7.2. Ведений вал.

7.2.1.Із попередніх розрахунків маємо:

• підшипник 211,

• колова сила F =2612,7 Н;

• радіальна сила F = 950,9 Н;

• обертальний момент на валу Т₃=362,9 Н-м;

• частота обертання вала п =50 об/хв;

• із першого етапу ескізного компонування а =71 мм і І = 164мм.

С

На вихідному кінці ведучого валу розташована муфта, с яка діє на вал з силою, що визначається за формулою:

= =2381 Н.

7.2.3.Реакції опор.

Від дії сил у зачепленні:

-вертикальна площина, від сили F :

R =R = F /2=950,9/2= 475,45 Н.

-горизонтальна площина, від сили F :

R =R = F /2=2612,7/2=1306,75 Н.

-реакції від дії сили муфти:

∑М_с=0; R_Дм=F_м(2∙а₂+ І₂)/2∙а₂ =2381(2∙ 71+164)/( 2·71) =5131 Н.

∑М_д=0; -R_см2∙а₂ + F_м І =0, R_см = F_м І /2·а₂ =2381 ·164/2·71 =2750Н Виконуємо перевірку:

∑Yi= -R_см + R_дм- F_м =-2750 +5131 - 2381=0 перевірка виконується. 7.1.4. Сумарні реакції опор:

R_с= + R_см= +2750 = 4141 Н,

R = +R_дм= + 5131 = 6522 H. Подальший розрахунок проводимо на опорі Д як більше навантаженій . 7.2.5. Визначаємо еквівалентне навантаження:

R_е=U·R_Д∙К_б∙К ,

де: U - коефіцієнт; при обертанні внутрішнього кільця U=1,0;

К_б- коефіцієнт безпеки при постійному режимі роботи; за табл. 6.3.[2] приймаємо К =1,2;

К_т - температурний коефіцієнт; за табл. 6.4.[2] приймаємо К_т=1,0. Тоді:

Р_е=1,0 ∙6522∙1,2∙1,0=7826 Н. 7.2.6.Необхідна динамічна вантажопідйомність підшипника:

C =R_е∙

де: L - необхідний ресурс роботи; за табл. 6.3.[2] приймаємо L =20·10³год; α=3 - для шарикопідшипників.

Тоді C = 7828(60 ·50 ·20 ·10 /10 )^1/з = 30646 Н.

Отже, C <С=43600Н, умова виконується. Остаточно приймаємо підшипник 211.

8. Перевірочний розрахунок веденого вала

8.1.Призначення матеріалу вала.

Призначаємо матеріал валу: сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - нормалізація. Границя міцності 570 МПа, твердість 190 В..

Визначаємо границю витривалості::

По напруженням згину:

По напруженням кручення:

8.2.Складаємо розрахункову схему вала (рис 9 ).

8.3.Визначаємо згинальні та крутні моменти і будуємо епюру згинальних та крутного моментів.

Із попередніх розрахунків:

8.3.1. Визначаємо згинальні моменти від сил в зачеплені.

Визначаємо згинальні моменти відносно характерних перерізів.

Вертикальна площина:

Горизонтальна площина:

8.3.2. Визначаємо згинальні моменти від дії консольного навантаження ( сили дії муфти ) , сили F_M :

8.3.3. Визначаємо значення крутного момента.

. Крутний момент, що діє на вал, дорівнює обертальному моменту валу: .

по отриманим результатах згинальних моментів і величини крутного

моменту будуємо їх епюри. Рис 1,б,в,г ).

Рис. 9. Епюри згинальних і крутного моментів.

8. 4 Визначаємо небезпечний переріз.

.У відповідності з епюрами згинальних і крутного моментів встановлюємо небезпечні перерізи, які підлягають перевірочному розрахунку на втомленість.

Такими перерізами будуть перерізи під серединою зубчастого колеса та підшипником 4.

8. 5.Переріз А-А.

8.5.1.Визначаємо сумарний згинальний момент перерізу А-А.

Приймаємо, що момент від консольної сили F_Ц в гіршому випадку співпадає по направленню з сумарним моментом від сил в зачепленні зубчастої передачі:

8.5.2.Осьовий момент опору перерізу валу з урахуванням шпоночного пазу.

Для вала з зубчастим колесом

За ГОСТ 23360-78 табл. 8.9. [5 ] ширина шпонкового пазу в=12мм, глибина пазу на валу

8.5.3.Полярний момент опору поперечного перерізу валу з урахуванням шпоночного пазу:

8.5.4.Амплітуда нормальних напружень вважаємо, що нормальні напруження згину змінюються по симетричному циклу:

8.5.5.Амплітуда дотичних напружень. Вважаємо, що вони змінюються по

пульсуючому циклу:

8.5.6. Визначаємо значення коефіцієнту зниження границі витривалості від концентрації напружень.

Концентрація напружень обумовлена шпоночним пазом і

встановленням зубчастого колеса на вал з натягом. Знаходимо

коефіцієнти зниження границі витривалості для кожного із

концентраторів напружень. За розрахункові приймаються ті

коефіцієнти, які мають більші значення. Коефіцієнт зниження

границі витривалості розраховуємо за формулами:

де і ефективні коефіцієнти концентрації напружень з урахуванням шпонкового пазу. Знаходимо за табл. 8.5 [5 ] для сталі при маємо

;

ε_σ,ε_τ – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу за

табл. 8.8 [ 5 ] інтерполяцією приймаємо ε_σ =0,79.ε_τ =0,67.

К_F – коефіцієнт впливу шорсткості поверхні: при R_а= 0,32-2,5 мкм ( стор.162[ 5 ] ).

приймаємо К_F =1,07.

К_V - коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення, приймаємо К_V =1 ( при відсутності поверхневого зміцнення ).

Від установки колеса на валу з натягом коефіцієнт зниження межі витривалості в місцях напресовки колеса на вал знаходимо по відношенню.

За табл. 8.7 [ 1] при, приймаємо:

0,6*3,3+0,4=2,38

=(3,3+1,07-1)/1,0=3,37;

=(2,38+1,07-1)/1,0=2,45.

В подальших розрахунках використовуємо =2,7; =2,12.

8.5.7.Визначаємо коефіцієнт запасу витривалості по нормальним і дотичним напруженням.

8.5.8.Знаходимо коефіцієнт запасу міцності небезпечного перерізу А-А :

8.6.Переріз Б-Б.

8.6.1. Визначаємо значення коефіцієнту концентрації напружень.

.Концентрація напружень обумовлена посадкою внутрішнього кінця підшипника Д на валу з натягом. В перерізі з’являється згинальний момент М_Б-Б=М_4М=390,5 Нм і крутний момент Т₂=362,9 Нм, d_П2=55мм.

8.6.2. Осьовий момент опору перерізу вала:

8.6.3.Полярний момент опору перерізу вала:

8.6.4.Амплітуда нормальних напружень циклу:

8.6.5.Амплітуда дотичних напружень цикла:

8. 6.6. Визначаємо значення коефіцієнту зниження границі витривалості від концентрації напружень.

.Концентрація напружень зумовлена посадкою внутрішнього кінця

підшипника на валу з натягом при цьому коефіцієнті зниження границі

витривалості:

Знаходимо відношення ; для вала в місцях пре совки підшипника. За табл.8.7 [5 ] при d_П2=55мм, в=570МПа та приймаємо =3,3 ; К_τ =0,6 +0,4=0,6*3,3+0,4=2,38.

Тоді:

=3,3+1,07-1=3,37;

=2,38+1,07-1=2,45.