- •Вводное занятие
- •Работа № 1 структура электромагнитного поля в волноводе
- •Электромагнитное поле в прямоугольном волноводе
- •Работа № 2 исследование структуры электромагнитного поля в резонаторах волноводного типа
- •Работа № 3 исследование волновых процессов в намагниченном феррите
- •1. Тензор магнитной проницаемости
- •2. Распространение волн круговой поляризации
- •3. Продольно-намагниченный феррит
- •5. Вентиль на эффекте Фарадея
Работа № 3 исследование волновых процессов в намагниченном феррите
Цель работы
1. Изучение процессов, происходящих при распространении электромагнитных волн в намагниченном феррите.
2. Ознакомление с методикой измерений основных параметров СВЧ устройств, использующих ферриты.
Теоретическая часть
В технике СВЧ в таких устройствах, как вентили, циркуляторы, фазовращатели и другие, широко используется намагниченный феррит. В отсутствие постоянного магнитного поля феррит изотропен и обладает ярко выраженными диэлектрическими свойствами ( =5±20, =10-7±10-11 См/м, 10-4). Намагниченный постоянным магнитным полем феррит при распространении в нем высокочастотного электромагнитного поля является анизотропной средой, магнитная проницаемость которой представляет собой тензор второго ранга.
1. Тензор магнитной проницаемости
Известно, что во всяком веществе носителем магнетизма является электрон, вращающийся по некоторой замкнутой траектории вокруг ядра. Так как электрон представляет собой заряженную частицу и обладает определенной массой, то, уподобляя орбиту каждого электрона элементарной рамке с током, можно говорить о наличии орбитального, магнитного, механического моментов.
Согласно квантовой теории и экспериментальным данным помимо орбитального, механического и магнитного моментов, электрон обладает собственным (внутренним) механическим и магнитным моментами, как если бы он являлся не материальной точкой, а вращающимся заряженным "волчком". Эти механический и магнитный моменты называются спиновыми, а само явление называется спином электрона*.
Магнитные свойства ферромагнетиков связаны с наличием нескомпенсированных спинов электрона, и, в первом приближении, орбитальный магнитный момент во внимание можно не принимать.
Таким образом, в простейшей и довольно грубой модели атомы ферромагнитного вещества могут быть представлены в виде "волчков", __________________________________
* Строго представлять внутренний механический и магнитный моменты как результат вращения электрона вокруг собственной оси нельзя, поскольку в этом случае при разумных предположениях о размерах электрона следовало бы допустить существование линейной скорости больше скорости света. Однако, хотя такое представление сводит квантовые эффекты к механической модели и является довольно грубым, оно достаточно хорошо описывает, как качественную, так и количественную сторону явлений.
обладающих собственным механическим моментом количества движения (спином) и магнитным спиновым моментом . Эти моменты противоположны по направлению и связаны отношением
, (1)
где величина
(2)
называется гиромагнитным отношением, заряд электрона, масса электрона.
Под действием постоянного магнитного поля "волчок" будет испытывать вращательный момент , равный векторному произведению (рис. 1),
, (3)
Рис. 1
Под действием вращательного момента механический момент получает приращение , равное вращательному моменту
. (4)
Уравнение (4) с учетом соотношений (1) и (3) может быть представлено в виде
. (5)
Из уравнения (5) видно, что приращение всегда направлено ортогонально плоскости, в которой лежат векторы и . Следовательно, вектор вращается вокруг , причем направление вращения образует с правовинтовую систему. При вращении конец вектора движется по окружности с линейной скоростью
, (6)
где угол между и .
Угловая частота прецессии равна
. (7)
Эта частота называется частотой свободной прецессии. Она тем больше, чем больше величина напряженности внешнего подмагничивающего поля. Поскольку все нескомпенсированные спиновые магнитные моменты одинаковым образом прецессируют вокруг , то уравнение (5) можно записать относительно вектора намагниченности
. (8)
Если бы в среде не существовало потерь, то установившееся прецессионное движение продолжалось бы бесконечно долго. Уравнение (8) не учитывает потерь. Из-за наличия потерь прецессия затухает и вектор намагниченности устанавливается параллельно вектору . Если на намагниченный феррит воздействовать слабым высокочастотным полем, то возникает вынужденная прецессия, при этом наблюдается ряд интересных с технической точки зрения эффектов.
Предположим, что в безграничной ферритовой среде помимо постоянного магнитного поля существует высокочастотное поле , меняющееся во времени по гармоническому закону
. (9)
Полагая, что ориентировано вдоль оси , суммарное поле может быть записано в виде
. (10)
Ориентация в пространстве вектора не остается постоянной, т. к. длина вектора меняется по гармоническому закону*.
Измерение ориентации, магнитного поля вызывает прецессию магнитных моментов, которая уже не будет затухающей. Возникает вынужденная прецессия, частота которой совпадает с частотой высокочастотного поля.
Если амплитуда высокочастотного поля мала по сравнению с , т.е.
, (11)
то и отклонения вектора от оси будут незначительны. Незначительны будут и отклонения вектора намагниченности , который можно представить в виде
, (12)
где соответствует намагниченности насыщения, когда все элементарные магнитные моменты ориентированы в направлении внешнего магнитного поля в отсутствие высокочастотного поля; слагаемое обусловлено наличием высокочастотного поля, причем в силу условия (11) для также должно выполняться неравенство
. (13)
Подставляя в уравнение (8) вместо и , соответственно и получаем
. (14)
Раскрывая векторное произведение с учетом соотношений (10), (12) и неравенств (11) и (13), получаем
. (15)
Разрешая (15) относительно составляющих вектора намагниченности , , и учитывая, что вектор магнитной индукции связан с векторами напряженности магнитного поля и намагниченности соотношением
, (16)
______________________________
* Случай, когда не представляет интереса.
получаем для составляющих комплексной амплитуды вектора магнитной индукции следующие выражения:
(17)
где , , (18)
. (19)
Используя матричные обозначения, равенство (17) можно записать в виде
, (20)
где
. (21)
Матрицу (21) называют тензором магнитной проницаемости. Таким образом, намагниченный феррит, в котором распространяется ВЧ электромагнитное поле, представляет собой анизотропную среду.