4.4 Модель Эберса – Молла биполярного транзистора.

Модель Эберса – Молла – наиболее распространенная физическая модель биполярного транзистора. Она описывает процессы в активной области транзистора, т. е. процессы взаимодействия переходов без учета сопротивлений слоев, учет которых существенно усложняют систему уравнений Эберса – Мола.

I1, I2 – собственные токи эмиттерного и коллекторного переходов.

_NI₁ - транзитная составляющая тока эмиттера, (индекc N -нормальный режим)

_II₂ - транзитная составляющая тока коллектора (индекc I -инверсный режим).

Первый з-н Кирхгофа

(4.9)

(4.10)

(4.11)

В соответствии с физическими процессами направления токов выбраны таким образом, чтобы в активном нормальном режиме все они были положительны.

Идеализированная ВАХ эмиттерного p-n перехода

(4.12)

(4.13)

I_ЭО - обратный ток эмиттера при коротком замыкании коллекторного перехода.

Из (4.13) при U_КБ=0 I₂=0.

Из (4.9) Iэ=I₁

Из (4.12) при U_ЭБ/_Т>>1 Iэ= I_ЭО

I_КО- обратный ток коллектора, при кз эмиттерного перехода ( ).

Из (4.12) при U_ЭБ=0 I₁=0.

Из (4.10) Iк= I₂

Из (4.13) при U_КБ/_Т>>1 Iк= I_КО

Идеальный режим КЗ активной области транзистора невозможно реализовать из-за влияния остаточных сопротивлений слоев. Поэтому модель приводится к параметрам, определяемым в режиме хх. Определяются значения обратных токов переходов в режиме обрыва противоположного перехода.

Из (4.10) при I_К=0 I₂ = _N  I₁.

Из (4.9) и (4.12)

При U_ЭБ/_Т>>1 Iэ= I_ЭО

(4.14)

- обратный ток эмиттера при xx коллекторного перехода.

Из (4.9) при I_Э=0 I₁ = _I  I₂.

Из (4.10) и (4.13)

При U_КБ/_Т>>1 Iк= I_КО

(4.15)

- обратный ток коллекторного при ХХ эмиттерного перехода.

Система уравнений Эберса-Молла:

(4.16)

(4.17)

_NI_ЭО = _II_КО (4.18)

(4.19)

Точность применения модели Эберса-Молла определяется точностью определения параметров конкретного транзистора I_ЭО, I_КО, _N, _I. При этом следует учитывать идеализацию модели – не учтены объемные сопротивления слоев, нелинейность параметров, пробой переходов и т.д.