7.6 Електроємність. Конденсатори. З’єднання конденсаторів

Досліди показують, що при зарядженні провідників змінюється і їхній потенціал, причому між ними має місце лінійна залежність

. (7.34)

Коефіцієнт пропорційності (7.35)

називається електроємністю провідника. Одиницею вимірювання електроємності в системі СІ є фарада (Ф). Це електроємність такого провідника, при зміні заряду якого на 1Кл його потенціал змінюється на 1В. Менші одиниці електроємності: 1мкФ = 10^-6Ф, 1Нф = 10^-9Ф, 1пФ = 10^-12Ф.

Для системи провідників (конденсаторів) їхня взаємна електроємність , (7.36)

де різниця потенціалів між тілами, q – заряд одного із тіл.

Знайдемо електроємності простих конденсаторів.

Приклад 1. Електроємність сфери радіусом R.

Із (7.30) знаходимо . (7.37)

Приклад 2. Ємність плоского конденсатора.

Як правило відстань між пластинами d набагато менша від розмірів пластин. Тому крайовими ефектами можна знехтувати і вважати поле між пластинами однорідним.

Зв'язок між напруженістю і різницею потенціалів для однорідного поля E = ,

звідки . Враховуючи, що , маємо

Тоді . (7.38)

При з’єднанні конденсаторів у батареї загальна електроємність знаходиться так:

при паралельному з’єднанні (7.41)

при послідовному з’єднанні . (7.42)

7.7 Енергія та густина енергії електростатичного поля

Для того, щоб зарядити тіло необхідно виконати роботу по перенесенню порції заряду dq проти сил відштовхування від раніше перенесеного заряду q. Ця робота перетворюється в потенціальну енергію зарядженого тіла (в енергію електричного поля). Підставивши із (7.35), одержимо . Інтегруємо по зарядові в інтервалі від 0 до . Врахуємо також (7.34).