Тема 1. Основные понятия теории информации (сообщения, сигнал, данные, информация, атрибутивные свойства информации, показатели качества информации, формы представления информации, меры представления информации с позиции семиотики, системы передачи информации).

Сообщения. В теории коммуникации сообщение – это предназначенные для передачи высказывание, текст, изображение, физический предмет или поступок. Сообщения состоят из словесных или невербальных сигналов. Одиночный сигнал не может содержать много информации, поэтому для передачи информации используется ряд следующих друг за другом сигналов. Последовательность сигналов и называется сообщением.

Таким образом, от источника к приемнику информация передается в виде сообщений. Сообщение выступает в качестве материальной оболочки для представления информации при передаче. Следовательно, сообщение служит переносчиком информации, а информация является содержанием сообщения.

Соответствие между сообщением и содержащейся в нем информацией называется правилом интерпретации сообщения. Это соответствие может быть однозначным (сообщение имеет лишь одно правило интерпретации) и неоднозначным (соответствие между сообщением и информацией возможно в двух вариантах: одна и та же инф-ия может передаваться различными сообщениями, например, новости могут быть получены через радио, газеты, по телефону и др.; одно и то же сообщение может содержать различную инф-ию для разных приемников, например, падение курса акция на бирже – для одних катастрофа, для других – возможность обогащения).

Существуют понятия непрерывного (аналогового), дискретного, квантованного и цифрового сообщений. Инф-ия данным качеством не обладает, т.к. она нематериальна, хотя одна и та же инф-ия может быть представлена посредством различных сообщений. В информатике иногда используются сочетания инф-ии, представленной посредством непрерывных сигналов, и инф-ии, представленной посредством дискретных сигналов.

При формировании сообщения наряду с сигналом используются и такие понятия, как знак, буква и символ.

Знак – это элемент некоторого конечного множества отличных друг от друга сущностей (жест, рисунок, буква, сигнал светофора, звук). Все множество знаков, используемых для представления дискретной инф-ции, назыв. набором знаков (дискретное множество знаков).

Набор знаков, в кот. установлен порядок их следования, назыв. алфавитом. Алфавит – это упорядоченная совокупность знаков. Порядок следования знаков в алфавите назыв. лексикографическим и представляет возможность устанавливать отношения больше-меньше (Г<Д).

Знаки, используемые для обозначения фонем человеческого языка, назыв. буквами, а их совокупность – алфавитом языка.

Символ – приписанное содержание знаку или букве (напряжение в физике принято обозначать буквой U). Таким образом, понятия «знак», «буква» и «символ» нельзя считать тождественными.

Представляется важным еще раз подчеркнуть, что понятия знака и алфавита можно отнести только к дискретным сообщениям.

Сигнал. Сигнал – физический процесс или явления, несущий сообщение о каком-либо событии, состоянии объекта либо передающий команды управления. Таким образом, изменение характеристики носителя, кот. используется для представления инф-ии, назыв. сигналом, а значение этой характеристики, отнесенное к некоторой шкале измерений, - параметром сигнала. Например, процессы для передачи инф-ции – волны, параметры сигнала – частота, амплитуда и фаза волны. Различают аналоговые, дискретные, квантовые и цифровые сигналы, кот. могут быть синхронными и асинхронными.

Аналоговый (непрерывный). Это сигнал, величина кот. непрерывно изменяется во времени. Он обеспечивает передачу данных путем непрерывного изменения во времени амплитуды, частоты либо фазы. Особенные св-ва: отсутствие избыточности. Аналоговые сигналы используются для представления каких-либо непрерывно изменяющихся физических величин (сигнал с микрофона несет инф-ию о быстрых изменениях давления в звуковой волне). Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени. Например, для гармонического сигнала:

Дискретный. Процесс перевод аналогового сигнала в дискретный назыв. дискретизацией, а процесс обратный этому – восстановлением. Непрерывный аналоговый сигнал заменяется здесь последовательностью коротких импульсов-отсчетов, величина кот. = значению сигнала в данный момент времени. Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения назыв. отсчетами, а ∆t – интервалом дискретизации. Возможность точного вопроизведения такого представления зависит от интервала времени между отсчетами ∆t. Согласно теореме Котельникова , где - наибольшая частота спектра.

Квантовый. При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, кол-во кот. должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояние между этими уровнями назыв. шагом квантования ∆. Число этих уровней равно N (0-1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел связаны соотношением .

Цифровой. Для того чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближенное значение сигнала, кот. можно записать целым числом. Если записать эти числа в двоичной системе, то это и будет являться цифровым сигналом.

Выделяют синхронные и асинхронные сигналы. Синхронным является сигнал, значения кот. могут изменяться только в моменты, определяемые тактами (ежедневный выстрел из пушки в полдень). Асинхронным выступает сигнал, изменение значения кот. может происходить в любое время.

Данные. Это сведения, полученные путем измерения, наблюдения, логических и арифметических операций и представленные в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки.

В процессах сбора, обработки и использования данные расчленяются на отдельные элементарные составляющие – элементы данных. Они могут быть выражены целыми и вещественными числами, словами и булевыми величинами, способными принимать 2 значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Экономические данные можно подразделить на: условно постоянные (расценки, нормативы, сведения о производительности оборудования; условно постоянными назыв. т.к. время от времени обновляются; хранятся в массивах картотек или вводятся в память машины) и переменные (сведения о выработке рабочих, о сдаче деталей и продукции, о запасах на складе; после расчета, как правило, изымаются из памяти компьютера). Данные хранятся в базах данных.

База данных – совокупность хранимых в памяти компьютера данных, относящихся к определенному объему или кругу дея-ти, специально организованных, обновляемых и логически связанных между собой. Они представляют собой своеобразную информационную модель объекта.

Система управления БД – комплекс программных и лингвистических средств общего или специального назначения, реализующий поддержку создания БД, централизованного управления и организации доступа к ним различных пользователей в условиях принятой технологии обработки данных. Она характеризуется используемой моделью, средствами администрирования и разработки прикладных процессов и обеспечивает описание и сжатие данных; манипулирование данными; физическое размещение и сортировка записей; защиту от сбоев, поддержку целостности данных и их восстановление; работу с транзакциями и файлами; безопасность данных. СУБД определяет модель представления данных.

Для того, чтобы быть воспринятыми и стать информацией, данные проходят тройной фильтр: физический (ограничения по пропускной способности канала), семантический и прагматический, где оценивается полезность данных.

Данные – величина, число или отношение, вводимые в процесс обработки или выводимые из него. Обработка данных – приведение их к такому виду, кот. наиболее удобен для получения их них инф-ии, знания.

Информация. Информация является одной из исходных категорий мироздания, и следовательно, определение «инф-ии вообще» невозможно свести к каким-то простым, исходным терминам. Раньше под инф-ей понимали учение, наставление. Современное понятие инф-ии: - сведения, сообщения о чем-либо, кот. обмениваются люди; - сигналы, импульсы, образы, циркулирующие в технических устройствах; - отражение разнообразия в любых объектах и процессах неживой и живой природы.

При методологическом подходе инф-ия рассматривается как абстрактная фикция. Такой подход используется при создании и развитии математической теории инф-ии. Приверженцы: Н. Винер, А.Н. Колмоговор, К. Шеннон.

При онтологическом подходе инф-ия рассматривается либо как физический феномен, либо как функция самоорганизующихся систем. Обе концепции утверждают, что инф-ия существует в объективной действительности, но расходятся по поводу наличия ее в неживой природе. Первая превращает инф-ию в материальный объект, а вторая – превращает инф-ию в функцию.

Инф-ию как физический феномен рассматривают философы-материалисты.

Функциональная концепция инф-ии представлена двумя разновидностями: кибернетической (инф-ия есть во всех самоуправляющихся системах) и антропоцентрической (считают областью бытия инф-ии человеческое общество и человеческое сознание). Кибернетики подразделяются на 2 группы: 1- отождествляет информацию и сигнал, 2- считает, что весь мир и все его св-ва созданы из инф-ии.

Таким образом, можно утверждать, что определения понятия инф-ии отличаются большой противоречивостью.

Атрибутивные св-ва информации. Атрибутивные св-ва – это те свойства, без кот. инф-ия не существует. К данной категории свойств относятся: непрерывность (инф-ия имеет свойство сливаться с уже зафиксированной и накопленной ранее, тем самым способствуя поступательному развитию и накоплению), дискретность (сведения в инф-ии характеризуют отдельные фактические данный, закономерности и свойства), неотрывность инф-ии от физического носителя, языковая природа инф-ии.

Одно из важнейших направлений информатики как науки является изучение особенностей различных носителей и языков инф-ии, разработка новых. Хотя инф-ия и неотрывна от физического носителя и имеет языковую природу, она не связана жестко ни с конкретным языком, ни с конкретным носителем.

1. Прагматические свойства характеризуют степень полезности инф-ии для потребителя и проявляются в процессе использования инф-ии. К ним относятся: смысл и новизна, полезность, ценность, кумулятивность (накопление и хранение инф-ии), полнота, достоверность, адекватность, доступность, актуальность, объективность и субъективность.

2. Динамические свойства характеризуют изменение информации во времени: рост информации и старение.

Показатели качества инф-ии. Экономическая инф-ия – это совокупность сведений, отражающих социально-экономические процессы и служащих для управления этими процессами и коллективами людей в производственной и непроизводственной сферах.

Качество инф-ии можно определить как совокупность свойств, обусловливающих возможность ее использования для удовлетворения потребностей. Возможность и эффективность использования инф-ии для управления определяется следующими показателями качества:

1. Репрезентативность инф-ии связано с правильностью ее отбора и формирования с целью адекватного отражения заданных свойств объекта. Важнейшее значение при это приобретают: верность концепции, обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления, правильность методики измерения и алгоритма формирования экономического показателя. Нарушение ведет к существенным погрешностям.

2. Содержательность – это удельная семантическая емкость инф-ии, равная отношению количества семантической инф-ции ( ) в сообщении (S) к объему данных ( ), его отображающих. .

3. Полнота экономической инф-ии означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного управленческого решения набор экономических показателей.

4. Доступность инф-ии для ее восприятия при принятии управленческого решения обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования.

5. Актуальность – это свойство инф-ии сохранять свою полезность для управления во времени. Актуальность A(t) измеряется степенью сохранения начальной ценности инф-ии Z( ) в момент времени t ее использования: .

6. Своевременность – это свойство инф-ии, обеспечивающее возможность ее использования в заданный момент времени. Это такая инф-ия, которая может быть учтена при выработке управленческого решения без нарушения регламента, поступающая в систему управления не позже назначенного момента времени.

7. Точность – это степень близости отображаемого инф-ей значения и истинного значения данного параметра. 4 понятия точности: формальная точность, измеряемая значением единицы младшего разряда числа, кот. показатель представлен; реальная точность, определяемая значением единицы последнего разряда числа, верность кот. гарантируется; достижимая точность – максимальная точность; необходимая точность, определяемая функциональным назначение показателя и обеспечивающая правильность принимаемого управленческого решения.

8. Устойчивость – это свойство инф-ии реагировать на изменение исходных данных, сохраняя необходимую точность. Она обусловлена методической правильность ее отбор и формирования.

9. Достоверность – свойство инф-ии отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Под достоверностью данных понимается их безошибочность, измеряемая вероятностью появления ошибок в данных.

10. Ценность – это комплексный показатель качества инф-ии, мера количества инф-ии на прагматическом уровне.

Формы представления инф-ии. Информация - понятие очень емкое, в которое вмещается все разнообразие вещей и явлений, вся история, все тома научных исследований, творения поэтов и прозаиков. И вся эта совокупность отражается в двух формах - непрерывной и дискретной.

Объекты и явления характеризуются значениями физических величин. Например, массой тела, его температурой, расстоянием между двумя точками, длиной пройденного движущимся телом пути, яркостью света и т.д. Природа некоторых величин такова, что величина может принимать принципиально любые значения в каком-то диапазоне. Эти значения могут быть сколь угодно близки друг к другу, исчезающе малоразличимы, но все-таки, хотя бы в принципе, различаться, а количество значений, которое может принимать такая величина, бесконечно велико. Такие величины называются непрерывными, а информация, которую они несут в себе, непрерывной информацией. Слово «непрерывность» отчетливо выделяет основное свойство таких величин - отсутствие разрывов, промежутков между значениями, которые может принимать величина.

Кроме непрерывных существуют иные величины, например, количество людей в комнате, количество электронов в атоме и т.д. Такого рода величины могут принимать только целые значения, например, 0, 1, 2, ..., и не могут иметь дробей. Величины, принимающие не всевозможные, а лишь вполне определенные значения, называют дискретными. Для дискретной величины характерно, что все ее значения можно пронумеровать целыми числами 0, 1, 2 и.т.д. Примеры дискретных величин: геометрические фигуры (треугольник, квадрат, окружность), буквы алфавита, цвета радуги.

Можно утверждать, что различие между двумя формами информации обусловлено принципиальным различием природы величин. В то же время непрерывная и дискретная информация часто используются совместно для представления сведений об объектах и явлениях.

Меры представления инф-ии с позиции семиотики. Для измерения смыслового содержания инф-ии, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, кот. связывает семантические свойства инф-ии со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие «тезаурус пользователя». Тезаурус – это совокупность сведений, кот. располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием инф-ии S и тезаурусом пользователя изменяется количество семантической инф-ии , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Например, при ≈ 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую инф-ию, а при пользователь все знает и поступающая инф-ия ему не нужна.

Максимальное количество семантической инф-ии потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая инф-ия понятна пользователю и несет ему ранее неизвестные сведения.

Следовательно, количество семантической инф-ии в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического аспекта инф-ии необходимо стремиться к согласованию величин S и .

Системы передачи инф-ии.

Тема 2. Основные понятия алгебры логики. Логические основы ЭВМ (представление информации в ЭВМ, системы счисления – двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная, логические операции, положенные в основу узлов ЭВМ).

1. Представление информации в эвм

Числовая информация в компьютере кодируется в двоичной или (ипично-десятеричной системе счисления, а текстовая информа­ции представляется в основном в коде ASCII. В ЭВМ используются три вида чисел: с фиксированной точкой (запятой), с плавающей точкой (запятой) и двоично-десятичное представление. Точка (запятая) - это подразумеваемая граница целой и дробной частей числа.

Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Для начала проведём границу между числом и цифрой: Число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества. Цифры — это знаки, используемые для записи чисел.

Цифры бывают разные: самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, мы их можем иногда встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век). Поскольку чисел гораздо больше чем цифр, то для записи числа обычно используется набор (комбинация) цифр. Только для небольшого количества чисел — для самых малых по величине — бывает достаточно одной цифры.

Существует много способов записи чисел с помощью цифр. Каждый такой способ называется системой счисления.

Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для простейшей классификации таких систем.

Итак, указанное основание позволяет все системы счисления разделить на три класса (группы): позиционные; непозиционные; смешанные.

2. Двоичная система счисления

В компьютерной технике очень часто используется двоичная система счисления. Такую систему очень легко реализовать в электронике (кремнии, транзисторах, микросхемах), так как для неё требуется всего два устойчивых состояния (0 и 1).

Двоичная система счисления может быть непозиционной и позиционной системой. В ней используется две цифры: 0 и 1. В железе это может быть реализовано присутствием какого-либо физического явления или его отсутствием. Например: есть электрический заряд или его нет, есть напряжение или нет, есть ток или нет, есть сопротивление или нет, отражает свет или нет, намагничено или ненамагничено, есть отверстие или нет и т. п.

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений

Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.

3. ЛОГИЧЕСКАЯ операция - операция над числами (обычно в двоичной системе счисления), выполняемая по правилам алгебры логики. Основные и наиболее распространенные логические операции, реализуемые в ЭВМ, - дизъюнкция, конъюнкция, отрицание; при составлении программ для ЭВМ более сложные логические операции обычно сводят к трем основным.

1.Инверсия (логическое отрицание).В ЭВМ операция инверсии физически реализуется стандартным логическим элементом «не» – инвертором.

2. Дизъюнкция (логическое сложение). Соответствующие выражения языка: Х или Y; Х или Y или оба. f (x,у) = x Ú у. В ЭВМ операция дизъюнкции физически реализуется стандартным логическим элементом «или» - дизъюнктером.

3.Конъюнкция (логическое умножение). Соответствующие выражения языка: Х и Y; Х вместе с Y; Х несмотря на Y; Х в то время, как Y; как Х так и Y. f (x,у) = x & у. В ЭВМ операция конъюнкции физически реализуется стандартным логическим элементом «и» - конъюнктером.

4. Импликация (логическое следование). Соответствующие выражения языка: Х имплицирует Y; Если Х, то Y; Х достаточно для Y; Y следует из Х; Y необходимо для Х; Y тогда, когда Х. f (x) = x ® у. В ЭВМ нет логического элемента, который реализует операцию импликации. Для реализации данной операции строиться комбинаторно - логическая схема. На основании таблицы истинности составляется булева функция (СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма).

5. Эквивалентность (логическая равнозначность). Соответствующие выражения языка: Х эквивалентно Y; Х необходимо и достаточно для Y; Х тогда и только тогда, когда Y; Х если и только Y; Х такое же, как и Y. f (x) = x ~ у. В ЭВМ нет логического элемента, который реализует операцию эквивалентности. Для реализации данной операции строиться комбинаторно - логическая схема. На основании таблицы истинности составляется булева функция (СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма ).

6. Построение одноразрядного двоичного сумматора.