РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА
Филиал в г. Оренбурге
Курсовая работа
по дисциплине:
Метрология, стандартизация и сертификация
Вариант __I - 6______
Выполнил: ____________________
студент гр.___________
Проверил: ______________________
______________________
Крюков В.М.
ст. преподаватель
Оренбург, 2012
Содержание
1. Выбор посадок и расчет допусков и посадок гладких цилиндрических соединений………………………………………………………………………………………….3
2. Расчет размерных цепей………………………………………………………………………9
3. Оценка адекватности модели и объекта измерений………………….................................13
4. Список литературы…………………………………………………………………………..14
Н. контр.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
Листов
Лит.
Разраб.
2
Курсовая работа
по МСС, вариант ______________
Пров.
Утв..
Группа ___________
Часть 1. Выбор посадок и расчет допусков и посадок гладких цилиндрических соединений
Исходные данные.
Части редуктора согласно исходным данным показаны на рис.1.
По заданному варианту I– 6, табл.28 [1] и ГОСТ 27365 – 87 для подшипника 5-7606 :
- подшипник роликовый конический однорядный, повышенной грузоподъемности,
5 класса точности;
- диаметр наружного кольца D = 72 мм;
- диаметр внутреннего кольца d=30 мм;
- ширина подшипника В=27 мм;
- фаски подшипника r = 1,5 мм;
- угол контакта α = 11˚51′35″.
Расчетная радиальная нагрузка FR=25 кН;
Осевая нагрузка FA=10 кН;
Корпус не вращается, вал вращается, характер нагрузки:с
толчками и вибрацией, перегрузка до 300% от расчетной.
Форма вала – полый, dотв/ d =0,4.
Внутреннее кольцо удерживается от осевых перемещений втулкой, наружное кольцо-
выступом крышки подшипника, входящего в корпус;
Корпус неразъемный, крышка с отверстием для выхода вала;
Натяги (абсолютная величина в мкм) в соединении вал – зубчатое колесо (по d3):
d3 = d + 6 = 30 + 6 = 36 мм.
Наибольший функциональный натяг NmaxF = 70 мкм, наименьший - NminF = 20 мкм.
Номинальные размеры, мм: d1=D; d2=d; d3=d+6=36мм.
Выбрать посадки подшипника на вал, распорной втулки с валом, крышки подшипника
с корпусом.
1. Расчет и выбор посадок для соединений
По табл.14 [1] находим отклонения посадочных размеров: D = 72-0.011; d=30-0,008.
Определяем вид нагружения колец подшипника: так как радиальная сила, постоянная
по направлению, приложена к вращающемуся валу, то наружное кольцо имеет местное
нагружение, а внутреннее - циркуляционное.
Выбираем посадки для заданных соединений:
а) посадка внутреннего кольца подшипника на вал.
Нагружение циркуляционное. Для расчета интенсивности нагружения находим
коэффициенты k1, k2, k3: для перегрузки до 300% по таблице 16 [1] находим k1=1,8; по
по табл. 17 [1] для полого вала находим k2=1,0.
По табл.18 [1] k3=2,0 для β = 11˚51′35″и (Fа/FR) ∙ ctgβ = (10000/25000) ctg11˚51′35″= 1,91 . Расчет интенсивности нагружения дает:
PR= (FR/В)∙k1∙k2∙k3 = (25000/27)∙1,8∙1,0∙2,0 = 3333 Н/мм.
По таблице 19 [1] с учетом класса подшипника для PR = 3333 Н/мм находим поле
допуска вала n5. Строим схему полей допусков посадки Ø30L0/n5 (рис. 2а ).
Лист
Изм.
Лист
3
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
№ докум.
Подп.
Дата
б) посадка наружного кольца подшипника в корпус.
По табл. 15 [1] для местного нагружения наружного кольца D = 72 мм
неразъемного корпуса,
принимая во внимание перегрузку 300% находим поле допуска Js6 для классов точности
подшипников 4 и 5.
Строим схему полей допусков посадки для Ø72Js6/l0 (рис.2б).
в) посадка крышки подшипника в корпус.
Для легкости сборки крышки с корпусом рекомендуется посадка с гарантированным
зазором невысокой точности. Для унифицированных в ряде отраслей крышек
подшипников рекомендованы поля допусков предпочтительного применения d11- для
глухих крышек и d9 – для крышек с отверстием. Для нашего случая выбираем d9 и
строим схему полей допусков полученной комбинированной посадки Ø72 Js6/d9
(рис. 2в).
г) посадка распорной втулки на вал.
Распорная втулка надевается на вал, размеры которого определены посадкой
подшипника качения. Для обеспечения легкости сборки необходимо выбрать посадку с
зазором S = 20…30 мкм. Выбираем такое поле допуска отверстия, у которого основное
отклонение EI больше, чем верхнее отклонение вала es = 24 мкм на 20… 30 мкм.
Учитывая сказанное, выбираем поле допуска Е9. Строим схему полей допусков
полученной комбинированной посадки Ø30Е9/n5 (рис.2г). Эта посадка обеспечивает
гарантированный зазор Smin = EI – es = 40 – 24 = 16 мкм, это ближайшая
рекомендованная стандартом ЕСДП посадка.
д) посадка вала с зубчатым колесом.
Посадочный диаметр определен заданием- d3 = 36 мм. Предельные функциональные
натяги предполагаются уже рассчитанными и указаны в варианте задания: NmaxF=70 мкм,
NminF= 20 мкм. По таблицам 4 и 6 [1] подбираем посадку наименьшей точности, для
которой удовлетворяются условия: Nmin > NminF и Nmax ≤ NmaxF. Находим посадку
Ø36H6/s7, для которой Nmax = 68мкм ≤NmaxF = 70 мкм и Nmin=27 > NminF = 20 мкм.
Схема полей допусков посадки приведена на рис.2д.
В действительности указанная посадка может не обеспечить эффективного натяга
Nmin= 27 мкм вследствие смятия неровностей шероховатости поверхности отверстия и
вала. Наиболее распространенной рекомендацией по оценкам деформации является
зависимость Δш =2,4 RZ, предполагающая одинаковую шероховатость поверхности
отверстия и вала. Δш= Nmin-NminF= 27 - 20 мкм = 7 мкм.
Следовательно, допустимая высота неровностей Rz= 7/2,4 = 2,92 мкм. Так как на
чертежах рекомендуется проставлять среднее арифметическое отклонение Rа, которое
составляет примерно 1/4Rz, то примем значение Ra=(1/4) ∙2,92 = 0,73 мкм или
ближайший стандартный Ra= 0,63 мкм, что обеспечит наименьший функциональный
натяг посадкой H6/s7.
2. Схемы расположения полей допусков для выбранных посадок по d, D, d1, d2 и d3
показаны на рис.2.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
4
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
е) требования, предъявляемые к поверхностям корпуса и вала,
предназначенных для посадок подшипников качения.
Отклонения формы поверхностей корпуса и вала не должны превышать значений, равных IT/8 для подшипников 4 и5 класса. Особенно опасны для подшипников конусообразность и овальность посадочных поверхностей. Поэтому для поверхностей указывают допуски круглости и профиля продольного сечения, а не допуск цилиндричности, который, кроме того, может вызвать затруднения при контроле.
Допуски равны: для корпуса подшипника FT = IT6/8 = 19/8 = 2,375 мкм.
Для вала FT=IT5/4 = 9/8 мкм = 1,125 мкм.
Числовые значения допусков круглости и профиля продольного сечения для корпуса выбираю из табл.20 [1]. Значения допусков круглости и продольного сечения для корпуса 2 мкм (0,002 мм), для вала - 1 мкм (0,001 мм). Указания допусков формы и расположения на поверхностях вала и отверстия корпуса приведены на рис.3.
Шероховатость поверхностей устанавливают в зависимости от класса точности и диаметра подшипника по табл.21[1]. Для корпуса, вала и заплечиков в корпусе, на валу или распорной втулке ( по таблице 21 приложения 1). Среднее арифметическое отклонение: поверхности корпуса RA=0,63, вала RA=0,63, заплечиков RA=1,25.
3. Рассчитанные числовые характеристики выбранных посадок и их величины указаны на схемах расположения допусков (рис.2).
4. Выбранные посадки для заданных соединений с проставленными условными обозначениями посадок показаны на рис.3.
5. Эскизы вала, корпуса, распорной втулки, крышки и зубчатого колеса с указанием на них размеров с условным обозначением полей допусков с соответствующими им предельными отклонениями показаны на рис.4. На эскизах вала и корпуса указаны также допуски формы и параметры шероховатости поверхностей, сопрягаемых с подшипниками качения.
6. Выбор средства контроля деталей соединения d2.
С целью обеспечения единства измерений погрешность выполненных измерений не
должна превышать допускаемую погрешность измерений Δи≤Δидоп.
Предел допускаемой погрешности измерения зависит от цели измерения.
При техническом контроле предел допускаемой погрешности по ГОСТ 8051-81
принимают равным 20-35% допуска на изготовление детали. В среднем предел
допускаемой погрешности можно принять равным 1/4 допуска на изготовление T
(берется для данного типа подшипников):
для вала редуктора ø 30 n5 (+ 0,024 )
+0,015
Δидоп ≈1/4Т = 0,25∙9 = 2,25 мкм
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
5
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
6
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
+0,040
Δидоп ≈1/4Т = 0,25∙52 = 13,0 мкм
При проведении исследований допускаемую погрешность можно принять равной 0,1 предполагаемого диапазона R измерения размеров детали в процессе обработки: для вала редуктора Δидоп≈0,1∙R = 0,1∙9 = 0,9 мкм
для распорной втулки Δидоп≈0,1∙R = 0,1∙52 = 5,2 мкм
Учитывая, что погрешность измерения включает в себя инструментальную,
методическую и субъективную погрешности, выберем средство измерения так, чтобы его
погрешность не превышала 0,7 допускаемой погрешности измерения.
Поэтому допускаемая погрешность средств измерений Δс.и.доп определяется по формулам:
-при техническом контроле вала редуктора Δс.и.доп≈0,7 ∙Δидоп =0,7∙2,25 ≈ 1,6 мкм;
-при исследовании вала редуктора Δс.и.доп≈0,7∙Δидоп =0,7∙0,9 ≈ 0,63 мкм;
-при техническом контроле распорной втулки Δс.и.доп≈0,7 ∙Δидоп =0,7∙13,0 ≈ 9,1 мкм;
-при исследовании распорной втулки Δс.и.доп≈0,7∙Δидоп =0,7∙5,2 ≈ 3,64 мкм.
С учетом диапазона измерений по таблице 23 приложения 1 выбираем:
-для технического контроля вала редуктора – оптиметр вертикальный с ценой деления 0,001 мм и погрешностью измерения ± 0,3 мкм; (от 0 до 80 мм диапазон измерений)
- для исследований вала редуктора – оптиметр вертикальный с ценой деления 0,001 мм и погрешностью измерения ± 0,3 мкм;
-для технического контроля распорной втулки – нутромер с ценой деления 0,002 мм и погрешностью измерения ± 3,5 мкм; ( от 18 до 50 мм диапазон измерений).
-для исследований распорной втулки – измерительную головку с ценой деления 0,001 мм и погрешностью измерения ± 0,55 мкм, ( от 10 до 50 мм диапазон измерений).
Вариант № I- 6
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
7
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Схема расположения
точек измерения
Рис. 1. Фрагмент
редуктора для выполнения курсовой
работы по варианту задания I
– 6.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
8
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
9
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
1 – вал, 2 – втулка, 3 – корпус, 4 – крышка, 5 – зубчатое колесо.
Вал 1
Корпус 3
Втулка 2
Рис.4. Сопряжение конца вала редуктора с деталями.
Лист
Изм.
Лист
№ докум.
Подп.
Дата
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
2.1. Решение сборочной размерной цепи методом регулирования. Определение толщины и числа прокладок компенсатора. Расчет необходимого числа прокладок из стандартных толщин.
Исходные данные на сборочную размерную цепь заданы табл.1.
Таблица 1
№ варианта |
L0 |
L1 |
L3 |
L4 |
L5 |
L6 |
L7 |
L8 |
I - 6 |
±0,065 |
78 |
10 |
21,5-0,5 |
8 |
40 |
0,02 |
0,025 |
1) отклонения размеров, кроме заданных в табл.1, устанавливаются: L3 по Н8, L5 по h8, L1 – симметрично ±IT8/2;
2) для размера L6 допуск устанавливается равным половине допуска длины втулки 2 L6 с отклонением по h8.
3) замыкающий размер L0 – смещение средней плоскости в передаче;
4) L2 – компенсирующее звено.
5) L7 – радиальное биение червяка относительно его подшипника,
L8 – торцевое биение средней плоскости червяка.
На рис.1 изображена часть редуктора, детали которого образуют размерную цепь из осевых размеров. В размерную цепь вместо радиального и торцевого биения следует вводить соответствующие им эксцентриситеты: ± L7/2 и ± L8/2.
Оптимальная точность осевых размеров: L1=78 ±IT8/2 мм; L3 =10 H8 мм,L4 = 21,5-0,5 мм; L5 = 8 h8 мм; L6 = 40-0,023 мм; L7 = 0,02 мм; L8 = 0,025 мм; L0 = ±0,065 мм. .
Сборочная размерная цепь показана на рис.5.
Рис.5. Схема сборочной размерной цепи.
Найдем допуски размеров: ТL1 = 46 мкм, ТL3 = 22 мкм, ТL4 = 500 мкм, ТL5 = 22мкм, ТL6 = 23 мкм, ТL7 = 20 мкм, ТL8 = 25 мкм, ТL0 = 130 мкм.
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
L0 = 0±0,065. .
Номинальный размер Аk находим по формуле:
L0 = (L1) – (L6 + L5 + L4 + L3 + L7 + L8) + L2;
0 = (78) – (40 + 8 + 21,5 + 10 + 0 + 0) + L2;
Аk = L2 = 1,5 мм.
Диапазон регулирования для увеличивающего компенсатора Аk:
Vk = ТL1 + ТL3 + … + ТL8 - ТL0; Vk = ТL2 = 46 + 22 + 500 + 22 + 23 +20 + 25 – 130 = 528 мкм.
Среднее отклонение компенсатора:
EmL0 = (EmL1 ) – (EmL6 + EmL5 + EmL4 + EmL3 + EmL7 + EmL8) + Em Аk
0 = [(0) ] – [(-11,5) + (-11) + (-250) + (+11) + (0) + (0) ] + EmАk;
EmАk = EmL2 = - 261,5 мкм.
Верхнее отклонение компенсатора: EsАk = EsL2 = EmАk + Vk /2 = - 261,5 + 528/2 = +2,5 мкм.
Нижнее отклонение компенсатора:
EiАk = EiL2 = EmАk - Vk /2 = - 261,5 – 528/2 = -525,5 мкм.
Проверяем расчет по формулам:
EsL0 = (EsL1) – (EiL6 + EiL5 + EiL4 + EiL3 + EiL7 + EiL8) + EiАk;
+65 = (+23) – [(-23) + (- 22) + (- 500) + (0) + (-10) + (- 12,5) ] + (-525,5);
+65 = +65.
EiL0 = (EiL1) – (EsL6 + EsL5 + EsL4 + EsL3 + EsL7 + EsL8) + EsАk; - 65 = [(- 23) ] – [0 + 0 + 0 + 22 +10 +12,5] + (+2,5);
-65 = -65.
Отклонения Аk найдены верно.
По формулам Аk min = Аk + EiАk и Аk max = Аk + EsАk находим:
Аk min = 1,5 + (- 0,5255) = 0,9745 мм. Аk max = 1,5+ (+0,0025) = 1,5025 мм.
Рассчитаем необходимое число прокладок, причем размер постоянной прокладки из ряда нормальных диаметров и длин Аk min = 1,0 мм.
11
Лист
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Vk′ = Аk max - Аk min = 1,5025 – 1,0 = 0,5025 мм.
Число сменных прокладок: n = Vk′ / TA0 + 1 = 502,5/130 + 1 =5 шт.
Толщина сменной прокладки: S = Vk′ / n = 502,5/5 = 100,5 мкм.
Округлим S до стандартных значений толщин листового материала, чтобы соблюдалось условие: Sст ≤ ТА0. Примем Sст = 100 мкм (ряд Ra5).
Рассчитаем размеры комплектов прокладок:
S1 = Аk min + Sст = 1 + 0,100 = 1,1 мм;
S2 = Аk min + 2∙Sст = 1 + 2∙0,100 = 1,2 мм;
S3 = Аk min + 3∙Sст = 1 + 3∙0,100 = 1,3 мм;
Размеры прокладок в некоторых случаях могут быть изготовлены в виде одной прокладки.
2.2. Выбор последовательности обработки вала, обеспечив требования сборки.
Эскиз вала представлен на рис.6, исходные данные на подетальную размерную цепь заданы табл.2.
Рис.6. Подетальная размерная цепь.
Таблица 2
№ варианта |
l1 |
l2 |
l3 |
l4 |
l5 |
I - 6 |
217 |
105 |
58 |
32 |
80 |
2.2.1. Варианты последовательности обработки:
а) l1, l2, l3, l4; б) l1, l2, l3, l5.
12
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
13
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Последовательность выполнения:
2.2.3. Определяем требуемую точность изготовления составляющих размеров в последовательностях обработки а) и б).
а) построим размерную цепь, в которой замкнутая цепь образована размерами l1, l2, l3, l4 с замыкающим размером l0 = l5 (рис.7).
Рис. 7. Схема подетальной размерной цепи по варианту а).
Назначаем допуски и проставляем отклонения размеров l1, l2, l3, l4, l5.
Размер l3 в размерную цепь не входит, и, следовательно не влияет на исходный размер l0 = l5. На размер l3 установим допуск по квалитету невысокой точности (IT14), т. е.
l3 = 58 Н14(+ 0,74) – допуск в «тело».
Условия задачи соответствует проектному расчету.
Так как размеры значительно различаются, задачу решаем способом равной точности.
Для размеров l1, l2 и l4 найдем по табл.2 [1] значения единиц допусков:
- для l1 (l1н = 217) i = 2,9 мкм;
- для l2 (l2н = 105) i = 2,17 мкм;
- для l4 (l4н = 32) i = 1,56 мкм;
Определяем среднее число единиц допуска:
3
km = Tl0 / ∑ ij = 46 / (2,9 + 2,17 + 1,56) =6,94,
j = 1
где Tl0 – допуск замыкающего звена l5, по условию задачи l5 = 80h8(- 0,046), т. е. Tl0 = 46 мкм.
По табл.3 [1] k = 6,94 – соответствует IT5.
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
14
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Tl1 = 20 мкм; Tl2 = 15 мкм; Tl4 = 11 мкм.
Проведем проверку правильности выбора допусков:
3
Tl0 = ∑ Tlj = Tl1 + Tl2 + Tl4 = 20 + 15 + 11 = 46 мкм = Tl0 = 46 мкм.
j = 1
Определим отклонения составляющих размеров:
- для размера l1 устанавливаем допуск в «тело», т. е. l1 = 217 -0,020;
- для размера l2 устанавливаем допуск в «тело», т. к. при обработке размера l2 он увеличивается: l2 = 105 + 0,015.
Остаются неизвестными отклонения размера l4. Подставим известные отклонения в уравнения:
n n+p
Еs(A0) = ∑ Es(Aj)ув - ∑ Ei(Aj)ум; Еsl0 = Es(l1)ув - Ei(l5)ум - Ei(l2)ум;
j = 1 j = n+1
0 = 0 – 0 - Ei(l4)ум, отсюда получаем Ei(l4) = 0.
При решении уравнения
n n+p
Ei(A0) = ∑ Ei(Aj)ув - ∑ Es(Aj)ум, получаем: Ei(l0) = Ei(l1)ув – Es(l4)ум - Es(l2)ум;
j = 1 j = n+1
- 46 = - 20 – 15 - Es(l4); Es(l4) = 11 мкм.
Требуемый допуск: Тl4 = Es(l4) - Ei(l4) = 11 – 0 = 11 мкм, что равно стандартному допуску по IT5, равному 11 мкм.
Таким образом l4 = 32 + 0,011.
Из решения следует, что для обеспечения допуска исходного размера l5 по IT8 необходимо обрабатывать размеры: l1 и l2 и l4 – по квалитету IT5, что является результатом неправильной простановки размеров на чертеже, когда исходный размер является зависимым, т. е. замыкающим размером;
б) построим размерную цепь, в которой замкнутая цепь образована размерами l1, l2, и l5 с замыкающим размером l0 = l4 (рис.8).
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
15
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Рис. 8. Схема подетальной размерной цепи по варианту б).
Исходный размер l5 должен быть выполнен с отклонением l5 = 80 – 0,046, что соответствует IT8. Размер l3 – независимый, не входит в замкнутую размерную цепь, он выбран при решении первой задачи, его и оставляем: l3 =58Н14( + 0,74).
Допуски на остальные размеры назначаем по квалитету не точнее исходного IT8. Чаще всего устанавливают допуски на свободные размеры по IT14 (в машиностроении) или IT12 (в приборостроении), но отклонения непосредственно у номинальных размеров не указывают, а в технических требованиях чертежа делают запись «Неуказанные предельные отклонения : Н14, h14, ±t/2.»
Назначим допуски на размеры l1 и l2 по IT14 с отклонениями в «тело»:
l1 = 217 h14 = 217 – 1,15; l2 = 105 Н14 = 105 + 0,87.
Следует проверить размер l4, чтобы убедиться, что он находится в разумных пределах:
Еs( l0) = Еs( l4) = Еs( l1)ув – Еi( l2)ум - Еi( l5)ум = 0 – (0) – (- 46) = 46 мкм.
Еi( l0) = Еi( l4) = Еi( l1)ув - Еs( l2)ум - Еs( l5)ум = - 1150 -870 – (0) = - 2020мкм.
+ 0,046 -
2,020
Изготовление размера l4 = 32 не вызовет осложнений в работе детали, так как это концевая цапфа.
Вывод. Простановка размеров по расчету б) экономически оптимальна, так как большинство размеров изготавливают на 4 – 6 квалитета грубее, чем в первой задаче.
Эскиз детали с размерами и соответствующими им предельными отклонениями для
выбранной последовательности обработки представлен на рис.9.
Лист
Изм.
№ докум.
Подп.
Дата
16
Курсовая работа
по МСС, вариант _________
Лист
Рис.9. Эскиз детали с размерами и предельными отклонениями,
рассчитанными по варианту б).