2.7 Вах идеализированного p-n перехода.

Рассмотрим прямое включение p-n перехода. Основное условие при анализе – электрическое поле сосредоточено в p-n переходе, а движение зарядов в слоях подчинено диффузии.

Применяем результаты решения стационарного уравнения диффузии и зависимости избыточных концентраций неосновных (инжектированных) зарядов от напряжения (2.26), (2.27).

(2.38)

(2.39)

Структура токов:

(2.40)

(2.41)

(2.42)

(2.43)

Результирующие плотности дырочного и электронного токов определяем как суммы диффузионных и рекомбинационных составляющих:

Для определения полного плотности тока воспользуемся тем, что через переход протекают только диффузионные составляющие.

j=j_pдиф(0)+ j_nдиф(0)

, (2.44)

где - тепловой ток. (2.45)

В несимметричном p-n переходе диффузионный ток эмиттера доминирует.

(2.46)

Вах идеализированной модели (учет только токов диффузии) показана на рисунке. При Uпр>(35)T , При Uобр>(35)T , I=Io f(UОБР)

Тепловой ток через концентрации неосновных зарядов сильно зависит от собственных концентраций, а следовательно от ширины ЗЗ и температуры (название – тепловой).

. (2.47)

Ge: n_i²=10²⁶ см^6, Si: n_i²=10²⁰ см^6

- отношение токов при прочих равных условиях.

Кремниевые диоды имеют в 1 млн. раз меньше тепловой ток, чем германиевые – этим объясняется их преимущество.

Типовые значения тепловых токов

Si: Io=10^1510^12 A.

Ge: Io=10^910^6 A.

Противоречие p-n перехода:

Для уменьшения обратного (теплового) тока I₀ необходимо увеличивать высоту потенциального барьера Δφ₀ или ширину запрещённой зоны Δφ_з – это приводит к увеличению прямого напряжения.

_{Для уменьшения прямого напряжения необходимо уменьшать Δφ0 и Δφз – это приводит к росту I}0.

2.8 Прямая ветвь вах реального диода.

И деализированная модель диода получена с учетом диффузионных и дрейфовых составляющих токов p-n перехода. Отличие реальной ВАХ от идеализированной требует уточнения модели. Условие Больцмановского равновесия:

j_ДИФ+j_ДР=0

Кроме учтённого в идеализированной модели Больцмановского равновесия в реальном p-n переходе наблюдается дополнительное равновесие между токами термогенерации j_Т.Г и рекомбинации j_рек.:

j_Т.Г.+ j_рек=0 (2.48)

Реальный диод содержит неучтенные в модели (2.44), (2.45) токи. Ток термогенерации и рекомбинации образован термогенерирующими и рекомбинирующими в самом переходе парами электрон –дырка. Ток термогенерации образуется в результате выталкивания полем перехода собственных (ni) зарядов. Ток рекомбинации образуется в результате взаимодействия проникающих в переход основных (p_po и n_no) зарядов, не обладающих достаточной для преодоления барьера энергией и рекомбинирующих.

В прямом включении дополнительное равновесие нарушается в пользу тока рекомбинации.

, I_РЕКn_i, I₀n_i² (2.49)

П ри малых напряжениях доля I_РЕК доминирует, так как число зарядов, способных преодолеть барьер, незначительно. Поэтому общий ток II_РЕК>> - реальный ток больше тока модели. При увеличении U_ПР диффузионнный ток очень быстро возрастает и I= = >>I_РЕК, последний можно не учитывать.

Второй фактор, отклоняющий реальную ВАХ – влияние омических сопротивлений p и n слоев. Внешне напряжение распределяется, частично падая на слоях.

При заданном напряжении ток меньше, чем имеет идеализированная модель. Для несимметричного p-n переходе:

, (2.50)

где r_Б - сопротивление базы.

Фактор r_Б влияет в области больших токов, когда падение напряжения на омическом сопротивлении достигнет значений десятков мВ.

Из-за влияния двух факторов реальная кривая тока более пологая, чем дает идеализированная модель. Чтобы сохранить исходную математическую экспоненциальную модель, которая соответствует основным физическим процессам в p-n переходе, в идеализированную модель вносят поправочный коэффициент m=1,5÷6.

, (2.51)

По теоретической характеристике идеализированная кривая не может проходить правее высоты потенциального барьера (U_ПР<Δφ₀=0,7В), а реальные (экспериментальные, справочные) имеют значения до 1,5 В для мощных диодов.