3.1 Вычисление высот пунктов съемочной основы.

Высоты пунктов съемочной основы вычисляют в следующем порядке:

а) в полевом журнале нивелирования делают постраничный контроль:

;

где - сумма задних отсчетов по черным и красным сторонам реек;

- сумма передних отсчетов по черным и красным сторонам реек;

- сумма превышений, вычисляемых по черным и красным сторонам реек;

- сумма средних превышений.

Расхождения в постраничном контроле допускаются не более 1 мм за счет округления при вычислении;

б) вычисляют допустимую невязку хода:

или по указанию преподавателя, где L – длина нивелирного хода в километрах, n – число измеренных превышений;

в) вычисляют фактическую невязку:

- для замкнутого хода,

- для разомкнутого хода,

где Н_К , Н_Н - высоты конечного и начального пунктов.

Фактическая невязка f_H не должна быть меньше или равна допустимой f_{h доп.} Если f_h>f_{h доп.} Сначала проверяют все вычисления. При отсутствии ошибок в вычислениях нивелирование хода проверяют;

г) полученную невязку поровну распределяют во все превышения с обратным знаком:

,

где - поправка в превышениях, n – число превышений.

Поправки округляют до целых миллиметров с таким расчетом, чтобы сумма всех поправок была равна невязке с обратным знаком:

где - алгебраическая сумма поправок;

д) вычисляют исправленные превышения

е) вычисляют высоты пунктов съемочной основы H:

где - исправленное превышение к, к+1^ой линии.

Контроль вычислений: получение точного значения высоты конечного пункта.

4. Тахеометрическая съёмка

Тахеометрическая съемка – комбинированная съемка, в процессе которой одновременно определяют плановое и высотное положение точек, что позволяет сразу получать топографический план местности.

Тахеометрия в буквальном переводе означает скороизмерение или быстрое измерение.

Положение точек определяют относительно пунктов съемочного обоснования: плановое – полярным способом, высотное – тригонометрическим нивелированием. Длины полярных расстояний и густота пикетных (реечных) точек (максимальное расстояние между ними) регламентированы в инструкции по топографо-геодезическим работам.

При производстве тахеометрической съемки используют геодезический прибор тахеометр, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов, длин линий и превышений. Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения расстояний и буссоль для ориентирования лимба, относится к теодолитам – тахеометрам.

Теодолитами – тахеометрами является большинство теодолитов технической точности, например Т30.

4.1 Определение координат точек засечками

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис.7-a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис.7-б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис.7-в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис.7-a, б, в), линейные (рис.7-г), линейно-угловые (рис.7-д). Измеренные углы на рис.7 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

4.1.1. Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами Xa ,Yb ,Xb .Yb (рис.7-а) измеряют углы B1 и B2. При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

;

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи;

Решая эти уравнения относительно x_p и y_p, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

Для контроля ординату y_p вычисляют вторично по формуле:

.

Рис.7-Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов или близок к 90 или 270, то вычисления выполняют по формулам:

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

4.1.2. Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис.7-б) измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса, предварительно вычислив дирекционные углы:

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

4.1.3. Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис.7-г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол a_АР = a_АВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

x_P = x_A + d₁cosa_АР; y_P = y_A + d₁sina_АР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.