3.4 Расчет изоляции

3.4.1 Постановка задачи

Многие объекты химической технологии необходимо теплоизолировать как с целью снижения потерь тепла, так и с точки зрения техники безопасности, чтобы поверхность различных аппаратов и агрегатов была нагрета не выше допустимой температуры.

Рис. 3.5 – Схема стенки печи.

C этой целью используются различные теплоизоляционные материалы с малыми значениями коэффициента теплопроводности λ_изол. В зависимости от выбранного материала требуется различная толщина теплоизоляционного слоя δ_из.

В качестве объекта принята обжиговая печь с плоскими стенками, внутри которой за счет движения горячего теплоносителя поддерживается определенная температура Т. Если принять установившийся режим работы объекта, то количество тепла, подводимое к наружной поверхности теплоизоляции равно потерям тепла в окружающую среду.

Целью данной лабораторной работы является расчет необходимой толщины слоя изоляции.

Иногда очень важно знать температуру на границе слоёв, что может быть связано с термической устойчивостью материала стенок. Для определения этой температуры можно использовать закон Фурье, с помощью которого можно определить величину градиента температур при известной плотности теплового потока и теплопроводности слоя. Это позволит для данной толщины слоя вычислить изменение температуры в нем, а, следовательно, и искомую температуру между слоями.

3.4.2 Вывод математического описания

Количество тепла, теряемого печкой в окружающую среду, определяется суммарным коэффициентом теплоотдачи (естественной конвекцией и излучением), движущей силой и поверхностью стенки:

Q_пот = (α_конв+α_изл)·F·Δt_пов.с. (25)

или плотность теплового потока от стенки в окружающую среду:

q_пот = (α_конв+α_изл)· Δt_пов.с., (26)

где Δt_пов.с.= t_с-t_ос.

Суммарный коэффициент теплоотдачи может быть определён по уравнению:

α_пот = (α_конв+α_изл) = 9.74 + 0.07·(t_ст- t_возд). (27)

Такая же плотность потока будет и со стороны камеры обжига, которая в свою очередь определяются по уравнению:

q_k=K·Δt_k, (28)

где К – коэффициент теплопередачи от потока горячего теплоносителя до наружной поверхности изоляции, Вт/м²·К;

Δt_k = t_гор - t_с – движущая сила процесса, °С.

Термическое сопротивление может быть определено по уравнению:

(29)

Если известна плотность теплового потока (q_k= q_пот), то можно вычислить коэффициент теплопередачи из уравнения (4):

K= q_пот /Δt_k; (30)

α=Nu·λ/H. (31)

Nu = 0.032·Re^0.8 (32)

Подставив (30) и (31) в уравнение (29) и решив его относительно δ_из можно найти:

. (33)

В установившемся режиме для любого количества слоёв плотность потока тепла в каждом слое одинакова:

, (34)

где Δt_i – разность температур между внутренней и внешней поверхностью i-го слоя.

Зная температуру на поверхности слоя, можно определить температуру под слоем из уравнения (9). Расчет проводится с поверхности изоляции внутрь аппарата.

(35)