2. Экспериментальные газовые законы

Состояние любого тела характеризуют совокупностью физических

величин – параметров состояния. Уравнение, определяющее связь макропараметров - давления (р), объема (V), температуры (Т) - называют уравнением состояния. Изопроцессы – это процессы, при которых один из параметров системы не изменяется.

2.1. Процесс изменения состояния газа при постоянной температуре называется изотермическим. Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение объема газа на давление есть величина постоянная: pV = const (при m = const; T = const). Для любых двух с состояний газа: p₁ V_{1 =} p₂ V₂.

p Эти кривые называются изотермами (Т₂ > Т₁).

Т₁ Т₂

0 V

2.2. Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении (р – const) называется изобарным. Закон Гей-Люссака: V/V₀ =Т/Т₀, т.е. при

постоянном давлении объем газа пропорционален термодинамической температуре.

V р₁ Графическая зависимость объема V газа от

р₂ температуры T при постоянном давлении p

0 Т линейна (р_{2 >}р₁).

2.3. Процесс изменения состояния газа при постоянном объеме называется изохорным. Закон Шарля: р/р₀ =Т/Т₀, т.е. при постоянном объеме давление газа пропорционально термодинамической температуре.

р V₁ Графическая зависимость давления газа от

V₂ температуры при постоянном объеме

O T линейна ( V₂ > V₁).

2.4. Закон Дальтона: Давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов: р = р₁ + р₂ + р₃ +…+ р_n

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем, предоставленный смеси.

2. 5. Закон Авогадро: При одинаковой температуре и давлении моли любых газов занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях, т.е. при давлении 1,013∙10⁵ Па и температуре 273,16 К, этот объем составляет 0,022414 м³/моль.

3. Уравнение состояния газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

pV = mRT/M, которое можно преобразовать в р = nkT, где р – давление газа; V – объем газа; m – масса газа; R – газовая постоянная; k ­ постоянная Больцмана; T - термодинамическая температура газа; M (мю) – молярная масса газа.

4. Первое начало термодинамики

□ Изменение внутренней энергии системы ΔU при каком-либо переходе из состояния 1 в состояние 2 равно разности переданного количества Q теплоты и работе A совершаемой системой: ΔU = Q – A; Q = ΔU + A

□ Внутренняя энергия U идеального газа определяется только кинетической энергией хаотического движения его молекул: U = N‹e_к› = N kT = RT; i – число степеней свободы ( для одноатомного газа равно 3, для двухатомного – 5); k = 1,38∙10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана. □ Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении: C_V = iR/2; C_p = R. □ Изменение внутренней энергии идеального газа: dU = (m/M)C_V dT. □ Работа газа при изобарном процессе: А = р(V₂ – V₁) = (m/M)R(T₂ – T₁); при изотермическом процессе: A = (m/M)RT∙ℓn(V₂/V₁) = (m/M)RT∙ℓn(p₁/p₂); при адиабатном процессе: A = (m/M)C_V(T₁ – T₂) = T₁[1 – (V₁/V₂)^ϒ-1] = [1 - (V₁/V₂)^ϒ-1]. □ Уравнение адиабатного процесса: pV^ϒ = const; TV^ϒ-1 = const; T^ϒp^ϒ-1 = const; ϒ = C_p/C_V = - показатель адиабаты. При адиабатном процессе Q = 0, A = - ΔU. □ Термический коэффициент полезного действия (КПД) для кругового процесса: η = А/Q = ; Q₁ – количество теплоты, полученное системой; Q₂ – отданное системой; А – работа, совершаемая за цикл. Термический коэффициент полезного действия цикла Карно: η = ; Т₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура холодильника.