3.6.3 Условия однозначности

1. Начальные условия характеризуют значения технологических параметров в начальный момент времени (при τ=0) в любой точке объекта. При этом значение технологических параметров зависит от способа запуска или останова объекта.

В стационарном режиме, который рассматривается в данной задаче, эти условия не имеют смысла.

2. Граничные условия первого рода (ГУ-I) характеризуют значение технологических параметров на границах объекта в любой момент времени.

y₁(τ, х=0) = y_вх, г/м³ x₂(τ, х=0) = x_i+1, г/л

y₁(τ, х=H) = y_вых, г/м³ x₂(τ, х=H) = x_i, г/л

где (х=H) определяет координату выхода из слоя пены.

3. Граничные условия второго рода (ГУ-II) определяют значения плотностей потоков вещества на границах объекта, характеризующихся законом Фурье:

q_D= - ,

где D – коэффициент диффузии, м²/с;

– градиент концентрации, кг/м³.

Поскольку потери в окружающую среду не учтены в математическом описании, то для рассматриваемого процесса в связи с отсутствием градиента, ГУ-II не имеют смысла.

4. Граничные условия третьего рода (ГУ-III) определяют равенство плотностей потоков вещества на границах раздела двух разнородных фаз.

Как известно, на границе соприкосновения фаз возникает псевдонеподвижный слой вещества. Внутри этого слоя вещество передаётся на молекулярном уровне (диффузией):

q_D= - ,

В движущемся слое перенос вещества происходит на молярном уровне по закону Ньютона (плотность потока пропорциональна движущей силе):

q_β = β(y-y^*).

При равенстве потоков можно записать:

- = β(y-y^*),

где y^* – значение равновесной концентрации в приведенной пленке г/м³.

Граничные условия третьего рода позволяют получить при формальном делении правой части равенства на левую безразмерное соотношение (число Нуссельта), показывающее соотношение интенсивностей конвективного и кондуктивного переноса тепла. Следовательно, число Нуссельта также может быть отнесено к граничным условиям третьего рода.

5. Граничные условия четвертого рода (ГУ-IV) характеризуются равенством плотностей потоков вещества на границе раздела двух одинаковых фаз (газ-газ, жидкость-жидкость, твердое-твердое), передаваемых на молекулярном уровне. Форма записи ГУ-IV следующая:

=

6. Геометрические условия задают размеры аппарата и отдельных его элементов (высота слоя пены, диаметр отверстий).

7. Теплофизические условия определяют свойства технологических веществ: концентрация компонента в газе, жидкости.

8. Кинетические условия: объемные скорости (V, L), коэффициент массообмена (K_у), коэффициент фазового распределения (m).

3.6.4 Выбор метода реализации

Целью работы является получение распределения концентраций компонента в газовой и жидкой фазах по высоте абсорбера. Для этого необходимо решить одно дифференциальное уравнение, используя подпрограмму Рунге-Кутте (RK-4) при известных величинах коэффициента массообмена (К_у), константы фазового равновесия (m), расхода газа (V, м³/c) и поглотителя (L, л/с) и высоты пены.

В результате необходимо найти количество тарелок, при котором остаточное содержание компонента в газе не превышало бы заданного значения y_з.

3.6.5 БЛОК – СХЕМА РЕАЛИЗАЦИИ

3.6.5.1 ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА

3.6.5.2 ПРОЦЕДУРА TARELKA

3.6.6 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

Таблица 3.12 – Идентификация переменных

№ п/п	Перемен. в прогр.	Переменная в мат.опис.	Смысл и размерность переменной	Значение
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Кy m L V С[1] C[2] Сz hр d	Кy m L V y x Cзад hп dпуз	Коэффициент массообмена, кмоль/(м2·с) Константа фазового равновесия Расход поглотителя, л/с Расход газа, м3/с Концентрация компонента в газе, г/м3 Концентрация компонента в поглотителе, г/л Концентрация компонента в газе на выходе из абсорбера, г/м3 Высота яруса, м Диаметр отверстия, м	Из варианта Из варианта Из варианта Из варианта Рассчитываем Рассчитываем Из варианта 0.4 0.02