5. Изучение влияния параметров импульса на спектр

периодической последовательности импульсов

При максимальном периоде (T=8 мс) увеличьте длительность прямоугольного импуль­са до 1 мс (с сохранением его площади, т.е. U_и=0,5 В, T₁= −500 мкс, T₂=500 мкс) и наблюдайте изменение спектра. Не изменяя пределов отображения по времени и по частоте, установите более удобные пределы отображения амплитуд гармоник. Зарисуйте осциллограмму и спектрограмму для Т_и=1 мс (расположите их удобно для сравнения с п.4).

При том же периоде (T=8 мс) измените форму импульса — перейдите от прямоугольного импульса к треугольному с той же площадью и той же «средней» длительностью 1 мс (сигнал импульсный, число точек 3, U₁=U₂=U₃=0, a₁=a₃=0,5 В/мс, a₂= −1 В/мс, T₁= −1 мс, T₂=0, T₃=1 мс) — и наблюдайте изменение спектра. Не изменяя пределов отображения, зарисуйте осциллограмму и спектрограмму (расположите их удобно для сравнения с предыдущими).

6. Изучение спектральных функций прямоугольного и треугольного импульсов

Постройте на одном графике осциллограммы трех импульсов — двух прямоугольных (пп.4÷5) и треугольного (п.5), а на другом графике — спектральные функции (зависимости спектральной плотности от частоты) этих же импульсов, рассчитанные по полученным в пп. 4÷5 результатам.

Контрольные вопросы

1. Что такое дискретный спектр сигнала?

2. Каковы особенности дискретного спектра периодического сигнала?

3. Что такое спектральная плотность (спектральная функция) сигнала?

4. Как взаимосвязаны дискретный спектр периодической последовательности им­пульсов и спектральная функция одного импульса из этой последовательности?

5. Как влияет период повторения импульсов на спектр их последовательности?

6. Как влияют параметры импульса на спектр периодической последовательности таких импульсов?

7. Поясните полученные в данной работе результаты сопоставления спектров последовательностей прямоугольных и треугольных импульсов.

__________

Лабораторная работа № 3

ПРОХОЖДЕНИЕ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНУЮ ЦЕПЬ

Цель работы — на примере резонансного усиления амплитудно-моду­лированных сигналов освоить методику спектраль­ного анализа прохождения радиосигналов через линейные цепи.

Изучаются следующие основные во­просы:

1) спектральный подход к анализу прохождения радиосигнала через линейную цепь; 2) спектр амплитудно-модулированного сигнала; 3) методика теоретического анализа прохождения АМ-сигнала через резонансную цепь; 4) искажения передаваемого АМ-сигнала при различных соотношениях между параметрами сигнала и цепи.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебник [1] (§§ 4.1, 9.1, 9.3), учебные пособия [2÷4] и конспект лекций.

1. Выпишите теоретические формулы, описывающие прохождение АМ-сигнала с гармоническим законом модуляции

u(t) = U(t) cos (ω₀t+φ₀) = U_нес (1 + M_вх cos (Ωt+Φ)) cos (ω₀t+φ₀)

через одноконтурную резонансную цепь с передаточной функцией

K(jω) = k_р / (1+jQ(/_р−_р/)), где _р=₀, П_=_р/Q.

При этом нужно отразить основные этапы анализа спектральным методом: 1) расчет спектра входного сигнала; 2) расчет АЧХ и ФЧХ цепи; 3) расчет спектра выходного сигнала по спектру входного сигнала и частотным характеристикам цепи; 4) расчет осциллограммы выходного сигнала

v(t) = V(t) cos (ω₀t+ψ₀) = V_нес (1 + M_вых cos (Ωt+Ψ)) cos (ω₀t+ψ₀)

по его спектру.

2. Для конкретного примера (М_вх=1, =П_/2, k_р=1, остальные параметры — на ваш выбор) изобразите качественно (с примерным соблюдением масштаба): 1) спек­трограмму входного сигнала, АЧХ и ФЧХ цепи, спектрограмму выходного сигнала (одна под другой в одном масштабе частоты); 2) осциллограммы вход­ного и выходного сигналов (одна под другой в одном масштабе времени).

3. Рассчитайте коэффициент модуляции М_вых и начальную фазу огибающей Ψ выходного АМ-сигнала для трех случаев (=П_/4, =П_/2, =П_). Результаты расчета сведите в таблицу.

Образец таблицы

Ω	Пω/4	Пω/2	Пω	Примечание
Мвых				Расчет
				Измерение
Ψ, гр.				Расчет
				Измерение

4. Изобразите схему простого параллельного LC-контура, подключенного к источнику напряжения через резистор R_г. На схеме укажите стрелками входное и выходное напряжения (выходное напряжение снимается с контура).