2. Дослідження точності визначення лінії між двома точками різними способами

Довжину лінії між двома точками на карті з різною точністю можна визначити, використовуючи числовий, лінійний і поперечний масштаби і за допомогою курвиметра.

Потрібно визначити довжину лінії між точками 166,2/6710/і 201,3/6712/ на карті

У-34-37-Б-в-4 у масштабі 1:10000.

Числовий масштаб карти 1:10000. Отже, 1 см на карті відповідає 10000см або 100м на місцевості.

Горизонтальна проекція довжини лінії на місцевості

(1)

де l-довжина відрізка на карті (см), m- значення числового масштабу карти.

Довжина відрізка на карті між заданими точками дорівнює 13см. Тоді довжина лінії на місцевості, найдена за формулою (1),

d=13∙10000=1,3км

Гранична похибка становить мм в масштабі карти, що в масштабі 1:10000 дорівнюєм. Остаточно виміряна відстань 13000м.

Для прискорення переходу від виміряних довжин ліній на карті до відповідних відстаней на місцевості користуються лінійним та поперечним. Лінійний масштаб вказано на кожній топографічній карті.

Потрібно визначити горизонтальну проекцію між точками166,2/6710/і 201,3/6712/..

Для визначення горизонтальної проекції довжини лінії між заданими точками розмахом циркуля-вимірника охоплюють відстань на карті між точками166,2/6710/і 201,3/6712/. Потім за допомогою лінійного масштабу (рис. 1) обчислюють шукану величину, яка дорівнює 1300м. Гранична похибка визначеної відстані за допомогою лінійного масштабу становитьмм масштабі карти. Для карти 1:10000 це дорівнюєм. отже, остаточно виміряна відстань 1300м.

Для підвищення точності роботи на карті використовують поперечний масштаб (рис. 2). Поперечний масштаб дозволяє визначити відстань на карті або плані з точністю мм.

Горизонтальна проекція лінії, яка обчислена за допомогою поперечного масштабу,

де - довжина лінії на плані;- поділка основи поперечного масштабу.

1300м

Похибка обчислення відстані за допомогою поперечного масштабу мм в масштабі карти, що для М 1:100000 дорівнюєм. Виміряна відстань становить1300м.

3. Обчислення геодезичних координат двох точок

Геодезичні координати точок: 166,2/6710/ і201,3/6712/ , а саме їх широтуі довготузнаходять використовуючи лінійну рамку, на якій крім мінутних поділок нанесені точками 10-секундні поділки.

Через кожну точку проводять паралель , яка паралельна нижній стороні рамки карти, і справжній меридіан, паралельний вертикальній стороні рамки карти. Від заданих точок166,2/6710/ і201,3/6712/на південь та захід проводять кратні 10-секундам паралель і меридіан. З точокА і В ставлять перпендикуляри і вимірюють відрізки й.

Широта точки 166,2 /6710/

де - широта південної паралелі, яка проведена через 10-секундний інтервал, мінути і десятки секунд;- довжина перпендикуляра (приріст широти від проведеної на південь від точки паралелі), мм;- довжина 10-секундної поділки широти, мм.

Довгота точки 201,3/6712/

де - довгота західного меридіана, проведеного через 10-секундний інтервал, градуси, мінути і десятки секунд;- довжина перпендикуляра (приріст довготи від проведеного на захід від точки меридіана), мм;- 10-секундна поділка довготи, мм.

Довжину перпендикуляра ,, 10-секундних поділок широти і довготи вимірюють за допомогою циркуля-вимірника і масштабної лінійки з точністю домм.

Шукані геодезичні координати точки 166,2/6710/:

Широта 47º09'09";

Довгота 50º01'26".