Билет №24
Случайные явления, события, величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Случайные погрешности, причины их проявления.
Случайное событие, явление– событие, явление, возникающее случайным образом.
Дискретные величиныобозначаются в порядке возрастания:x1,x2…xN и соответствующие им вероятностиp1,p2…pN. Для распределения дискретных случайных величин строят гистограмму.
Непрерывная величина характеризуется бесчисленным множеством возможных значений. Составить таблицу для всех возможных значений нельзя, т.к. число из в любом интервале бесконечно велико. Что бы выявить распределение вероятностей рассматривают ряд интервалов Jiзначений величин и подсчитывают частоты попадания значений величины на каждый интервалp*i. Если взять очень малый интервал отxkдоxk+dx, приdx->0 кривая в пределе потеряет свой ступенчатый характер и превратится в плавную кривую линию.
Случайная погрешность– составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии измерений одного и того же размера величины с одной и той же тщательностью. В появлении погрешности не наблюдается систематичности.
Ряды предпочтительных чисел, построенные на основе арифметической прогрессии. Достоинства и недостатки.
Ряд, построенный по арифметической прогрессиихарактеризуется тем, что разность двух соседних членов остается неизменной во всем диапозоне ряда.Nn-Nn.i=const.Nn=ni +d*(n-l). Существенный недостаток: разреженность значений в начале ряда и суженность в конце ряда => увеличение больших типоразмеров по сравнению с количеством малых типоразмеров => применяются очень редно.
Чаще применяются ряды, построенные по ступенчато - арифметическойпрогрессии. Интервал значений является постоянным не для всего ряда, а только для определенной его части. Для малых типоразмеров разность выбирается ментшей, для больших — большей.
Билет №25
Нормальный закон распределения случайных величин и его числовые характеристики.
Плотность нормального распределения для любой случайной величины описывается уравнением
Y=1/(*√(2))*e -((x-a)*(x-a)) / (2**)
Y y=p()a x
М(x)=a– матожидание; а – теоретическое значение;- СКО;
Перенесем ось ординат в точку матожидания, тогда по оси абсцисс будут откладываться случайные погрешности, а по оси ординат – плотность вероятности p(()).
Теория показывает, что если систематические погрешности полностью исключены, то истинное значение измеряемой величины равно матожиданию результатов измерений. Абсцисса, соответствующая матожиданию называется центром распределения. Нормальное распределение характеризуется: матожиданием, дисперсией (D(x)= 2), средним квадратическим отклонением (=√D(x)).
Ряды предпочтительных чисел, построенные на основе геометрической прогрессии. Достоинства и недостатки.
Ряд, построенный по геометрической прогрессиихарактеризуется тем, что отношение двух соседних членов остается неизменным во всем диапозоне ряда.Nn/Nn_i=const. Ряд более равномерный.
Билет №26
Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Доверительный интервал – интервал значений случайной погрешности, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое значение погрешности результата измерений. При нормальном распределении называется интервал P[-ε <δ<ε] ±E68%
Доверительная вероятность - интервал значений случайной погрешности, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое значение погрешности результата измерений.
ε=tσ
Стадии разработки стандарта. Обновление, отмена, пересмотр стандарта. Разработка изменений к стандарту.
Пять стадий разработки стандартов:
1. организация разработки стандарта
2. разработка .проекта стандарта (Jредакция и рассылка на отзывы)
3. разработка проекта стандарта (окончательные редакции и предоставление его под утверждение)
4. утверждение и регистрация стандарта
5. издание стандарта
Обновление проводят для поддержания его соответствия потребностям населения, экономике, обороноспособности. Технический комитет анализирует поступление предложений по обновлению стандарта от предприятий, специалистов, организаций.
Отменаосуществляется Госстандартом РФ при прекращении выпуска продукции, при разработке взамен данного стандарта другого и т.д.