4. Подбор сечения балки и проверка прочности.

ПРИМЕР. Пролет здания 36м. Вантажопідйомность кранів Q₁=125/20 т (ГОСТ 6711-81*) та Q₁=32/5т; Группа режима работы опорних мостових электрических кранов 5К. Сталь для подкрановых балок С255 по ГОСТ 27772*, расчетное сопротивление при толщине проката до 10мм включительно - R_Y = 250 МПа, свыше 10мм до 20мм включительно - R_Y = 240 МПа, свыше 20мм до 40мм включительно - R_Y = 230 МПа.

Расчетные параметры	Обозначения	Значение параметра
Пролёт балки	м	12,0
Предельные расчетные значения усилий	МУ, кН*м	4471
	МZ, кН*м	422
	QZ, кН*м	1937
Максимальное характеристическое давление катка крана, кН	FМАХ	561

Пример расчета.

4.1.Расчет балки на нагрузки в вертикальной плоскости.

Для сварной балки симметричного поперечного сечения требуемый момент сопротивления W_x^тр по формуле (2.2) предварительно:

Принимаем по разделу 4, приложение Е9 двутавр №24 со следующими характеристиками

Рис. 4.1. Поперечное сечение подкрановой балки.

Таблица Е.9. МРТУ-14-66.

Сварные двутавры применительно к типовым подкрановым балкам пролетом 6 и 12 м под мостовые электрические.краны грузоподъемностью 100-275 т.

№ профиля	Размеры , мм						Площадь	Масса 1 пог. м.	Ось y - y
	hw	tw	bf	tf	tf1	H			IY	см3	см3	IY, см	SY, см3
							А, см2		см4	см3	см3	см	см3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
24	1590	14	500	20	20	1630	423	335	1765015	21655		64,6	12475

Изменим названия осей координат «х» на «у».

Проверяем возможность уменьшения толщины стенки t_w=14мм балки при максимальном характеристическом давлении катка крана F_MAX=561кН;

По разделу 4, приложения Д для типа кранового рельса КР120 , осевой момент инерции I_Yр=4924см²;

Q, т	Тип рельса	Вр, мм	hр, мм	У1, см	У2, см	Ар, см2	IYр, см4	Iкр, см4	Масса 1 м, кг.
100/20	Кр 120	170	170	8,43	8,57	150,4	4924	1310	118,1
125/20

По формуле (2.15) местные напряжения

Здесь:

= 3,25*15,3см=49,8см.

Момент инерции верхнего пояса балки b_f = 500мм, t_f = 20мм,

J_{y, пояса}= b_f* t_f ³/12=50*2³/12=112см³.

С точки зрения местных напряжений можно значительно уменьшить толщину стенки, однако следует рассмотреть следующие три условия:

1) По формуле (2.11) из опыта проектирования толщина стенки балки

t_w = 7мм+0,003l= 7+0,003*12000=7+3,6=10,6мм.

2) Из условия работы на срез при Q_Z = 1937 кН по формуле (2.4)

после преобразований получим:

С учетом табл. 2.2 и выполненных расчетов принимаем толщину стенки t_w =12мм.

3) При этом в соответствии с формулой (2.14) отношение толщины стенки t_w =1,2см и толщины полки t_f = 2,0см должно быть t_f / t_W ≤ 3. Для принятых размеров балки t_f / t_W = 20/1,2=1,67<3.

4) Не желательно условную гибкость стенки балки принимать больше так как в этом случае необходимо укреплять стенку продольным ребром. Принятая стенка имеет гибкость

и условную гибкость

Вычисляем осевой момент инерции поперечного сечения двумя способами:

Первый способ:

_{Второй способ:}

J_У=J_c+∑A*a²=2(b_f*t_f*a²+ )+ ==2[50*2,0*80,5²+(50*2,0³)/12)]+

+(1,2*159³)/12=2*(648025+33)+241181=1296116+401968=1698084см⁴

_{Расчеты выполнены правильно.}

_{Статический момент площади верхнего пояса без учета ослабления отверститями}

_{При ослаблении верхнего пояса одним отверстием диаметром 25мм не учитывая смещение центра тяжести сечения момент инерции сечения}

J_У^*= J_У - 2,5*2,0* а²=1698084-2,5*2,0*80,5²=1698084 -32401=1665683см²

М омент сопротивления сечения нетто приближенно

W_Y,n= J_У^*2/ H=1665683*2/163=20438см² Оптимальная высота подкрановой балки по массе - формула(2.12)-

при уже назначенной толщине стенки t_W = 12мм равна

=1,15

Принятая высота 1630мм может отклоняться от оптимальной на 20%.

По формуле (2.15) из условия местной устойчивости сжатого пояса балки отношение свеса полки к толщине полки

Нормальные напряжения при изгибе в вертикальной плоскости