
- •Сопротивление материалов
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Общие указания по выбору варианта и выполнению расчетных работ
- •1.1. Список рекомендуемой литературы
- •1.2. Используемые обозначения и единицы измерения
- •2. Темы и варианты заданий
- •2.1. Растяжение-сжатие Задание №1. Расчет статически определимого бруса при растяжении-сжатии
- •Исходные данные к заданию 1
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания №1:
- •Задание № 2. Расчет статически неопределимого бруса при растяжении-сжатии.
- •Исходные данные к заданию 2
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания № 2:
- •2.2. Кручение Задание №3. Расчет на прочность стержня, работающего на кручение.
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания № 3:
- •2.3. Геометрические характеристики плоских сечений Задание №4. Расчет геометрических характеристик плоского сечения
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания №4:
- •2.4. Прямой плоский изгиб Задание №5. Расчет на прочность балки, работающей на изгиб
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания №5:
- •2.5. Сложное сопротивление Задание №6. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
- •Рекомендуемый порядок выполнения задания № 6:
- •3. Примеры решения типовых задач
- •3.1. Задачи на растяжение – сжатие
- •3.1.1. Основные понятия и зависимости
- •3.1.2. Пример расчета статически определимого бруса при растяжении-сжатии
- •3.1.3. Пример расчета статически неопределимого бруса при нагреве
- •3.2. Расчет круглого вала на кручение
- •3.3. Расчет геометрических характеристик составного сечения
- •3.4. Расчет балки на изгиб
- •3.4.1. Практические рекомендации для расчета
- •I. Определение опорных реакций
- •II. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- •III. Подбор сечения балки
- •3.4.2. Пример расчета балки на изгиб
- •I. Определение опорных реакций (рис.14.Б)
- •II. Построение эпюр поперечных сил (рис.14.Г)
- •III. Построение эпюр изгибающих моментов (рис.14.Д)
- •IV. Подбор сечения балки
- •1. Рассмотрим круглое сечение
- •3.5. Сложное сопротивление
- •3.5.1. Практические рекомендации для расчета
- •3.5.2. Пример решения задачи на сложное сопротивление
- •Контрольные вопросы
- •П.1. Механические свойства материалов
- •П.2. Рекомендации по выбору запасов прочности
- •Размеры двутавра
- •Сопротивление материалов
- •230100, 230300, 280900, 271200 Всех форм обучения
- •192171, Г. Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1
П.1. Механические свойства материалов
Характеристики материала |
Сталь (ст.35) |
Сталь (30ХГСА) |
Бронза |
Алюминий |
Чугун |
Дерево |
Модуль упругости E, МПа |
2105 |
2105 |
1105 |
0,7105 |
1,2105 |
1104 |
Предел текучести т, МПа |
240 |
850 |
150 |
210 |
- |
- |
Предел прочности на растяжение/ сжатие в, МПа |
360 |
1100 |
240 |
300 |
180/600 |
100/45 |
Коэффициент Пуассона µ |
0,25 |
0,25 |
0,34 |
0,3 |
0,25 |
0,45 |
Коэффициент температурного расширения , 1/град |
1210-6 |
1210-6 |
2210-6 |
2410-6 |
1110-6 |
410-6 |
Примечание:
Модуль
сдвига материала вычисляется по формуле
,
для стали
МПа.
П.2. Рекомендации по выбору запасов прочности
При вычислении допускаемых напряжений при растяжении-сжатии нормируемый коэффициент запаса прочности nσ необходимо принять:
для пластичных материалов nσ =1,5;
для хрупких материалов nσ =3 (коэффициенты запаса при растяжении-сжатии рекомендуется считать одинаковыми);
для дерева при растяжении 10, при сжатии 4,5.
Допускаемые напряжения при кручении [к] следует принять:
для стали [к] = 0,6 ∙[s] МПа; где [s] - допускаемое напряжение при растяжении-сжатии.
Допускаемые напряжения при изгибе считать равными допускаемым напряжениям при растяжении-сжатии.
П.3. Нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636 - 69*
Для простановки линейных размеров – диаметров, длин, высот и др. стандартом устанавливаются ряды, приведенные в таблице.
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
Ra 20 |
Ra 40 |
1 |
1 |
|
2,4 |
5,6 |
5,6 |
|
13 |
32 |
32 |
|
75 |
180 |
180 |
|
420 |
|
1,05 |
2,5 |
2,5 |
|
6 |
14 |
14 |
34 |
34 |
80 |
80 |
|
190 |
450 |
450 |
1,1 |
1,1 |
|
2,6 |
6,3 |
6,3 |
|
15 |
36 |
36 |
|
85 |
200 |
200 |
|
580 |
|
1,15 |
2,8 |
2,8 |
|
6,7 |
16 |
16 |
|
38 |
90 |
90 |
|
210 |
500 |
500 |
1,2 |
1,2 |
|
3 |
7,1 |
7,1 |
|
17 |
40 |
40 |
|
95 |
220 |
220 |
|
530 |
|
1,3 |
3,2 |
3,2 |
|
7,5 |
18 |
18 |
|
42 |
100 |
100 |
|
240 |
560 |
560 |
1,4 |
1,4 |
|
3,4 |
8 |
8 |
|
19 |
45 |
45 |
|
105 |
250 |
250 |
|
600 |
|
1,5 |
3,6 |
3,6 |
|
8,5 |
20 |
20 |
|
48 |
110 |
110 |
|
260 |
630 |
630 |
1,6 |
1,6 |
|
3,8 |
9 |
9 |
|
21 |
50 |
50 |
|
120 |
280 |
280 |
|
670 |
|
1,7 |
4 |
4 |
|
9,5 |
22 |
22 |
|
53 |
125 |
125 |
|
300 |
710 |
710 |
1,8 |
1,8 |
|
4,2 |
10 |
10 |
|
24 |
56 |
56 |
|
130 |
320 |
320 |
|
750 |
|
1,9 |
4,5 |
4,5 |
|
10,5 |
25 |
25 |
|
60 |
140 |
140 |
|
340 |
800 |
800 |
2 |
2 |
|
4,8 |
11 |
11 |
|
26 |
63 |
63 |
|
150 |
360 |
360 |
|
850 |
|
2,1 |
5 |
5 |
|
11,5 |
28 |
28 |
|
67 |
160 |
160 |
|
380 |
900 |
900 |
2,2 |
2,2 |
|
5,3 |
12 |
12 |
|
30 |
71 |
71 |
|
170 |
400 |
400 |
|
950 |
Примечание. Из установленных стандартом рядов (Ra5, Ra10, Ra20, Ra40) приведены ряды Ra20, Ra40 с более мелкой градацией. Ряд Ra20 следует предпочитать ряду Ra40.
П.4. Геометрические характеристики простейших плоских сечений
Сечение |
Ордината Ц.Т. zc |
Площадь А |
Осевой момент инерции Jy |
Момент сопротивления Wy |
|
|
|
|
|
|
|
где
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
П.5. Двутавры стальные горячекатаные по ГОСТ 8239-89
Схема двутавра
h – высота двутавра; b – ширина полки; s – толщина стенки; t – средняя толщина полки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки.