4.4 Модель Эберса – Молла биполярного транзистора.

Модель Эберса – Молла – наиболее распространенная физическая модель биполярного транзистора. Она описывает процессы в активной области транзистора, т. е. процессы взаимодействия переходов без учета сопротивлений слоев, учет которых существенно усложняют систему уравнений Эберса – Мола.

I1, I2 – собственные токи эмиттерного и коллекторного переходов.

_NI₁ - транзитная составляющая тока эмиттера, (индекc N -нормальный режим)

_II₂ - транзитная составляющая тока коллектора (индекc I -инверсный режим).

Первый з-н Кирхгофа

(4.9)

(4.10)

(4.11)

В соответствии с физическими процессами направления токов выбраны таким образом, чтобы в активном нормальном режиме все они были положительны.

Идеализированная ВАХ эмиттерного p-n перехода

(4.12)

(4.13)

I_ЭО - обратный ток эмиттера при коротком замыкании коллекторного перехода.

Из (4.13) при U_КБ=0 I₂=0.

Из (4.9) Iэ=I₁

Из (4.12) при U_ЭБ/_Т>>1 Iэ= I_ЭО

I_КО- обратный ток коллектора, при кз эмиттерного перехода ( ).

Из (4.12) при U_ЭБ=0 I₁=0.

Из (4.10) Iк= I₂

Из (4.13) при U_КБ/_Т>>1 Iк= I_КО

Идеальный режим КЗ активной области транзистора невозможно реализовать из-за влияния остаточных сопротивлений слоев. Поэтому модель приводится к параметрам, определяемым в режиме хх. Определяются значения обратных токов переходов в режиме обрыва противоположного перехода.

Из (4.10) при I_К=0 I₂ = _N  I₁.

Из (4.9) и (4.12)

При U_ЭБ/_Т>>1 Iэ= I_ЭО

(4.14)

- обратный ток эмиттера при xx коллекторного перехода.

Из (4.9) при I_Э=0 I₁ = _I  I₂.

Из (4.10) и (4.13)

При U_КБ/_Т>>1 Iк= I_КО

(4.15)

- обратный ток коллекторного при ХХ эмиттерного перехода.

Система уравнений Эберса-Молла:

(4.16)

(4.17)

_NI_ЭО = _II_КО (4.18)

(4.19)

Точность применения модели Эберса-Молла определяется точностью определения параметров конкретного транзистора I_ЭО, I_КО, _N, _I. При этом следует учитывать идеализацию модели – не учтены объемные сопротивления слоев, нелинейность параметров, пробой переходов и т.д.

4.5 Схемы включения биполярного транзистора

Различают три схемы включения

1. ОБ –схема включения с общей базой (вход –эмиттер, выход –коллектор)

2. ОЭ –схема включения с общим эмиттером (вход –база, выход –коллектор)

3. ОК –схема включения с общим коллектором (вход –база, выход –эмиттер).

4.6 Входные вах биполярного транзистора в схеме включения об.

- зависимость входного тока от входного напряжения при постоянном напряжении на выходе.

Входные ВАХ: Iэ=f(UЭБ)_Uкб=const или UЭБ =f(Iэ)_UКБ=const

Применим (4.9, 4.12, 4.13, 4.18)

(4.20)

(4.21)

1. ,,

В этом случае имеем ВАХ идеализированного эмиттерного перехода, Iэо - тепловой ток эмиттера при кз коллектора.

2.

,

По сравнению с предыдущим случаем ток эмиттера незначительно увеличивается и, в частности, при U_ЭБ=0

3. 0<U_КБ<0,7В – прямое. В этом случае ВАХ сильно зависят от величины параметра, так как ток эмиттера содержит встречную транзитную составляющую (режим насыщения и инверсный).

Для качественного понимания процессов в транзисторе в различных режимах очень важное значение имеют графики распределения неосновных зарядов в базе. Каждой точке на кривых семейства ВАХ соответствует определенное распределение. При построении кривых применяют три правила. Рассмотрим их на примере p-n-p транзистора.

А. Граничная концентрация определяется напряжением на соответствующем переходе (2.24 , 2.31).

(2.22)

(2.23)

При U_ЭБ=U_КБ=0 граничные концентрации равны равновесной: pnБ (0)= pnБ (w)= pnБ0.

При подаче прямых напряжений граничные концентрации увеличиваются (инжекция), pnБ (0)= pnБ (w)>> pnБ0. При подаче обратных напряжений граничные концентрации уменьшаются (экстракция), pnБ (0)= pnБ (w)=0.

Б. Наклон графиков на границах базы определяется величиной тока (ток диффузии пропорционален градиенту концентрации)

(2.24)

(2.25)

В. В активном режиме распределение практически линейно.

0. Равновесное состояние. U_ЭБ=0, U_КБ=0. pnБ(0)= pnБ(w)=0

1. U_ЭБ1>0, pnБ1(0)> pnБ0. U_КБ=0, pnБ1(w)=0. Граничный режим.

2. U_ЭБ2= U_ЭБ1>0, pnБ2(0)= pnБ1(0)> pnБ0.

U_КБ2<0, pnБ2(w) )=0. Активный режим.

3. U_ЭБ3= U_ЭБ1>0, pnБ3(0)= pnБ1(0)> pnБ0.

U_КБ3>0, pnБ3(w) > pnБ0. Режим насыщения.

4. U_ЭБ4> U_ЭБ1>0, pnБ4(0)> pnБ1(0)> pnБ0.

U_КБ4= U_КБ3>0, pnБ4(w) > pnБ3(w) > pnБ0. Режим насыщения.

5. U_ЭБ5< U_ЭБ1, pnБ5(0)<pnБ1(0).

U_КБ4< U_КБ1, pnБ5(w) =0. Активный режим.