Рекомендуемый порядок выполнения задания № 6:

1. Нарисовать в масштабе расчетную схему вала по индивидуальным данным.

2. По заданной мощности N_в и числу оборотов n_в вала определить действующие нагрузки, используя заданные соотношения.

3. По внешним нагрузкам определить реакции в подшипниковых узлах. При этом реакциями от крутящего момента пренебрегают.

4. Используя метод сечений на каждом расчетном участке определить и построить в масштабе эпюры продольной силы N, крутящего M_k = M_x и изгибающих моментов M_z , M_y.

5. Определить опасные сечения вала.

6. Определить величину диаметра d вала по условию III теории прочности.

3. Примеры решения типовых задач

3.1. Задачи на растяжение – сжатие

3.1.1. Основные понятия и зависимости

Растяжение-сжатие – простейший вид деформации стержня. При растяжении-сжатии в стержне из шести видов внутренних усилий возникает только одно – продольная сила N.

Д

Рис.6. Правило знаков для продольной силы

ля определения внутренних усилий в стержнях и стержневых системах используется метод сечений (РОЗУ). Согласно этому методу продольная сила N – внутреннее усилие, равное сумме проекций всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, на ось стержня. Принимается следующее правило знаков для продольной силы: растягивающая продольная сила положительна, сжимающая – отрицательна (рис.6). Изменение внутреннего усилие по длине стержня принято представлять графически эпюрой. Эпюра позволяет определить сечения с экстремальными внутренними усилиями (например, найти). Сечение, где действует максимальное усилие abs(N_max) называется опасным.

Статически определимая стержневая система – это конструкция, состоящая из стержней, для определения внутренних усилий в которых достаточно уравнений статики.

Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее безопасной эксплуатации. Важнейшим условием, обеспечивающим безопасную эксплуатацию конструкции, является условие прочности. Существуют различные методы обеспечения прочности конструкций, подробно о которых можно прочитать в рекомендуемой литературе. Чаще всего пользуются расчетом по допускаемым напряжениям. Согласно этому методу для конструкций, работающих на растяжение-сжатие, условие прочности можно записать в таком виде:

,

где – максимальное напряжение в конструкции; – характеристика материала, называемая допускаемым напряжением.

Из условия прочности:

• либо находится грузоподъемность конструкции - максимальная нагрузка, обеспечивающую безопасную эксплуатацию конструкции, ;

• либо подбираются сечения стержней - минимальные размеры поперечного сечения, которые обеспечивают безопасную эксплуатацию конструкции, .

Если нагрузка задана и известны размеры поперечных сечений стержней, то просто проверяется прочность конструкции при растяжении-сжатии и делается вывод о возможности ее эксплуатации.

Зная продольную силу и площадь поперечного сечения стержня А можно найти нормальное напряжение в при растяжении-сжатии по формуле

Абсолютная деформация участка стержня (его удлинение или укорочение) в том случае, если материал стержня работает упруго, продольная сила, площадь поперечного сечения и материал стержня не меняются по длине (N= const и EA= const), определяется так: .