Приложение IV.

Пример расчета осадки фундамента.

Определить методом элементарного суммирования, осадку фундамента под колонну каркаса здания. Ширина фундамента b=1,8 м, длина l=1,8 м, глубина зало­жения d=0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента p_cp=0,352 МПа. Грунтовые условия строительной площадки приве­дены в таблице IV.1.

Таблица IV.1.

Название грунта	Глубина подошвы слоя, м	Пластичность		Удельная масса, γs, кг/м3	Объемная масса, γp, кг/м3	Влажность, w,%	Е, МПа	е
		wL	wp
Песок средней плотности	3,5	0	0	2660	2000	22,0	25,0	0,663
Суглинок тугопластичный	6,5	32,0	19,0	2700	1870	25,0	12,0	0,805
Глина полутвердая	10,0	43,0	23,0	2750	2000	27,0	20,5	0,746

Решение. Воспользовавшись данными табл. IV.2, определяем удельный вес грунтов первого и третьего слоев, залега­ющих в основании фундамента: γ₁= ρg = 2000·10=0,02 МН/м³, γ₃ = 2000·10=0,02 МН/м³.

Удельный вес песка первого слоя и суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действия воды найдем по формуле:

;

МН/м³;

МН/м³;

Грунт третьего слоя представляет собой глину полутвердую, ко­торая является водоупорным слоем, поэтому в ней взвешивающее действие воды проявляться не будет. Определим ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта по формуле и вспомогательной эпюры 0,2 :

на поверхности земли:

= 0; 0,2 = 0;

на уровне подошвы фундамента:

σ_zg0 = 0,02·0,9 = 0,018 МПа; 0,2 σ_zg0 = 0,004 МПа;

в первом слое на уровне грунтовых вод:

σ_zg1 = 0,02·2,9 = 0,058 МПа; 0,2 σ_zg1 = 0,012 МПа;

на контакте первого и второго слоев с учетом взвешивающего действия воды:

σ_zg2 = 0,058 + 0,01·1=0,068 МПа; σ_zg2 = 0,014 МПа;

на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия воды:

σ_zg3= 0,068+ 0,0094·4,3 = 0,108 МПа; 0,2 σ_zg2 = 0,022 МПа.

Ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напря­жению на кровлю глины добавятся:

гидростатическое давление столба воды, находящегося над гли­ной

σ_гидр= 0,01·5,3 = 0,053 МПа;

полное давление на кровлю глины:

σ_zg4= 0,053 + 0,108 = 0,161 МПа; 0,2 σ_zg4 = 0,032 МПа;

давление на подошве третьего слоя:

σ_zg5= 0,161 +0,02·3,3 = 0,228 МПа; 0,2 σ_zg5 = 0,045 МПа.

Полученные значения ординат природного напряжения и вспо­могательной эпюры перенесем на геологический разрез (рис. IV.1).

Рис. IV.1

1 — песок средней плотности (γ₁=0,02 МН/м³, h₁=3,9 м, E₁=25 МПа); 2 — су­глинок тугопластичный (γ₂=0.0094 МН/м³, h₂=4,3 м, E₂=12 МПа); 3 — глина полутвердая (γ₃=0,02 МН/м³, h₃=3,3 м, E₃=20,5 МПа)

Найдем дополнительное давление по подошве фундамента:

Р_д = 0,352 — 0,018 = 0,334 МПа.

Соотношение n=l/b—1,8/1,8= 1, Чтобы избежать интерполяции по табл. 1.16(Приложение I), зададимся соотношением m = 0,4, тогда высота элемен­тарного слоя грунта h_i = 0,4·1,8/2 = 0,36 м.

Условие h_i= 0,36<0,4 b = 0,72 м удовлетворяется.

Построим эпюру дополнительных напряжений (см. рис. IV.1) от внешней нагрузки в толще основания рассчитываемого фундамента, используя формулу σ_zp=αρ_дg и данные табл. 1.16 (Приложение 1). Вычисления предста­вим в табличной форме (табл. IV.2).

Таблица IV.2

Грунт	z, м	m=2z/b	α	σz=αρд, МПа	Е, МПа
Песок средней плотности	0 0,36 0,72 1,08 1,44 1,8 2,16 2,52 2,88	0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2	1,0 0,96 0,8 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,16	0,334 0,325 0,271 0,205 0,152 0,114 0,087 0,068 0,054	25
Суглинок тугопластичный	3,24 3,6 3,96 4,32 4,68 5,04 5,4 5,76	3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4	0,13 0,108 0,091 0,077 0,066 0,058 0,051 0,045	0,044 0,037 0,031 0,026 0,022 0,02 0,017 0,015	12

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересе­чения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительного напряже­ния (см. рис. IV.1). По этому же рисунку определяем, что мощность сжимаемой толщи H=5,76 м.

Вычислим осадку фундамента, пре­небрегая различием значений модуля общей деформации на границе слоев грунта, приняв во внимание, что данное предположение не­значительно скажется на результатах расчета:

По табл. 1.17(Приложение IV) для здания данного типа находим предельно до­пустимую осадку

s_u=10 см.

В нашем случае s=2,3<s_u= 10 см. Следовательно, расчет осад­ки фундамента соответствует расчету по второй группе предельных состояний.