3. Содержание учебного материала
Тема 1. Понятие функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. Явное и неявное задание функций. Сложная функция. Взаимно обратные функции.
Тема 2. Основные функции школьного курса математики
Постоянная
функция. Линейная функция. Квадратичная
функция. Обратная пропорциональность.
Степенные функции с четным и нечетным
показателями. Функции
N,
и
N.
Степенные функции с дробными показателями.
Показательная и логарифмическая функции.
Тригонометрические функции. Обратные
тригонометрические функции. Функции
и
.
Функция
.
Тема 3. Свойства функций
Четные и нечетные функции. Ограниченные функции. Нули функции и промежутки знакопостоянства. Монотонные функции. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодические функции.
Тема 4. Графики функций
Построение графиков функций методом геометрических преобразований (симметрий относительно осей координат, симметрии относительно начала координат, параллельных переносов вдоль осей координат, растяжений и сжатий вдоль осей координат). Построение графиков функций, содержащих аргумент под знаком модуля.
4. Информационно-методические материалы по дисциплине
4.1. Перечень рекомендуемой литературы
Основная литература
|
|
1 |
Сборник экзаменационных материалов по математике за курс средней школы / МО РБ; Авт.-сост.: Будников Е.Г., Казаков В.В., Шестаков Ю.Н. – 6-е изд., доп. – Минск: Нар. асвета, 2006. – 319с.
|
2 |
А.И.Азаров, С.А.Барвенов. Функциональный и графический методы решения экзаменационных задач. – Минск: Аверсэв, 2000 – 222с. |
3 |
В.В.Вавилов, И.И.Мельников и др. Задачи по математике. Начала анализа. – Москва: Наука, 1990. – 608с |
4 |
Математика: Пособие для подготовки к экзамену и централизованному тестированию за курс ср. школы / А.И. Азаров, В.И. Булатов, А.И. Жук и др. – Мн.: «Аверсэв», 2003. – 396с. – (Школьникам, абитуриентам, учащимся). |
5 |
В.П.Супрун. Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач. – Минск: Аверсэв, 2003. – 258с.
|
Дополнительная литература
|
|
6 |
В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Математика: Справочные материалы. – Москва: Просвещение, 1988. – 416с. |
7 |
И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. Факультативный курс по математике. Учеб.пособие для 11 кл. сред. шк. – Москва: Просвешение, 1991. – 384с.
|
8 |
К.О.Ананченко, Г.Н.Петровский. Алгебра и начала анализа. Учеб. пособие для 11 кл. общеобр. шк. с углубл. изучением математики. – Минск: Нар. асвета, 1997. – 375с.
|
9 |
Е.П.Кузнецова, Г.Л.Муравьева и др. Алгебра и начала анализа. Учеб. пособие для 11 кл. общеобр. шк. / Под ред. Л.Б.Шнепермана. – Минск: Нар. асвета, 2000. – 310с.
|
10 |
А.И.Азаров, В.И.Булатов. Функции, их свойства и графики. – Минск: Универсал Пресс, 2004. – 400с.
|