Основные свойства шпс:

1. Помехоустойчивость ШПС - она определяется соотношением, связывающим соотношение сигнал/помеха на выходе приемника (согласованного фильтра коррелятора) q² c соотношением сигнал/помеха на входе приемника:

² = P_c / P_п , где P_c мощность сигнала, P_п мощность помехи.

q² =2B²

Как видно из данного соотношения прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала в два раза.

2. Скрытность ШПС - это способность противостоять обнаружению и измерению параметров. Чем шире спектр ШПС, тем больше база, тем больше время анализа, тем выше параметрическая скрытность системы.

3. Кодовое разделение абонентов. С развитием асинхронных адресных систем связи внедрение ШПС становится перспективным. Пусть ШПС обладает базой равной 100, тогда множество допустимых сигналов ШПС равно 2^В = 2¹⁰⁰ 10³⁰. При этом каждому абоненту присваивается свой ШПС.

4. Борьба с многолучевостью.

5. Электромагнитная совместимость.

Основные свойства ПСП.

1. М-последовательности имеют периодическую структуру. Число символов в периоде характеризует длину ПСП. Максимальная длина ПСП равна 2^m-1 где m степень образующего полинома.

2.Сумма по модулю два двух М-последовательностей дает М-последовательность данного генератора.

3. Любая ПСП содержит 2­^m-1 - единиц и 2­^m-1-1 нулей

4. Минимальное кодовое расстояние между двумя М-последовательностями равно 2­^m-1.

5. Генератор М последовательности можно построить на основе рекурентной формулы или на основе МКФ.

Требования к мкф:

1. Полином должени быть неприводимым.

2. Полином должен быть примитивным, т.е. не должен делить без остатка двучлен xⁿ+1 где n >2^m-1.

Для генерирования М-последовательности могут быть использованы регистры сдвига с обратной связью, подобные многотактовым кодовым фильтрам, используемым в циклических кодах. Данные МКФ осуществляют операцию деления на порождающий полином. Такие схемы содержат меньше сумматоров по модулю два и получили наибольшее распространение. Для построения удобно использовать операторные полиномы.

Одна из важнейших проблем повышения помехоустойчивости каналов связи заключается в надежном различении принимаемых сигналов на фоне помех. Из теории оптимального приема известно, что оптимальная обработка сигналов сводится к сравнению результатов вычисления корреляционных интегралов. Поэтому при выборе М-последовательности функциональное значение имеет автокорреляционная функция (АКФ).

С ростом числа N автокорреляционная функция приближается к идеальной, когда боковые выбросы по сравнению с основным становятся пренебрежительно малыми.

Расчет выбросов нормированной АКФ для каждого относительного сдвига производится в соответствии с выражением

где A(k) – число совпадающих символов на k-ом такте, B(k) – число несовпадающих символов на к-ом такте.

2. Генераторы псевдослучайных последовательностей.

Для генерирования М-последовательности могут использоваться как МКФ с обратной связью, так и генераторы построенные на основе рекуррентной формулы. Для первого типа генератора характерно минимальное количество связей, в то время как вторые генераторы требуют меньшее количество сумматоров по модулю два.

Построение генератора М-последовательности на основе рекуррентной формулы.

Построить генератор М-последовательности по рекуррентной формуле при m = 5. В качестве порождающего полинома выберем М ⁵ = 1 0 1 1 1 1 (крайний левый символ соответствует младшему разряду полинома а ₀). Исследовать процесс получения М-последовательности.

Количество ячеек в регистре соответствует степени порождающего полинома, т. е. пяти. Обратная степень по модулю два объединяет ячейки с номерами, представленными в порождающей матрице, и присоединяется к входу первой ячейки, т.е,

А ₀ = 1,

А ₁ = 0,

А ₂ = 1,

А ₃ = 1,

А ₄ = 1,

А ₅ = 1.

Входы сумматора по модулю два соединен с выходами ячеек номер 2, 3, 4, 5.Функциональная схема устройства представлена на рис.13.1.

2

3

4

5

1

В канал

связи

Рис. 13.1. Структурная схема генератора М-последовательности,

по производящему полиному 1 0 1 1 1 1.

Для исследования процесса образования М-последовательности воспользуемся следующими соотношениями.

Символ яч. №1 = яч. №2 ^* + яч. №3 ^*+ яч. №4 ^*+ яч. №5 ^*

Символ яч. №2 = яч. №1 ^*

Символ яч. №3 = яч. №2 ^*

Символ яч. №4 = яч. №3 ^*

Символ яч. №5 = яч. №4 ^*

Процесс получения ПСП проиллюстрируем таблицей №1. В первой строке таблицы записан начальный блок 1000, а в столбце 5 – выходная последовательность.

Таблица №1

N п/п	ЯЧ №1	Яч №2	Яч №3	Яч №4	Яч №5
1	1	0	0	0	0
2	0	1	0	0	0
3	1	0	1	0	0
4	1	1	0	1	0
5	0	1	1	0	1
6	1	0	1	1	0
7	0	1	0	1	1
8	1	0	1	0	1
9	0	1	0	1	0
10	0	0	1	0	1
11	0	0	0	1	0
12	1	0	0	0	1
13	1	1	0	0	0
14	1	1	1	0	0
15	0	1	1	1	0
16	1	0	1	1	1
17	1	1	0	1	1
18	1	1	1	0	1
19	1	1	1	1	0
20	1	1	1	1	1
21	0	1	1	1	1
22	0	0	1	1	1
23	1	0	0	1	1
24	0	1	0	0	1
25	0	0	1	0	0
26	1	0	0	1	0
27	1	1	0	0	1
28	0	1	1	0	0
29	0	0	1	1	0
30	0	0	0	1	1
31	0	0	0	0	1
32	1	0	0	0	0

О достоверности результата свидетельствует повторение М-последовательности, начиная с 32 такта. Для исследования ПСП просчитаем количество единиц и нулей в последователности:

• единиц – 16;

• нулей - 15.

Для оценивания минимального кодового расстояния ПСП сравним первый и последний столбец таблицы №1. Анализ показывает, что минимальное кодовое расстояние равно 16.

Если суммировать по модулю 2 последовательность, снятую с выхода ячейки №1 и ячейки №3, то получим М-последовательность, только сдвинутую.