О принципе противоречия у Аристотеля

с) Наверное, Аристотель чувствовал недостаточность своих аргументов, и это в связи с убеждением о необходимости принципа противоречия могло на время вывести его из равновесия.

II

1) Существуют три формулировки принципа противоречия:

a)онтологическая - ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством;

b)логическая - два суждения, одно из которых приписывает предмету то свойство, в каком второе ему отказывает, не могут быть одновременно истинными;

c)психологическая - два убеждения, которым соответствуют противоречивые суждения, не могут одновременно существовать в одном и том же уме.

2)Эти формулировки не равнозначны, ибо содержат различные понятия (предмета и свойства, суждения и истинности, убеждения и временного сосуществования). Самое большее, они могут быть эквивалентными.

3)Онтологическая и логическая формулировки являются эквивалентными: ведь истинные утвердительные и отрицательные суждения соответствуют объективным фактам, т.е. отношениям обладания (posidania) и не обладания свойств предметом.

4)Психологический принцип противоречия не может быть достоверным a priori суждением, но только правдоподобным эмпирическим законом, поскольку касается действительно существующих явлений.

5)Психологический принцип противоречия не обоснован и даже является сомнительным эмпирическим законом, поскольку:

199

Ян Лукасевич

a)до сих пор не проведено в этом направлении подробных психологических исследований (аргумент Гуссерля);

b)известны случаи состояний сознания, которые или прямо противоречат этому принципу, или без помощи дополнительных гипотез (отрицание принципа противоречия Гегелем, мистические настроения и т.п.) с ним невозможно согласиться.

6)В логическом, соответственно, онтологическом формулировании принцип противоречия не является окончательным принципом. Доказательство:

a)окончательный принцип является суждением, которое не удается доказать на основании других суждений, но он сам по себе истинен;

b) принцип противоречия сам по себе не является истинным; единственное суждение, которое само по себе является истинным, есть дефиниция истинного суждения.

Таким образом, принцип противоречия требует доказательства.

7)Принцип противоречия не является окончательным логическим законом, т.е. не является необходимой (ни недостаточной) основой других логических законов.

Об этом свидетельствует уже хотя бы тот факт, что можно дедуктивно рассуждать, обращаясь только вокруг утвердительных суждений, к которым принцип противоречия не может быть применен; ведь этот принцип касается только одновременного утверждения и отрицания1.

8)Принцип противоречия отличается от принципа тождества и его не удается вывести из принципа тождества. Доказательство:

а) принцип противоречия нельзя сформулировать, не имея двух данных суждений, одно из которых является отрицанием другого и которые совместно образуют логическое умножение; принцип же тождества можно сформулировать без помощи логического умножения и отрицания;

200

О принципе противоречия у Аристотеля

Ь) в применении к противоречивым предметам принцип противоречия ложен, хотя принцип тождества остается истинным.

9) Принцип противоречия отличается от принципа двойного отрицания и его не удается вывести из последнего принципа. Доказательство:

a)принцип противоречия нельзя сформулировать без помощи логического умножения, а принцип двойного отрицания можно;

b)в применении к противоречивым предметам принцип противоречия ложен, хотя принцип двойного отрицания остается истинным.

10)Нельзя доказывать принцип противоречия ссылкой на его непосредственную очевидность, поскольку:

a)очевидность не является критерием истины, коль скоро и ложные суждения могут казаться очевидными;

b)принцип противоречия не для всех очевиден.

11)Нельзя доказывать принцип противоречия ссылкой на психологическую необходимость, которая якобы содержится в организации нашего сознания и вынуждает нас к признанию этого принципа, поскольку:

a)и ложные суждения могут быть психологически необходимы;

b)не все чувствуют необходимость признания этого принципа.

12)Принцип противоречия не следует ни из дефиниции ложного суждения, ни из понятияотрицания.

a)Ведь понятие логического умножения, содержащееся в этом принципе, не удается вывести из дефиниции ложного суждения. Следовательно, можно только утверждать, что если суждение а истинно, то противоречивое ему суждение а * является ложным, но не то, что суждение а не может быть одновременно истинным и ложным.

b)Можно сконструировать более осторожную дефиницию ложного суждения, которая не вынуждала бы нас в

201

Ян Лукасевич

случаях противоречия называть одно и то же суждение одновременно истинным и ложным.

13)Единственное формальное доказательство принципа противоречия (в онтологической формулировке) опирается на дефиницию предмета: ни один предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством только потому, что под собственно предметом следует понимать нечто такое, что не может содержать противоречивых свойств.

14)Чтобы доказать принцип противоречия не только формально, но и по сути, следовало бы показать, что все являющееся предметом в первом значении, а значит, есть что-то, а не ничто, является также предметом во втором значении, т.е. не содержит противоречия. Такое доказательство не удается провести, поскольку:

a)в области априорных конструкций сознания мы встречаемся с многочисленными противоречиями (трансфинитные числа, противоречие Рассела), поэтому нет гарантии того, что якобы непротиворечивые конструкции не содержат противоречивых свойств;

b)в реальности издавна усматривали противоречие в той постоянной изменчивости, которой подвержен весь действительный мир. Опыт не подтверждает этого противоречия, но и не отрицает его, значит, и здесь нет гарантии того, что якобы непротиворечивые вещи и явления не содержат противоречивых свойств.

15)Поскольку принцип противоречия по сути не удается доказать, несмотря на то, что он требует доказательства, он, таким образом, не имеет логической ценности. Зато имеет важную практически-этическую ценность, будучи единственной защитой против ошибок и лжи и поэтому мы должны его признавать.

202

ЛОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ*

В современной логике пересекаются два направления: психологизм и антипсихологизм, тяготеющий к формализму.

По мнению психологистов, логика, как учение об условиях успешного (trafnego) мышления, является частью психологии или, по крайней мере, опирается на нее - ведь мышление является делом психики. По мнению антипсихологистов, логика не зависит от психологии так же, как не зависят от психологии арифметика или алгебра.

Я присоединяюсь к лагерю антипсихологистов и мотивирую свою позицию следующим образом.

(а) Психологические законы не могут быть [исходным] базисом (racją), т.е. основанием логических законов. Ведь психологические законы являются правдоподобными суждениями, а логические законы - определенными. Правдоподобные же суждения никогда не могут быть основанием определенных суждений.

(б) У логических законов иное содержание, нежели у психологических законов. Например, логический принцип противоречия говорит, что из двух противоречивых суждений одно должно быть ложным; тогда как (мнимый) психологический закон утверждает, что в сознании человека не могут сосуществовать два противоречащих убеждения. Первый закон не может быть выведен из второго [так же], как из суждения «иволга поет» нельзя сделать вывод, что «ворона каркает». Ведь оба эти суждения касаются совершенно отличных не связанных между собой фактов! Логические законы утверждают некоторые связи между истинностью или ложностью суждений, а понятия истинности и

Резюме выступления, произнесенного Лукасевичем в Философской секции X Съезда польских врачей и испытателей 23 июля 1907 г.1

205

Ян Лукасевич

ложности не принадлежат психологии; логические законы утверждают некие связи между психическими явлениями, а исследование психических явлений не касается логики.*

(в) Из того, что логика является учением об условиях успешного мышления, а мышление есть психическое действие, вовсе не следует, что логика является частью психологии или базируется на ней. Арифметика и, соответственно, алгебра являются учениями об условиях правильного суммирования, умножения, деления и т.д., а суммирование, умножение, деление - одним словом, решение каких-либо математических задач является точно такой же психической деятельностью мышления вообще, как и какой-нибудь специальный случай мышления. Однако никто не утверждает, что арифметика или алгебра являются частью психологии или опираются на нее. В сущности, в арифметике и в алгебре речь идет не о том, какие психические процессы происходят в сознании ученика, купца, перекупщика или бухгалтера, когда они решают вычислительные задачи, но речь идет об объективных законах связей между числами. Точно так и в логике. Я повторяю, что логика не касается в силу своего извечного характера тех психических процессов, которые происходят в сознании человека, мыслящего логически или не логически; исследовать эти процессы - задача психологии познания, науки значимой и полезной, но отличной от логики. Зато задачей логики является утверждение объективных законов связей между истинностью и ложностью суждений.

(г) Недоразумение между логикой и психологией проистекает главным образом из того, что обе науки часто употребляют одни и те же выражения для обозначения разных понятий, не сознавая двузначности, которая содержится в этих выражениях. Так происходит с выражением «суждение». В психологии «суждение» означает то же самое, что «убеждение», и, следовательно, означает некий психи-

Что до аргументов (а) и (б) см. Husserl: Logischr Untersuchungen, Halle a/S 1900. T. l . 2

206

Логика и психология

ческий акт; зато в логике «суждения» не означают психических актов, а лишь объективные корреляты этих актов, т.е. факты, что нечто есть или не есть, что является таким или иным и т.д.* Убеждения, что «все люди смертны» или что «Петр - человек» - являются психическими актами и их исследование относится к психологии; но сам факт, выраженный в предложении, что «Петр - человек», является чем-то совершенно отличным от убеждения. Ведь «быть человеком» - это вообще никакое не психическое явление! Просто удивление берет, как мало философов до сих пор отдают себе отчет в существовании этого различия, и действительно, может возникнуть серьезное сомнение в познавательной способности человеческого разума, когда нам постоянно говорят якобы факты такого вида, как «Петр - человек», «Петр подрался с Павлом», «кот поймал мышь», «пес не является котом», «два и два - четыре» - являются какими-то суждениями, убеждениями, психическими актами! Эти факты могут быть предметами убеждений, т.е. их объективными коррелятами, однако они существуют, когда являются истинными, когда действительно независимы от того, содержатся ли в каком-нибудь о них какие-либо убеждения или нет. Так вот, логика исследует именно эти объективные корреляты убеждений, т.е. «объективы», не с точки зрения их конкретного содержания, а с точки зрения их формы, т.е. исследует, являются ли они общими или частными, утвердительными или отрицательными и т.д.; отдельные формы логика обозначает символами (например, «все S есть Р»). А также исследует все законы связей между

На это отличие недавно указал Мейнонг (см., например,Untersuchungen zur Gegenstandstheotie und Psychologie, Leipzig 1904)3, объединяя эти объективные корреляты убеждения под именем «объективы». Независимо от Мейнонга я обратил внимание на это же отличие в работе о понятии причины - см. "Przegląd Filozoficzny", IX, 1906, s. 139-140.

Хотя в произнесенном на Съезде реферате я не вспоминал о понятии «объектива», считаю, что с учетом обстоятельств полезным будет дополнить реферат в настоящем сообщении.

207

Ян Лукасевич

истинностью и ложностью этих форм. Во всем этом психологии нет точно так же, как нет ее в арифметике или алгебре.

Подобной двузначностью страдают выражения: «заключение, доказательство, рассуждение ...» и точно так же «суммирование, умножение и деление...», обозначающие в одном случае какие-то акты, т.е. психические процессы, а в другом - опять какие-то предметы или объективные корреляты этих актов, т.е. определенные связи объективов, соответственно, чисел. Если в будущем мы будем более пристально обращать внимание на эти различия и особенно, когда разные понятия будем обозначать различными, а не одинаковыми терминами, тогда нам отчетливо представится пропасть, отделяющая логику от психологии, а продолжительный завзятый спор психологистов с формалистами, наконец, закончится общим согласием, определив каждой из этих дисциплин присущие ей границы исследования.

Прояснение отношения логики к психологии может принести пользу обеим этим наукам. Логика очистится от бурьяна психологизма и эмпиризма, который заглушает ее правильное развитие, а психология познания лишится налета априоризма, из-за которого до сих пор не мог воссиять заново блеск ее истин. Однако следует помнить, что логика является априорной наукой так же, как математика, а психология, как и всякая естественная дисциплина, опирается и должна опираться на опыт.

208