Траектории точек
Поиск по образцу:
Симплекс метод:
Градиентный метод с дроблением шага:
Метод Гаусса-Зейделя:
Метод Гаусса-Зейделя
|
x1=-1.31712 x2=0 x1=-1.31712 x2=0.204 x1=-1.16279 x2=0.204 x1=-1.16279 x2=0.260016 x1=-1.27007 x2=0.260016 x1=-1.27007 x2=0.154034 x1=-1.20127 x2=0.154034 x1=-1.20127 x2=0.238861
|
x1=-1.24152 x2=0.238861 x1=-1.24152 x2=0.188373 x1=-1.21549 x2=0.188373 x1=-1.21549 x2=0.222882 x1=-1.22448 x2=0.222882 x1=-1.22448 x2=0.206792 x1=-1.22192 x2=0.206792 x1=-1.22192 x2=0.213556
|
x1=-1.22261 x2=0.213556 x1=-1.22261 x2=0.211017 x1=-1.22246 x2=0.211017 x1=-1.22246 x2=0.211907 x1=-1.22248 x2=0.211907 x1=-1.22248 x2=0.211616 x1=-1.22248 x2=0.211616 x1=-1.22248 x2=0.211704
|
Результаты работы программ
|
Метод |
X1min |
X2min |
f(X1,X2) |
k |
вычисления |
||
|
функ. |
град. |
N |
|||||
|
Поиск по образцу |
-1.22254 |
0.211289 |
-9.0329 |
16 |
62 |
0 |
62 |
|
Симплекс метод |
-1.22247 |
0.211402 |
-9.0329 |
23 |
56 |
0 |
56 |
|
Градиентный с дроблением шага |
-1.22248 |
0.211634 |
-9.0329 |
85 |
176 |
174 |
350 |
|
Гаусса-Зейделя |
-1.222482 |
0.211704 |
-9.032898 |
22 |
171 |
72 |
243 |
Вывод.
Необходимая точность достигается за наименьшее количество экспериментов в симплекс методе. Немного хуже результат в методе поиска по образцу. В методах первого порядка наименьшее количество вычислений функции и первой частной производной дает метод Гаусса-Зейделя.
Градиентный метод с дроблением шага:
|
x1=-1.27122 x2=0.0195 x1=-1.18362 x2=0.0369904 x1=-1.2513 x2=0.0534152 x1=-1.20326 x2=0.0676774 x1=-1.23997 x2=0.0812771 x1=-1.2129 x2=0.093023 x1=-1.23331 x2=0.104215 x1=-1.21793 x2=0.113926 x1=-1.22935 x2=0.123117 x1=-1.22058 x2=0.131154 x1=-1.22697 x2=0.138698 x1=-1.22196 x2=0.145349 x1=-1.22552 x2=0.151543 x1=-1.22265 x2=0.157043 x1=-1.22462 x2=0.162132 x1=-1.22296 x2=0.166677 x1=-1.22404 x2=0.17086 x1=-1.22307 x2=0.174612 x1=-1.22365 x2=0.178052 x1=-1.22308 x2=0.181149 x1=-1.22338 x2=0.183979 x1=-1.22304 x2=0.186533
|
x1=-1.22319 x2=0.188863 x1=-1.22298 x2=0.190968 x1=-1.22305 x2=0.192886 x1=-1.22291 x2=0.194621 x1=-1.22294 x2=0.1962 x1=-1.22285 x2=0.197631 x1=-1.22285 x2=0.198931 x1=-1.22279 x2=0.200109 x1=-1.22278 x2=0.20118 x1=-1.22274 x2=0.202151 x1=-1.22273 x2=0.203033 x1=-1.2227 x2=0.203832 x1=-1.22268 x2=0.204559 x1=-1.22266 x2=0.205217 x1=-1.22265 x2=0.205815 x1=-1.22263 x2=0.206358 x1=-1.22262 x2=0.206851 x1=-1.2226 x2=0.207298 x1=-1.22259 x2=0.207703 x1=-1.22258 x2=0.208072 x1=-1.22257 x2=0.208406 x1=-1.22256 x2=0.208709
|
x1=-1.22256 x2=0.208984 x1=-1.22255 x2=0.209234 x1=-1.22254 x2=0.20946 x1=-1.22254 x2=0.209666 x1=-1.22253 x2=0.209853 x1=-1.22253 x2=0.210022 x1=-1.22252 x2=0.210176 x1=-1.22252 x2=0.210316 x1=-1.22252 x2=0.210442 x1=-1.22251 x2=0.210557 x1=-1.22251 x2=0.210661 x1=-1.22251 x2=0.210756 x1=-1.2225 x2=0.210842 x1=-1.2225 x2=0.21092 x1=-1.2225 x2=0.210991 x1=-1.2225 x2=0.211055 x1=-1.2225 x2=0.211113 x1=-1.22249 x2=0.211166 x1=-1.22249 x2=0.211214 x1=-1.22249 x2=0.211257 x1=-1.22249 x2=0.211297 x1=-1.22249 x2=0.211333
|
x1=-1.22249 x2=0.211365 x1=-1.22249 x2=0.211395 x1=-1.22249 x2=0.211422 x1=-1.22249 x2=0.211446 x1=-1.22249 x2=0.211468 x1=-1.22249 x2=0.211488 x1=-1.22248 x2=0.211506 x1=-1.22248 x2=0.211523 x1=-1.22248 x2=0.211538 x1=-1.22248 x2=0.211551 x1=-1.22248 x2=0.211564 x1=-1.22248 x2=0.211575 x1=-1.22248 x2=0.211585 x1=-1.22248 x2=0.211594 x1=-1.22248 x2=0.211603 x1=-1.22248 x2=0.21161 x1=-1.22248 x2=0.211617 x1=-1.22248 x2=0.211623 x1=-1.22248 x2=0.211629 x1=-1.22248 x2=0.211634
|
Поиск по образцу:
|
x11=-1.09 x21=-0.09 x12=-1.09 x22=0.09 x13=-0.91 x23=0.09 x14=-0.91 x24=-0.09 x11=-1.18 x21=0 x12=-1.18 x22=0.18 x13=-1 x23=0.18 x11=-1.27 x21=0.09 x12=-1.27 x22=0.27 x13=-1.09 x23=0.27 x11=-1.225 x21=0.135 x12=-1.225 x22=0.225 x13=-1.135 x23=0.225 x14=-1.135 x24=0.135 x11=-1.27 x21=0.18 x12=-1.27 x22=0.27
|
x13=-1.18 x23=0.27 x11=-1.2475 x21=0.2025 x12=-1.2475 x22=0.2475 x13=-1.2025 x23=0.2475 x14=-1.2025 x24=0.2025 x11=-1.23625 x21=0.21375 x12=-1.23625 x22=0.23625 x13=-1.21375 x23=0.23625 x14=-1.21375 x24=0.21375 x11=-1.23063 x21=0.219375 x12=-1.23063 x22=0.230625 x13=-1.21938 x23=0.230625 x14=-1.21938 x24=0.219375 x11=-1.225 x21=0.21375 x13=-1.21375 x23=0.225
|
x14=-1.21375 x24=0.21375 x11=-1.23063 x21=0.208125 x12=-1.23063 x22=0.219375 x14=-1.21938 x24=0.208125 x11=-1.22781 x21=0.210938 x12=-1.22781 x22=0.216562 x13=-1.22219 x23=0.216562 x14=-1.22219 x24=0.210938 x11=-1.225 x21=0.208125 x13=-1.21937 x23=0.21375 x14=-1.21937 x24=0.208125 x11=-1.22359 x21=0.209531 x12=-1.22359 x22=0.212344 x13=-1.22078 x23=0.212344 x14=-1.22078 x24=0.209531 x11=-1.22289 x21=0.210234
|
x12=-1.22289 x22=0.211641 x13=-1.22148 x23=0.211641 x14=-1.22148 x24=0.210234 x11=-1.22254 x21=0.210586 x12=-1.22254 x22=0.211289 x13=-1.22184 x23=0.211289 x14=-1.22184 x24=0.210586 x11=-1.22289 x21=0.210938 x12=-1.22289 x22=0.211641 x13=-1.22219 x23=0.211641 x11=-1.22271 x21=0.211113 x12=-1.22271 x22=0.211465 x13=-1.22236 x23=0.211465 x14=-1.22236 x24=0.211113
|
Метод симплекса
|
x11=1.5 x21=0 x12=-1 x22=2.5 x1=0.25 x2=0 x1=-1 x2=1.25 x1=-0.375 x2=0 x1=-1 x2=0.625 x1=-1 x2=0.3125 x1=-0.6875 x2=0.3125 x1=-1.3125 x2=0.625 x1=-1.3125 x2=0.3125 x1=-1.15625 x2=0.3125 x1=-1.3125 x2=0.46875 x1=-1.15625 x2=0.15625 |
x1=-1.15625 x2=0.234375 x1=-1.23438 x2=0.3125 x1=-1.23438 x2=0.234375 x1=-1.19531 x2=0.234375 x1=-1.23438 x2=0.273438 x1=-1.21484 x2=0.234375 x1=-1.23438 x2=0.253906 x1=-1.21484 x2=0.214844 x1=-1.22461 x2=0.224609 x1=-1.21484 x2=0.224609 x1=-1.22461 x2=0.214844 x1=-1.22461 x2=0.219727 x1=-1.21973 x2=0.214844 x1=-1.21973 x2=0.209961 |
x1=-1.22217 x2=0.212402 x1=-1.22217 x2=0.214844 x1=-1.22339 x2=0.213623 x1=-1.22217 x2=0.213623 x1=-1.22278 x2=0.213013 x1=-1.22217 x2=0.213013 x1=-1.22247 x2=0.212708 x1=-1.22217 x2=0.212708 x1=-1.22247 x2=0.212402 x1=-1.22232 x2=0.212402 x1=-1.22247 x2=0.212555 x1=-1.2224 x2=0.212402 x1=-1.22247 x2=0.212479 |