§ 5. Влияние давления на коллекторские свойства пород

В условиях залегания в пласте коллекторские свойства пород вследствие их сжимаемости отличаются от свойств на поверх­ности.

В первом приближении упругое изменение пористости по­род с изменением давления в интервале р₁—р можно вычислить по формуле

(34)

где m_(-p) и m_(-p)1 — коэффициенты пористости пласта при зна­чениях эффективных напряжений соответственно (-p) и (-p)₁.

По результатам исследований уменьшается пористость песчаников на 20% при давлениях около 15 МПа, по­ристость плотных аргиллитов при том же давлении уменьша­ется примерно на 6 %.

В ряде случаев изменение пористости при действии эффек­тивного напряжения описывается экспоненциальной зависимо­стью

m = m₀exp[—_П(—₀)], (35)

где m_О — пористость при начальном эффективном напряжений _О; _П — коэффициент сжимаемости пор,

_П =_С/m₀;

здесь _С — коэффициент объемной упругости породы [(см. фор­мулу 30)]. При небольших значениях (—_О) формулу (34) можно заменить соотношением

m = m₀[1—_П(—₀)]= m₀—_С(—₀), (П.36)

Значительно более подвержена изменению проницаемость гор­ных пород. Если считать, что коэффициент пористости изменя­ется лишь вследствие уменьшения или увеличения объема пор породы, зависимость упругих изменений проницаемости для плотных пород от давления можно выразить соотношением

, (37)

где , — коэффициенты проницаемости породы, нахо­дящейся под действием давлений (—р) и (—р)₁.

.

Здесь  — коэффициент, характеризующий структуру поровых каналов. Для сцементированных песчаников  находится в ин­тервале минус 1,25 — минус 1,8.

По результатам исследований коэффициент проницаемости при упругом деформировании, например, песчано-глинистых пород, залегающих на глубине 1300—2000 м, может умень­шаться по сравнению с данными, полученными при атмосфер­ных условиях, на 10—40 %.

Как уже упоминалось, деформации горных пород могут со­провождаться пластическими явлениями. При этом порода при снятии с нее напряжений не восстанавливает свою геометрию, изменяются вследствие остаточных деформаций ее пористость и проницаемость. Существенные необратимые деформации по­род могут происходить в глубокозалегающих нефтяных и газо­вых пластах вследствие роста эффективного давления (—р) с уменьшением пластового давления р в процессе разработки месторождений, что существенно сказывается на процессах фильтрации жидкости. Эти явления учитываются в теории уп­руго-пластического режима пласта.

§ 6. Упругие колебания в породах и их акустические свойства

В практике разработки нефтяных месторождений в послед­ние годы возрастает объем технологических операций, связан­ных с возбуждением в пласте упругих колебаний и волновых процессов. Повышение добывных дебитов и поглотительной спо­собности нагнетательных скважин иногда достигается путем обработки призабойной зоны пласта гидравлическими и акусти­ческими вибраторами, возбуждающими в коллекторе волны дав­лений, которые способствуют возникновению новых и раскры­тию имевшихся трещин в породе, увеличивают проводимость прискважинной части пласта для жидкости и газов. Установ­лено также, что при прогреве пласта электропечами для уда­ления из пор парафина и смол процесс передачи тепла в глубь пласта значительно интенсифицируется, если совместить тепло­вую обработку пород с ультразвуковой.

Мощные колебательные процессы возбуждаются в коллек­торах нефти при взрывах атомных устройств и различных взрывчатых веществ, применяемых для воздействия на пласт с целью увеличения его нефтеотдачи. Поэтому акустические па­раметры пород используются в настоящее время в возрастаю­щем объеме для прогнозирования результатов различных тех­нологических процессов, связанных с возбуждением в пласте упругих колебаний. Последние представляют собой процесс распространения в породах пласта упругих деформаций ее ча­стиц с переменным знаком. Акустическими парамет­рами породы принято называть величины, которые характе­ризуют их свойства передавать (распространять) упругие коле­бания— скорость распространения упругих волн, коэффициент поглощения упругих колебаний, волновое сопротивление, их способность отражать и преломлять волны.

В промысловой практике приходится встречаться с упругими волнами различной частоты: более 20 000 Гц — ультразвуковые, от 20 до 20 000 Гц — звуковые, до 20 Гц — инфразвуковые. Сей­смические волны низкой частоты появляются при взрывных ра­ботах в скважинах.

Под влиянием вибраторов, работающих в скважине, в пласте распространяются продольные и поперечные упругие волны. Первый вид волн характеризуется продольным распростране­нием в породе деформаций попеременного объемного сжатия и растяжения. В твердых телах они вызывают поперечные дефор­мации сдвига — в виде поперечных упругих волн.

Скорость распространения упругих волн зависит от упругих характеристик породы.

Скорости продольной v_пр и поперечной v_поп упругих волн можно определить по формулам

(38)

(39)

где  — плотность породы (остальные обозначения прежние).

Несцементированные пески обладают слабым внутренним трением и оказывают небольшое сопротивление сдвиговым усилиям. Поэтому в них, как в жидкой среде, возникают только продольные волны.

В случае консолидированных осадочных пород соотношение скоростей продольных и поперечных волн находится в пределах v_пр/v_поп=1,5—14 (возрастая для пород малопрочных со значи­тельной пористостью в связи с присущим этим породам низких значений сопротивлению сдвигу).

Скорость распространения упругих волн практически не за­висит от их частоты. С ростом модуля Юнга E скорости про­дольных и поперечных волн увеличиваются. Возрастание коэф­фициента Пуассона сопровождается ростом скорости продоль­ной волны и уменьшением скорости поперечной. Поэтому скорость упругих волн в пористых породах значительно меньше, чем в плотных.

Интенсивность упругой волны по мере ее распространения в пласте уменьшается вследствие рассеивания энергии волны в разных направлениях в зонах неоднородного строения и вследствие поглощения энергии упругой волны породой на пре­одоление сил трения частиц в процессе их деформации.

Амплитуда упругих колебаний в зависимости от расстоя­ния, пройденного волной от источника излучения, затухает по экспоненциальному закону

A=A₀е^-x, (40)

где A —текущая амплитуда колебаний; А_О — начальная амп­литуда колебаний;  — коэффициент поглощения; х - расстоя­ние от источника излучения.

Если обозначить расстояние, в пределах которого амплитуда уменьшается в е раз через x_O, то

 x_O = 1 и  =1/x_O

Коэффициент поглощения  зависит от упругих характери­стик породы и частоты колебаний =2n. С ростом частоты  интенсивно увеличивается (иногда по квадратическому закону):

где  — коэффициент внутреннего трения породы; v — ско­рость упругой волны;  — плотность породы. По эксперимен­тальным данным, коэффициент поглощения  для глинистых пород пропорционален lgn. С увеличением пористости пород  возрастает.

Произведение плотности пород на скорость упругой волны принято называть удельным волновым сопротивле­нием z=v (удельным акустическим импедансом). Эта вели­чина связана со способностью материала горных пород отра­жать и преломлять упругие волны. Отражение и преломление волн при возбуждении колебательных процессов в скважинах наблюдаются при переходе упругой волны из жидкой среды, заполняющей скважину, в пласт и далее на границах пористых сред с различными акустическими свойствами.

Коэффициентом отражения принято называть отношение K_ОТ=Э_О/Э_П, где Э_П и Э₀— соответственно энергия падающей и отраженной волн.

С увеличением разницы в волновых сопротивлениях двух сред z₁ и z₂ возрастает и коэффициент отражения

Поэтому, например, при переходе звуковой волны из нефти или воды (среды с малым волновым сопротивлением) в породу (среду с большим волновым сопротивлением) отражается до 80—85 % энергии волны.

Считается, что отражение упругих волн от границ раздела происходит по законам оптики.

Для примера в табл. 5 приведены акустические характе­ристики некоторых горных пород.

Таблица 5 - Акустические параметры пород

Порода	Плотность , кг/м3	Скорость продольной волны vПР, м/с	Скорость поперечной волны, vПОП, м/с	Коэффициент поглощения		Удельное волновое сопротивление z10-5, кг/(м2с)
				продольной волны ПР, м-1	Поперечной волны ПОП, м-1
Гранит	2710	5100	2690	0,130	0,22	—
Песчаник	2500	3500	1865	0,264	1,09	—
Алевролит	2600	1610	—	—	—	42,0
Известняк	2300—3000	3200—5500	—	—	—	73-165