
- •Внешний фотоэффект и его законы.
- •3. Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний
- •Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
- •Пружинный маятник
- •Тепловое излучение, характеристики, закон планка.
- •Основные законы теплового излучения
- •Условия возникновения интерференции.
- •Интерференция от двух источников
- •Электрический колебательный контур. Энергия электромагнитных колебаний.
- •Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты.
- •Плоские, сферические, цилиндрические волны.
- •Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний
- •Виды поляризации света
- •Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний
- •Метод зон Френеля. Дифракция Френеля.
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели.
- •Резонанс токов и напряжений
- •Волновые процессы, продольные и поперечные волны
- •Стоячие волны.
- •Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса
- •Волновое уравнение электромагнитной волны
- •Дифракция Света. Принцип Гюйгенса-Френеля.
- •Вращение плоскости поляризации в оптически активных веществах
- •Скорость распространения электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн
- •Поляризация при отражении и преломлении
- •Электромагнитная природа света
- •Двойное лучепреломление
- •Интерференция световых волн. Условия максимумов и минимумов.
- •Дифракционная решетка.
- •Кольца ньютона в отраженном и проходящем свете
- •Когерентность и монохроматичность световых волн
- •Определение n максимума при дифракции Фраунгофера.
- •Получить из формулы планка закон Больцмана.
Резонанс токов и напряжений
Резонанс токов:
Рассмотрим
цепь переменного тока, которая содержит
параллельно включенные катушку
индуктивностью L и конденсатор емкостью
С (рис. 1). Сделаем допущение для простоты,
что активное сопротивление обеих ветвей
настолько мало, что им можно пренебречь.
Если приложенное напряжение изменяется
по закону U= Umсosωt , то (см. предудущий
раздел формулу (11)) в ветви цепи 1С2 течет
ток
амплитуда
которого (см. предудущий раздел формулу
(10)) при условии R=0 и L=0:
Начальная
фаза φ1 этого тока (см. предудущий раздел
формулу (9))
(1)
Аналогично,
сила тока в ветви цепи 1L2
амплитуда которого находится из формулы (10) предыдущего раздела при условии R=0 и С=∞ :
Начальная
фаза φ2 этого тока
(2)
Из сравнения выражений (1) и (2) следует, что разность фаз токов в ветвях 1С2 н 1L2 равна φ1-φ2 = π, т. е. токи в ветвях являются противоположными по фазе. Амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи
Если
,
то
и
. Явление резкого уменьшения амплитуды
силы тока во внешней цепи, которая питает
параллельно включенные конденсатор и
катушку индуктивности, при приближении
частоты ω приложенного напряжения к
резонансной частоте ωrez называется
резонансом токов (параллельным
резонансом). В данном случае для
резонансной частоты получили такое же
значение, как и при резонансе напряжений
(см. предыдущий раздел).
Амплитуда силы тока Im оказалась равна нулю, поскольку активным сопротивлением контура пренебрегли. Если сопротивление R не равно нулю, то разность фаз φ1-φ2 будет равна π, поэтому при резонансе токов амплитуда силы тока Im будет не равна нулю, но примет наименьшее возможное значение. Значит, при резонансе токов во внешней цепи токи I1 и I2 компенсируются и сила тока I в подводящих проводах достигает минимального значения, который обусловлен только током через резистор. При резонансе токов силы токов I1 и I2 могут быть значительно больше силы тока I.
Рассмотренный здесь контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, которая близка по значению к резонансной. Поэтому это свойство резонанса токов применяется в резонансных усилителях, которые позволяют выделять одно определенное колебание из сигнала сложной формы. Более того, резонанс токов применяется в индукционных печах, где нагревание металлов производится вихревыми токами. В них емкость конденсатора, который включен параллельно нагревательной катушке, подбирается таким образом, чтобы при частоте генератора получился резонанс токов, в результате чего сила тока через нагревательную катушку будет гораздо больше, чем сила тока в подводящих проводах.
РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ
Резонанс напряжений, или последовательный резонанс, наблюдается в случае, когда генератор переменной эдс нагружен
на
соединенные последовательно L и С контура
(рис.1 а), т.е. включен внутри контура. В
такой цепи имеется активное сопротивление
г и общее реактивное сопротивление х,
равное
Разность хL, и xC берется потому, что индуктивное и емкостное сопротивления оказывают противоположные влияния на ток. Первое вызывает отставание по фазе тока от напряжения, а второе, наоборот, создает отставание напряжения от тока.
Для собственных колебаний xL и хс равны друг другу. Если частота генератора равна частоте контура, то для тока, создаваемого генератором, xL и хC также одинаковы. Тогда общее реактивное сопротивление х станет равным нулю и полное сопротивление цепи для генератора равно только одному активному сопротивлению, которое в контурах имеет сравнительно небольшую величину. Благодаря этому ток значительно возрастает и устраняется сдвиг фаз между напряжением генератора и током.
Резонанс напряжений выражается в том, что полное сопротивление контура становится наименьшим и равным активному сопротивлению, а ток становится максимальным.
Условием резонанса напряжений является равенство частот генератора и контура f = fo, или равенство индуктивного и емкостного сопротивлений для тока генератора: xL = хC.
Когда частота генератора больше частоты контура, индуктивное сопротивление преобладает над емкостным и контур представляет для генератора сопротивление индуктивного характера.
Если частота генератора меньше частоты контура, то емкостное сопротивление больше индуктивного и контур для генератора является сопротивлением емкостного характера. В любом из этих случаев при отклонении от резонанса полное сопротивление контура возрастает по сравнению а его величиной при резонансе.
На (рис.1 б) показаны графики изменения полного сопротивления контура z и тока I при изменении частоты генератора f.
Для
расчета сопротивления контура и тока
при резонансе напряжений служат простые
формулы:
При
резонансе напряжение на катушке или на
конденсаторе в Q раз больше, чем напряжение
генератора, равное U — Ir. Напряжение на
L или С равно UL = Uc = р. Поэтому
Чем выше добротность контура Q, тем
больше увеличение напряжения при
резонансе.