4.4. Модель пространства состояний системы
В этой модели состояние операционной системы характеризуется состоянием её различных ресурсов (свободны или выделены конкретным процессам). Процессы изменяют состояние системы посредством запросов ресурсов, их захвата и освобождения. Это приводит к двум формальным определениям:
система описывается парой <σ,π>,
где σ – множество состояний системы {S1,S2, …, Sn};
π – множество процессов {Р1,Р2, …, Рk};
при выполнении процесса Рi система переходит в непустое подмножество своих состояний, что обозначается следующим образом: Рi: σ→{σ}.
Если процесс Pi определён на состоянии Sj, т.е. может вывести систему из этого состояния каким-либо способом, то область его значений обозначается как Рi(Sj) и равна {Sm,Sn, …, Sq}, т.е. подмножеству состояний системы. Если процесс Рi никак не может вывести систему из состояния Sj, то Рi(Sj)=0.
При описании переходов системы из одного состояния в другое применяются обозначения, приведенные в табл. 4.2.
Таблица 4.2. Условные обозначения в модели пространства состояний системы
Обозначение |
Смысловое содержание |
|
Процесс Pi может перевести систему из состояния Se в состояние Sk |
|
Переход системы из состояния Se в состояние Sk конечным множеством последовательно выполняющихся процессов. |
Справедливы следующие суждения:
система может быть переведена из состояния Se в состояние Sw посредством n ≥ 0 операций m ≥ 0 процессами;
если процесс заблокирован в состоянии Se, т.е. не может ни требовать, ни получать, ни освобождать ресурсы, то не существует ни одного состояния Sk, в которое система может быть переведена процессом Pi, и Pi(Se) = 0;
процесс находится в тупике в состоянии Se, если для всех состояний Sk, в которые возможен переход конечным множеством процессов, процесс Pi блокирован в состоянии Sk.
В [1] рассмотрен следующий пример. Система <σ,π> определена следующим образом:
σ = {S1,S2, S3, S4}; π = {Р1,Р2, …, Рk};
Р1(S1)={S2,S3}; (1) Р2(S1)={S3}; (2)
Р1(S2)=0; (3) Р2(S2)={S1,S4}; (4)
Р1(S3)={S4}; (5) Р2(S3)=0; (6)
Р1(S4)={S3}; (7) Р2(S4)=0. (8)
Диаграмма переходов такой системы показана на рис. 4.17. В соответствии с (1) из состояния S1 выходят две дуги процесса Р1 в состояния S2 и S3. Выражение (2) изображается дугой P2, выходящей из S1 и входящей в S2, выражению (3) соответствует отсутствие дуг процесса Р1, входящих из S2. Согласно (4) дуги процесса Р2 соединяют вершину S2 с S1 и S4. В соответствии с (5) и (7) две дуги процесса Р1 соединяют S3 и S4, образуя замкнутый контур, и, наконец, (6) и (8) указывают на отсутствие дуг процесса Р2, выходящих из S3 и S4.
Рис. 4.17. Диаграмма переходов системы к примеру
Из рис. 4.17 следует, что для процесса Р2 существуют тупики в вершинах S3 и S4. Состояние S называется тупиковым, если существует процесс, находящийся в тупике в этой вершине. Состояние S называется опасным, если система может перейти из неё посредством конечной цепочки процессов в тупиковое состояние.