1. Закономерности излучения черного тела. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина. Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.

   Абсолютно черное тело т ермин, которым в теории теплового излучения называется тело, полностью поглощающее весь падающий на него поток излучения. Коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице и не зависит от длины волны излучения. Наиболее близким приближением к абсолютно черному телу является непрозрачный сосуд с небольшим отверстием, стенки которого имеют одинаковую температуру (рис.). Луч, попавший в такой сосуд, испытывает многократные отражения, частично поглощаясь при каждом из них. Через некоторое время стенки сосуда поглощают его полностью. Близким к единице коэффициент поглощения обладают сажа и платиновая чернь.

Интенсивность излучения абсолютно черного тела выше, чем всех остальных («нечёрных») тел при той же температуре (см. Кирхгофа закон излучения). Основная особенность излучения абсолютно черного тела: его свойства не зависят от природы вещества и определяются лишь температурой стенок, т. е. излучение абсолютно черного тела находится в термодинамическом равновесии с веществом и распределение плотности этого излучения по длинам волн даётся Планка законом излучения, а полная плотность излучения по всем длинам волн определяется Стефана — Болъцмана законом излучения. Закономерности, определяющие излучение абсолютно черного тела, используют в оптические пирометрии для измерения высоких температур; Его используют также в качестве световых эталонов.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

Закон смещения Вина даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в Кельвинах).

Кривые потока излучения абсолютно чёрных тел с разной температурой. Наглядно можно увидеть, что возрастании температуры максимум излучения сдвигается в ультрафиолетовую часть спетра (в область коротких длин волн). Именно эту особенность и описывает закон Вина.

2. Энергия и импульс фотона. Формула Планка для спектра излучения черного тела.

3. Квантовая теория фотоэффекта. Эффект Комптона.

Квантовая теория излучения . Фотоэффект

Фотоэффект - это явление, состоящее в возникновении электрического тока (фототока) через вакуумный зазор между двумя металлическими электродами, при освещении одного из них. Фотоэффект открыт Г. Герцем в 1877 г., а первое систематическое экспериментальное исследование проведено В.С. Столетовым в 1887 г.

Были установлены следующие закономерности: -Освещение металла светом приводит к испусканию электронов. -Cкорость выбитых электронов не зависит от интенсивности падающего света. -Фотоэффект возникает при освещении светом, частота которого больше некоторой характерной для каждого металла частоты _кр, называемой пороговой частотой красной границей.

Эти экспериментальные данные полностью противоречат классическим представлениям. Согласно классической электродинамике увеличение освещенности сопровождается увеличением напряженности поля [(E)\vec] и, следовательно ростом силы e_o[(E)\vec], действующей на каждый электрон, что должно приводить к увеличению его кинетической энергии. Напротив, увеличение частоты при постоянной освещенности должно было бы вести к уменьшению энергии электронов и к подавлению их выбивания из металла.

А. Эйнштейн (1905 г.), используя введенную им модель фотонов, сформулировал следующие предположения: -Поток света описывается моделью фотонов. -Поглощение металлом одного фотона может привести к вырыванию из металла только одного электрона. -Для удаления любого электрона из металла (на макроскопически большое расстояние) необходимо совершить работу, по величине не меньшую работы A, которая называется работой выхода.

Величина работы выхода зависит от вещества электрода, но не от свойств излучения, и определяется высотой потенциального барьера на границе "металл - вакуум".

Используя закон сохранения энергии можем написать h ν = A + m v2 2 .

(5)

Это соотношение называется законом Эйнштейна для фотоэффекта.

Пороговая частота определяется условием h νкр = A. Или νкр = c h A ,

где c - скорость света в вакууме.

Закон Эйнштейна для фотоэффекта был использован Р. Милликеном (1916 г.) для экспериментального определения величины постоянной Планка, независимого от законов теплового излучения. Он нашел, что h = 6,57·10^-34Дж·c.

А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории  световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения,  что опытом не подтверждается.

При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны  падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом.

Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон - электрон:

где m₀c² - энергия неподвижного электрона; hv - энергия фотона до столкновения; hv' - энергия фотона после столкновения, p и p' - импульсы фотона до и после столкновения; mv - импульс электрона после столкновения с фотоном.

 Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что  дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах:

   где - так называемая комптоновская длина волны.