добавочного элемента .

При резонансе напряжений рассматриваемый участок цепи с активными и реактивными сопротивлениями должен быть активным, т.е.

.

Значит в ветвь «K-E» необходимо ввести емкостное сопротивление . В этом случае схема (рис.4) приобретает вид, представленный на рис.11.

Рис.11

Поскольку требуется создать режим резонанса напряжений в ветви с сопротивлением , для расчета тока в итоговой схеме (рис.11) удобно воспользоваться методом эквивалентного генератора (рис.12).

Рис.12

Значения эдс и внутреннего сопротивления эквивалентного генератора уже рассчитаны. Поэтому определение тока в ветви «K-E» выполняется просто

.

Для построения векторной диаграммы рассчитаем напряжения

,

,

.

Векторную топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов, строим для упрощенной схемы (рис.12). Она приведена на рис.13. Как следует из диаграммы, ток в ветви с сопротивлением совпадает по фазе с общим напряжением ветви .

Рис.13

Резонанс токов.

Теперь рассмотрим как создать режим резонанса токов на участке «K-E» в ветвях с сопротивлениями и . Здесь - сопротивление дополнительной параллельной ветви, обеспечивающее режим резонанса токов для двух ветвей с сопротивлениями и (рис.14).

Рис.14

При резонансе токов рассматриваемый участок цепи “K-E” с элементами R₂ , L₂ , C₆ должен быть активным и при этом выполняться соотношение

,

т.е. , или .

Поскольку требуется провести анализ режима цепи только для двух ветвей с сопротивлениями и , удобно воспользоваться методом эквивалентного генератора. Соответствующая схема приведена на рис.15.

Рис.15

Значения и эквивалентного генератора определены раньше. Поэтому суммарный ток двух ветвей вычисляем по формуле

.

Здесь .

Для построения векторной диаграммы рассчитаем токи и . Вначале вычисляем и затем отдельно каждый ток

и .

Векторную топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов, строим для упрощенной схемы (рис.15). Она представлена на рис.16.

С помощью построенной диаграммы легко объяснить наличие резонанса токов в схеме (рис.15).

Рис.16