№ докум.

Изм.

Лист

Лист

Подпись

Дата

Введение

Целью проектирования является моделирование работы участка термической обработки, определение функции распределения времени обработки шестерен, вероятности полной и частичной обработки.

Из постановки задачи видно, что участок термической обработки является системой массового обслуживания. Поэтому для формализации функционирования этой системы будем использовать непрерывно – стохастическую модель (Q– схему).Q– схема, описывающая процесс функционирования системы массового обслуживания любой сложности, однозначно задается в видеQ= <W,U,H,Z,R,A>, гдеW– поток входящих заявок,U– поток обслуживания,H– подмножество собственных параметров,Z– подмножество состояний элементовQ– схемы,R– оператор сопряжения элементов структуры,A– оператор алгоритмов обслуживания заявок. В качестве элементовQ– схемы рассматриваются элементы трех типов: И – источник, Н – накопитель, К – канал обслуживания заявок.

Существуют два принципа построения моделирующих алгоритмов, использующих непрерывно – стохастическую модель:

а) принцип t. При построении моделирующего алгоритма по “принципуt”, т.е. алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними событиямиt=min{ui}, гдеui – поток обслуживания и поток заявок;

б) принцип z. В моделирующих алгоритмах, построенных “по принципуz”, т.е. в алгоритмах со случайным шагом, элементыQ– схемы просматриваются при моделировании только в моменты особых состяний (в моменты появления заявок из И или изменения состояний К). При этом длительность шагаt=varи зависит как от особеностей самой системыS, так и от воздействий внешней средыE. Моделирующие алгоритмы со случайным шагом могут быть реализованы синхронным и асинхронным способами. При синхронном способе один из элементовQ– схемы выбирается в качестве ведущего и по нему синхронизируется весь процесс моделирования. При асинхронном способе построения моделирующего алгоритма ведущий элемент не используется, а очередному шагу моделирования (просмотруQ– схемы) может соответствовать любое особое состояние всего множества элементов И, Н и К. При этом просмотр элементовQ– схемы организован так, что при каждом особом состоянии либо просматриваются циклически все элементы, либо спорадически – только те, которые могут изменить своё состояние (просмотр с прогнозированием)[1].

Для рассматриваемой задачи моделирования будем использовать алгоритм с детерминированным шагом, так как его использование упрощает моделирование процесса термической обработки.

1 Постановка задачи

Задание 6.На участке термической обработки выполняются цементация и закаливание шестерен, поступающих через 10±5 мин. Цементация занимает 10±7 мин, а закаливание 10±6. Качество определяется суммарным временем обработки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин покидают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин должны пройти полную повторную обработку. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин считаются вторым сортом.

Смоделировать процесс обработки 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее 90% обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированый выход продукции первого сорта 90%.