Анализаторы спектра Анализаторами спектра называют приборы, определяющие частотные составляющие сигнала, т.Е. Спектр амплитуд. Периодическую функцию можно представить рядом Фурье

Совокупность называют спектром амплитуд. Для представления непериодической функции используют формулу интеграла Фурье

-комплексный спектр непериодической функции, а модуль этой величины - называют спектром.можно вычислить по прямому преобразованию Фурье

(1)

Выражение (1) показывает, что для получения спектра необходимо бесконечное время анализа, поэтому получить истинный спектр сигнала не представляется возможным. Аппаратурно можно получить текущий спектр сигнала

(2)

При большом времени анализа текущий спектр может быть достаточно хорошо приближен к истинному.

При построении анализаторов можно использовать (2)в чистом виде, т.е. произвести все математические операции над сигналом в соответствии с (2). Такой тип анализаторов довольно широко распространен. Однако чаще используются анализаторы с резонаторами.

Анализаторы частотных свойств сигналов подразделяются по назначению на анализаторы спектра (С4…) и анализаторы гармоник (С5…). Первые предназначены для анализа спектра одного физического источника сигнала, вторые – для выявления источников сигналов, работающих в заданном диапазоне спектра. Т.к. те и другие реализуют выражение (2), то это разделение условно, и они могут быть использованы для решения одних и тех же задач.

Анализ частотных свойств может быть последовательным или параллельным. В первом случае собственная частота резонатора изменяется во всем реализуемом диапазоне частот. Во втором случае имеется набор резонаторов, каждый из которых настроен на определенную частоту.

Характеристики анализатора спектра

Разрешающей способностью анализатора спектра называют минимальный интервал по частоте между двумя гармоническими сигналами, при котором они разделяются анализатором.

Если на колебательный контур подана сумма двух гармонических сигналов с одинаковой амплитудой,

то если изменять частоту колебательного контура от 0 до и фиксировать максимальное напряжение на контуре, то получим зависимость, представленную на рисунке. Разрешающей способностью будет такая разность частот, при которой

(m принимает от до).

Разрешающая способность резонатора зависит от вида его частотной характеристики, т. е. от добротности. Для приведенного контура добротность . Для рассматриваемого колебательного контура

где

Для разрешающей способности при параллельном анализе найти аналитическое выражение сложно.

Качественно ее можно найти следующим образом. Пусть анализатор имеет семь фильтров, и на него воздействует сумма двух равных по амплитуде гармоник с частотами и(рис. а).

Если соединить плавной кривой отклики различных фильтров, то получим двугорбую кривую (б), по которой устанавливаем разрешающую способность последовательного анализатора.

Важной характеристикой анализаторов спектра является время анализа, которое характеризует, настолько быстро можно провести анализ сигнала в определенном диапазоне частот. Время параллельного анализа зависит отвремени установления колебаний в резонаторе (т.к. напряжение на конденсаторе не может нарастать скачкообразно).

При последовательном анализе время зависит от скорости перестройки частоты резонатора. При перестройке частоты резонатор будет характеризоваться не статической, а динамической разрешающей способностью.

Полоса анализируемых частот – характеристика анализатора. Она указывает частотный диапазон сигналов, которые могут быть исследованы данным анализатором. Для увеличения полосы анализируемых частот анализатор спектра выполняют многодиапазонным.

Анализатор спектра обладает рядом аппаратурных погрешностей, из которых следует выделить погрешность по амплитуде и погрешность по частоте. Погрешность по амплитуде зависит от спектра исследуемого сигнала и определяется тем, что реальный резонатор имеет не идеальную АЧХ и напряжение на выходе будет определяться всеми составляющими сигнала, а не только составляющей с частотой, равной собственной частоте резонатора.

Погрешность по частоте показывает, с какой точностью может быть определен интервал частот между составляющими спектра или действительное значение частоты этих составляющих.

Динамическая разрешающая способность

Рассмотрим последовательный анализ спектра. При этом вместо собственной частоты резонатора будем линейно изменять частоту поданного воздействия.

При линейном изменение частоты воздействия АЧХ резонатора будет деформироваться по сравнению со статической характеристикой, которая снимается при установившихся частотах. Деформация резонансной кривой характеризуется рядом параметров:

1. относительным изменением значения максимума

2) относительным смещением максимума динамической характеристики относительно максимума статической характеристики

3. относительным расширением полосы пропускания

, где, полоса пропускания (на уровне 0,707);- собственная частота колебания контура;- добротность контура. Эти оценкизависят от скорости изменения входной частотыи полосы пропускания контура.

Исходя из допустимых значений , выбирают скорость анализа.