Без математики.

1. Основные понятия (определения) моделирования.

Система – это совокупность элементов, связанных между собой так, что все вместе они образуют некоторую общность (единство).

Системы можно исследовать с различных точек зрения. Большой класс систем, в том числе и систем обработки информации (СОИ), формально представляются системами массового обслуживания (СМО) и сетями СМО. СОИ имеют все характерные черты СМО. В них присутствуют:

1. Потоки однородных событий.

2. Обслуживающие аппараты (ОА), которые выполняют запросы, поступающие от внешних источников.

3. Ограничения на ресурсы, заключающиеся в том, что не все запросы можно начать выполнять сразу в момент их поступления в СМО.

4.Очереди на выполнение запросов.

Для моделирования СМО используют аналитические, имитационные и регрессионные модели. Введем их определения.

Аналитическая модель – это совокупность математических зависимостей, построенных на принципах формального подобия процессов, происходящих в объекте моделирования и его модели.

Имитационная модель – это совокупность операторов алгоритма (программы), в которую можно подставить значения технических характеристик объекта моделирования, параметров внешней среды, времени, начальных значений, имеющихся ограничений и при выполнении имитационной программы в качестве результатов получить значения результативных показателей эффективности.

Регрессионная модель – представляет совокупность математических зависимостей, построенных на основании выявленных статистических зависимостей между переменными методом наименьших квадратов, который требует, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных значений от вычисленных была минимальной.

Имитация – это численный метод проведения экспериментов над математическими моделями сложных систем, подверженных случайным воздействиям.

Поток очередь выходной поток

клиентов

2. Методология моделирования.

Моделирование можно рассматривать как процесс, состоящий из искусства и науки, который основывается на основном принципе диалектического познания природы: «от простого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике». Математический аппарат моделирования основывается на теории вероятностей и математической статистики. Достоверность результатов моделирования обеспечивается соблюдением технологии моделирования СОИ, разработанной для его проведения.

ОИ – объект исследования, которым является моделируемая система. На первом этапе производят анализ моделируемой системы и постановку задач. Второй этап – формализация. Следуя по центральной ветви, которая выбирается на втором этапе, если имеющихся данных не достаточно и невозможно осуществить аналитическое моделирование (это активный эксперимент и имитационная модель (АЭИМ)) будем последовательно выполнять следующие этапы. На третьем этапе разрабатывается имитационная модель (РИМ). На четвертом оценивается пригодность модели (ОПМ). На пятом производится планирование эксперимента (ПЭ). На шестом производится статистический анализ (СА). Статистический анализ в зависимости от поставленных задач может включать в себя процедуры оценки однородности статистических данных, регрессионного, факторного и кластерного анализа. На седьмом производится оценка степени влияния факторов (ОСВФ), прогнозирование (ПР) и оптимизация (ОПТ).

На втором этапе может быть принято решение, что имеющихся статистических данных достаточно для проведения статистического анализа и построения регрессионной модели. В этом случае идем по стрелочке пассивный эксперимент, регрессионная модель (ПЭРМ). Если же исходных данных об ОИ недостаточно, но есть возможность их получить на натурном образце без построения математической модели идем по стрелочке активный эксперимент, регрессионная модель (АЭРМ).

Если имеющихся статистических данных о функционировании ОИ недостаточно и имеется возможность создания аналитической модели, то идем по верхней ветке. Это пассивный эксперимент и аналитическая модель (ПЭ АМ). В этом случае выполняются следующие этапы.

На этапе 3^l составляется граф-схема переходов (РГСП) и по ней система уравнений переходов (СУП).

На этапе 4^l производится построение вероятностных формул (ПВерФ).

На этапе 5^l получают количественные формулы (ПКФ).

На этапе 6^l получают временные формулы (ПВрФ).

Результаты моделирования возвращаются к ОИ по стрелочке «интерпретация», которая заключается в установлении соответствия между формальной моделью и объектом исследования.