Системные числовые атрибуты

Системные числовые атрибуты (СЧА) подразделяется на два класса.

1. Общие, которые в свою очередь подразделяются на следующие подклассы.

1.1. Временные

АС1 – абсолютное модельное время;

С1 – модельное время;

ТG1 – счетчик завершения.

1.2. Транзактов

А1 – номер семейства;

М1 – время пребывания транзакта в модели;

PR – приоритет;

P – параметры.

1.3. СЧА общей памяти

X - ячейки памяти;

MX – матрицы ячеек памяти.

2. СЧА устройств, памятей, очередей, списков пользователя, перечень которых приведён в таблице.

Логические операторы

FNV – устройство недоступно; FV – устройство доступно; I – устройство занято с прерыванием; LS – ключ в состоянии «1»;

LR – ключ в состоянии «0»; NI – устройство не занято с прерыванием; NU – устройство не используется; SE – память пуста;

SF – память заполнена; SNE – память не пуста; SNF – память не заполнена; SNV –память не доступна; SV – память доступна; U – устройство используется.

Условные операторы

E – =; G – >; GE – ³; L – <; LE – £; NE – ¹; MAX – максимальное значение; MIN – минимальное значение.

Таблица нарисовать

7. Генерация равномерно-распределенных случайных чисел. Оценка их качества на тестах (по книге).

Генерация равномерно-распределенных случайных чисел. Для генерации случайных чисел, Равномерный закон является самым простым для реализации, и он обычно используется в качестве задающего генератора. При аппаратной реализации используются случайные последовательности, которые вырабатываются специальными генераторами шума. В вычислительных машинах большее распространение получили программные методы генерации случайных чисел, которые вычисляются по формуле и поэтому в принципиальном плане не могут являться случайными. Они называются псевдослучайными. Отличие псевдослучайных чисел от случайных заключается в том, что, начиная с некоторого времени в них наблюдается периодичность, то есть повторение одних и тех же случайных чисел. В чисто случайных числах этого быть не может. Это является существенным недостатком псевдослучайных чисел, а их достоинством является возможность повторения одних и тех же последовательностей случайных чисел, то есть если задавать одно и то же исходное число для генератора, то генератор каждый раз будет выдавать одни и те же последовательности чисел, что очень важно при проведении имитационного моделирования.

На практике наиболее часто применяют следующие 4 метода генерации случайных чисел:

1.Метод квадратов: При возведении в квадрат n-разрядного числа в общем случае максимально в произведении будет 2n разряда. В качестве i-го случайного числа берется n средних разрядов предыдущего случайного числа.

.

2.Метод произведений: Берется n средних разрядов произведения двух предыдущих чисел.

.

3.Конгруэнтный метод:  – сравнимо по модулю.  и m – целые положительные числа. Для получения очередного случайного числа предыдущее умножается на  и затем делится на m, а остаток от деления берется в качестве i-го случайного числа.

.

4.Смешанный конгруэнтный метод – улучшает качество случайных чисел и отличается от предыдущего добавлением к произведению целого положительного числа .

Генераторы псевдослучайных чисел современных ЭВМ как правило строятся на основании смешанного конгруэнтного метода. Качество случайных чисел, в том числе длина периода, которая является существенным показателем качества, во многом зависит от выбранных значений ,,m. Рассмотрим генератор равномерно распределенных случайных чисел от 0 до 15. Для их представления требуется 4 двоичных разряда. Рассмотрим генератор с параметрами: m=16, =7, =1, y₀=2. И получим совокупность случайных чисел. у_i 1+7*у_i-1 (mod 16), у₁=(1+7*2)/16=15; у₂=(1+7*15)/16=106/16=10; у₃=(1+7*10)/16=71/16=7; у₄=(1+7*7)/16=50/16=2; у₅=(1+7*2)/16=15. Таким образом при выбранных параметрах смешанного конгруэнтного генератора получили длину периода равную 4 числам. Покажем, что при m=16, =3, =1, y₀=3 длина периода удваивается: у₁=(1+3*3)/16=10/16=10; у₂=(1+3*10)/16=31/16=15;…. у₇=(1+3*7)/16=22/16=6; у₈=(1+3*6)/16=19/16=3; у₉=(1+3*3)/16=10/16=10. Таким образом, мы показали, что при данных параметрах длина периода увеличилась в два раза и мы можем использовать уже 50% всех чисел, которые можно представить 4 двоичными разрядами. Если в качестве значений параметров выбрать m=16, =5, =1, y₀=3, то при таких значениях параметров мы обеспечиваем период в 16 чисел, то есть 100% использование совокупности чисел в 4-х двоичных разрядах.

Проверка качества равномерно распределенных случайных чисел. Для проверки качества равномерно распределённых случайных чисел используют три вида тестов: на равномерность, случайность, периодичность.

Проверка равномерности

Наиболее часто используют два теста: частот и разрядов. Оценку производят по критерию согласия ² (КС Пирсона).