(1)Равнодействующая – сила эквивалентная данной системе сил.{ }~ .Главный вектор – величина равная векторной сумме всех сил. Главный момент системы сил – величина равная сумме моментов всех сил. Момент силы относительно точки – определяет меру действия силы и вводится для характеристики способности силы повернуть тело вокруг заданной точки. При изучении плоской системы сил используется понятие алгебраического момента, при изучении пространственной системы – векторного момента силы. Алгебраическим моментом силы относительно точки называют взятое со знаком «+» или «-» произведение модуля силы на плечо силы относительно этой точки. Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точки и равный по модулю произведению силы на плечо. Он направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и точка, так, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против хода часовой стрелки. Момент относительно оси – величина равная проекции на эту ось вектора момента силы относительно любой точки оси. Пара сил – система двух параллельных сил, равных по модулю, направленных в противоположные стороны и не лежащих на одной прямой. Момент пары сил – величина равная моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы. Главный момент пары сил – равен моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы и не зависит от выбора точки. Главный вектор пары сил равен нулю.

Аксиомы статики.

1. Аксиома уровновешивания 2-х сил. Для равновесия 2-х сил, приложенных к абсолютно твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей точки их приложения, в противоположные стороны.

2. Аксиома добавления и снятия уравновешенной системы сил. Не изменяя действия данной системы сил на абсолютно твердое тело, можно добавить к этой системе или отнять от нее уравновешенную систему сил.

3. Аксиома сложения 2-х сил. Равнодействующая 2-х сил, приложенных к телу в одной точке, равна их геометрической сумме.

4. Аксиома взаимодействия. Два тела взаимодействуют друг с другом силами, равными по модулю и направленными по одной прямой в противоположные стороны.

5. Аксиома отвердивания. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело отвердеет.

6. Аксиома освобождаемости от связей. Несвободное тело можно рассматривать как свободное, отбросив связи и заменив их действие соответствующими реакциями.

Теоремы о св-вах пар.

Теорема 1. О переносе точки приложения сил. Не изменяя действия силы на абсолютно твердое тело, точку приложения силы можно перенести по ее линии действия. В абсолютно твердом теле сила скользящий вектор.

Доказательство:

Пусть в точке А абсолютно твердого тела приложена сила (рис. а) . Рассмотрим 3 силы , причем F=F'=F'', { }~0, ~0. В точке В добавим уровновешенную систему сил { }~0(рис. б), а затем снимем уравновешенную систему сил ~0(рис. в). В точке В получимсилу = . Выполненые рассуждения можно представить в виде ~{ }~ , = . Теорема доказана. В абсолютно твердом теле сила скользящий вектор.

Теорема 2. О трех силах. Если три параллельные силы, действующие на абсолютно твердое тело и лежащие в одной плоскости, уравновешиваются, то их линии действия пересекаются в одной точке.

Доказательство: Пусть в точках А, В, С абсолютно твердого тела (рис 2.2) приложены три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости и удовлетворяющие условию{ , }~0. Пусть точка О – точка пересечения линий действия сил и . Перенесем силы и в точку О и по оксиоме о сложении 2-х сил заменим их равнодействующей . После этого на тело будут действовать две силы , которые образуют уравновешенную систему сил { }~0 и, следовательно лежат на одной прямой. Таким образом линия действия силы также проходит через точку О – теорема доказана.

Теорема 3.Об эквивалентности пар на плоскости. Две пары, расположенные на одной плоскости, эквивалентны, если они имеют одинаковые алгебраические моменты. Следствия: 1. Пару сил можно переносить в плоскости ее действия куда угодно. 2. У пары сил можно изменять одновременно величину силы и плечо сохранив момент.

Теорема 4. О переносе пары в параллельную плоскость. Действие пары сил на тело не изменяется от переноса ее на параллельную плоскость.

Теорема 5. О сложении пар. Пары сил, действующие на тело, можно заменить одной эквивалентной парой, момент которой равен сумме моментов данных пар. Для равновесия системы пар необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов пар равнялась нулю.

=

Лемма Пуансо о параллельном переносе силы. Силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку тела, добавляя при этом пару сил, момент которой равен моменту силы относительно той точки, куда эта сила переносится.

Теорема Пуансо о приведении системы сил к центру. Произвольную систему сил, действующих на твердое тело, в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы и пары сил. Сила равна главному вектору системы сил и приложена в центре приведения, момент пары равен главному моменту системы сил относительно центра приведения. Признак эквивалентности систем сил. Системы сил будут эквивалентны, если у них равны главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра.

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Если система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра или оси равен сумме моментов всех сил системы относительно этого центра или оси.

Инварианты системы сил – величины остающиеся неизменными при преобразовании (замене) системы сил любой другой ей эквивалентной системой. Инварианты системы сил называют также инвариантами статики и определяют их как величины, не зависящие от выбора центра приведения.

Теорема об изменении главного момента при перемене центра приведения. Главный момент системы сил относительно второго центра равен сумме главного момента относительно первого центра и момента главного вектора, приложенного в первом центре, относительно второго. + .

(5)Трение скольжения – законы Кулона для трения скольжения при покое:

1.Сила трения, препятствующая скольжению тела, при покое может принимать любые значения в пределах от нуля до максимального значения. 0

2. Максимальная сила трения, препятствующая скольжению, пропорциональна нормальному давлению(нормальной реакции). где f коэффициент трения скольжения при покое, или коэффициент статического трения.

Трение качения – называется сопротивление возникающее при качении одного тела по поверхности другого (или при стремлении катить одно тело по поверхности другого).